【数学】山东省济宁市微山县第一中学2015-2016学年高一上学期入学检测（普通班）

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1、微山一中2015-2016学年高一上学期入学检测第Ｉ卷(选择题　共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.实数1,－1，－，0，四个数中，最小的数是A.0B.1C.－1D.－2.化简的结果是A.－1B.C.D.3.在数轴上到原点距离等于2的点所标示的数是A．－2B．2C．±2D．不能确定4.函数中的自变量x的取值范围是A．B．C．D．且5.如果圆锥的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆锥的侧面积是A.B.C.D.6.下列式子变

2、形是因式分解的是A．x2－5x＋6＝x(x－5)＋6B．x2－5x＋6＝(x－2)(x－3)C．(x－2)(x－3)＝x2－5x＋6D．x2－5x＋6＝(x＋2)(x＋3)7.如果，那么下面各式：①，②，③，其中正确的是A.①②B.②③C.①③D.①②③8.“如果二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2＋bx＋c=0有两个不相等的实数根.”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（m

3、nB.a

4、线的总长度是米.12.如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=2，则AB的长为．13.若一元二次方程ax2=b（ab>0）的两个根分别是m+1与2m－4，则=.14.如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数的图像上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为.15.数学课上，小明拿出了连续五日最低气温的统计表：日期一二三四五最低气温(℃)22242623258那么，这组数据的平均数和极差分别是．16.将

5、二次函数y=x2-4x+5化成y=(x-h)2+k的形式，则y=。三、解答题：本大题共7小题，共70分.17．（8分）已知，求代数式的值.18.(8分）(2－)2012·(2+)2013－2－()0．19．（8分）解不等式组并在数轴上表示出它的解集．20．（10分）山东省第二十三届运动会将于2014年在济宁举行.下图是某大学未制作完整的三个年级省运会志愿者的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：（1）请你求出三年级有多少名省运会志愿者，并将两幅统计图补充完整；（2）要求从一年级、三年级志愿者中各推荐一

6、名队长候选人，二年级志愿者中推荐两名队长候选人，四名候选人中选出两人任队长，用列表法或树形图，求出两名队长都是二年级志愿者的概率是多少？21.(12分)人教版教科书对分式方程验根的归纳如下：“解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程中的分母为0，因此应如下检验：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解．”请你根据对这段话的理解，解决下面问题：已知关于x的方程－=0无解，方程x2+kx+6=0的一个根是m．(1)求

7、m和k的值；8(2)求方程x2+kx+6=0的另一个根．22.(12分)阅读材料：若a，b都是非负实数，则a+b≥．当且仅当a=b时，“=”成立．证明：∵()2≥0，∴a－+b≥0．∴a+b≥．当且仅当a=b时，“=”成立．举例应用：已知x＞0，求函数y=2x+的最小值．解：y=2x+≥=4．当且仅当2x=，即x=1时，“=”成立．当x=1时，函数取得最小值，y最小=4．问题解决：汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度．某种汽车在每小时70~110公里之间行驶时(含70公里和110公里)，每公里耗油(+)

8、升．若该汽车以每小时x公里的速度匀速行驶，1小时的耗油量为y升．(1)求y关于x的函数关系式(写出自变量x的取值范围)；(2)求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量(结果保留小数点后一位)．23．（12分）阅读材料：已知，如图（1），在面积为S的△ABC中，BC=a,AC=b,AB=c,内切圆O的半径为r.连接OA、OB、OC，△ABC被划分为三个小三角形．∵.∴．8（1）类比推理：若面积为S的四边形ABCD存在内切圆（与