2015年山东省济宁市微山一中高一上学期人教A版数学10月月考试卷（普通班）

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1、2015年山东省济宁市微山一中高一上学期人教A版数学10月月考试卷（普通班）一、选择题（共10小题；共50分）1.已知集合A=−5,−3,0,3,5，集合B=−5,−2,2,5，则A∪B=  A.−5,−3,0,3,5,−5,−2,2,5B.−5,5C.−5,−3,−2,0,2,3,5D.−5,−3,−2,2,3,52.已知集合A=xx2−1=0，则下列式子表示正确的有  ①1∈A；②−1∈A；③∅⊆A；④1,−1⊆A．A.1个B.2个C.3个D.4个3.已知集合A到B的映射f：x→y=12x+1，则集合A

2、中元素3在B中所对应的元素是  A.1B.2C.3D.44.函数y=x+43−2x的定义域是  A.32,+∞B.32,+∞C.−∞,32D.−∞,325.已知函数fx=x2+m−2x+1为偶函数，则m的值是  A.1B.2C.3D.46.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为  A.y=x+1B.y=−x2C.y=1xD.y=x∣x∣7.下列函数中哪个与函数y=x相等  A.y=x2B.y=3x3C.y=x2D.y=x2x8.已知函数fx=x+1,x≤1−x+3,x>1，则ff52等于  A.−12B.52

3、C.92D.329.奇函数y=fx在区间3,7上是增函数，且最小值为−5，那么fx在区间−7,−3上  A.是增函数且最小值为5B.是增函数且最大值为5C.是减函数且最小值为5D.是减函数且最大值为510.已知函数fx是偶函数，当x>0时，fx为增函数，设a=f−52，b=f2，c=f3，则a，b，c的大小关系为  A.b

4、值是 ，最大值是 ．13.已知fx+1=2x+3，则fx= ．第5页（共5页）14.已知4a4=−a，则实数a的取值范围 ．15.若函数fx=x2+2ax+2在−5,5上是单调函数，则a的取值范围是 ．三、解答题（共6小题；共78分）16.计算下列各式（式中每个字母均为正数）：（1）3225×27−43；（2）2x14y−23⋅−3x14y1334xy−23．17.已知集合A=xx<−2或x≥6，B=x−3≤x≤5．（1）求∁RA；A∪B；（2）若C=xx>a，且B∩C=B，求a的取值范围．18.已知函数f

5、x=2x−1x+1，x∈3,5．（1）判断函数fx的单调性，并证明；（2）求函数fx的最大值和最小值．19.某村计划建造一个室内周长为200 m的矩形蔬菜温室．在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1 m宽的通道，沿前侧内墙保留3 m宽的空地（如图）．当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大?最大种植面积是多少?20.已知奇函数y=fx在定义域−1,1上是减函数，满足f1−a+f1−2a<0，求a的取值范围．21.设函数fx与gx的定义域是x∈R，且x≠±1，fx是偶函数，gx是奇函数，且fx+gx=

6、1x−1，求fx和gx的解析式．第5页（共5页）答案第一部分1.C2.C3.C4.D【解析】要使函数y=x+43−2x有意义，则3−2x>0，解得x<32，则函数定义域为−∞,32．5.B6.D7.B【解析】A．函数的定义域为xx≥0，两个函数的定义域不同．B．函数的定义域为R，两个函数的定义域和对应关系相同，是同一函数．C．函数的定义域为R，y=∣x∣，对应关系不一致．D．函数的定义域为xx≠0，两个函数的定义域不同．8.D【解析】由分段函数可知f52=−52+3=12，所以ff52=f12=12+1=3

7、2．9.B【解析】因为y=fx是奇函数，所以y=fx是图象关于原点对称．所以fx在−7,−3上是增函数且最大值为5．10.A【解析】因为函数fx是偶函数，当x>0时，fx为增函数，所以a=f−52=f52，因为2<52<3，a=f−52，b=f2，c=f3，所以b

8、以−a≤−5或−a≥5，解得：a≤−5或a≥5．第三部分16.（1）原式=22×3−4=481；      （2）原式=2×−27x14y−23⋅x34y4xy−23=−272y．17.（1）由集合A=xx<−2或x≥6得，∁RA=x−2≤x<6，又B=x−3≤x≤5，所以A∪B=xx≤5或x≥6．第5页（共5页）      （2）由B∩C=B得，B⊆C，又C=xx>a，所以a<−3，则a的取值范围是：a<−3．