2015年湖北武汉中考模拟数学

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1、2015年湖北武汉中考模拟数学一、选择题（共10小题；共50分）1.在3.5，−0.5，0，4这四个数中，绝对值最小的一个数是______A.3.5B.−0.5C.0D.42.函数y=x−2中自变量x的取值范围为______A.x≥0B.x≥−2C.x≥2D.x≤−23.取1张红桃，2张黑桃扑克牌，洗匀后，从这3张牌中任取1张牌恰好是黑桃的概率是______A.12B.13C.23D.14.小明在参加区运动会前刻苦进行100米跑训练，老师对他10次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则老

2、师需要知道他这10次成绩的______A.众数B.方差C.平均数D.中位5.下列各式运算结果为x8的是______A.x4⋅x4B.x44C.x16÷x2D.x4+x46.如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是______A.16B.15C.14D.127.下面图形中，不能折成无盖的正方体盒子的是______A.B.C.D.8.下面的条形统计图描述了某车间工人日加工零件的情况，则下列说法正确的是_____

3、_第9页（共9页）A.这些工人日加工零件数的众数是9，中位数是6B.这些工人日加工零件数的众数是6，中位数是6C.这些工人日加工零件数的众数是9，中位数是5.5D.这些工人日加工零件数的众数是6，中位数是5.59.一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是______A.2012B.2013C.2014D.201510.下图是钢丝制作的一个几何探究工具，其中△ABC内接于⊙G，AB是⊙G的直径，AB=6，AC=2．现将制作的几何工具

4、放在平面直角坐标系中（如图），然后点A在射线Ox上由点O开始向右滑动，点B在射线Oy上也随之向点O滑动（如图），当点B滑动至与点O重合时运动结束，在整个运动过程中，点C运动的路径是______A.4B.6C.42−2D.10−42二、填空题（共6小题；共30分）11.计算：−2−−3=______．12.分解因式：2x3−8x=______．13.太阳的半径约为696 000千米，将数字696 000用科学记数法表示为______．14.假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间T的关系在平面直角坐

5、标系中所示，如图，请结合图形和数据回答问题：甲到达终点时，乙离终点还有______米．15.如图，已知：直线y=−13x+1与坐标轴交于A，B两点，矩形ABCD对称中心为M，双曲线y=kxx>0正好经过C，M两点，则k=______．第9页（共9页）16.如图，在△ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上一动点（不与B、C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于点E，且cosα=45，则线段CE的最大值为______．三、解答题（共8小题；共104分）17.已知：一次函数y=kx+b中，当自变量

6、x=3时，函数值y=5；当x=−4时，y=−9．（1）求这个一次函数解析式；（2）解关于x的不等式kx+b≤7的解集．18.如图，点B，E，F，C在一条直线上，AB=DE=10，AC=DF，BE=CF=CE．（1）求证：AB∥DE；（2）求EG的长．19.四张质地相同的卡片如图所示，将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．（1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗?请用列表法或画树形图法说明理由．20.如图，在正方形网

7、络中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为−2,4、−2,0、−4,1，将△ABC绕原点O旋转180度得到△A1B1C1．结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：第9页（共9页）（1）画出△A1B1C1；（2）画出一个△A2B2C2，使它分别与△ABC，△A1B1C1轴对轴（其中点A，B，C与点A2，B2，C2对应）；（3）在2的条件下，若过点B的直线平分四边形ACC2A2的面积，请直接写出该直线的函数解析式．21.如图，以AB为直径的⊙O交∠BAD的平分线于C，过C作CD⊥AD于

8、D，交AB的延长线于E．（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）若CDAD=34，求cos∠DAB的值．22.某大学毕业生响应国家"自主创业"的号召，投资开办了一个装饰品商店．该商店购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售，购进价格为20元/件．销售结束后，得知日销售量P（件）与销售时间x（天）之间有如下关系：P=−2x+80（1≤x≤30且x为整数）；又知前20天的销售价格Q1（元/件）与销售时间x（天）之间有如下关系：Q1=12x+301≤x≤20且x为整数，后10天的销售价格