2013湖北武汉中考数学.doc

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1、2013年武汉市初中毕业生学业考试数学试卷第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题关卡上将正确答案代号涂黑.1．（2013武汉，1，3分）下列各数中，最大的是（）A.-3B.0C.1D.2【答案】D2.（2013武汉，2，3分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x＜1B.x≥1C.x≤-1D.x＜-1【答案】B3.（2013武汉，3，3分）不等式组的解集是（）A.-2≤x≤1B.-2＜x＜1C.x≤-1D.x≥2【答案】A4.（2013武汉，4，3分）袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球

2、的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球.下列事件是必然事件的是（）A．摸出的三个球中至少有一个球是黑球B．摸出的三个球中至少有一个球是白球C．摸出的三个球中至少有两个球是黑球D．摸出的三个球中至少有两个球是白球【答案】A5.（2013武汉，5，3分）若、是一元二次方程-2x-3=0两个根，则的值是（）A.-2B.-3C.2D.3【答案】B6.（2013武汉，6，3分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是（）A.18°B.24°C.30°D.36°【答案】A7.（2013武汉，7，3分）如图是由四个大小相同的正方体

3、组合而成的几何体，其主视图是（）【答案】C8.（2013武汉，8，3分）两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，….那么六条直线最多有（）A.21个交点B.18个交点C.15个交点D.10个交点【答案】C9.（2013武汉，9，3分）为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜欢的书箱，如果没有喜欢的书箱，则作“其它”类统计.图（1）与图（2）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图.以下结论不正确的是（）A．由这两个统计图可知喜欢“科普常识”的学生有90人B．若该年级共有1200名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科

4、普常识”的学生约有360人C．由这两个统计图不能确定喜欢“小说”的人数D．在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为72°【答案】C10.（2013武汉，10，3分）如图，⊙A与⊙B外切于点D，PC，PD，PE分别是圆的切线，C，D，E是切点，若∠CED=x°，∠ECD=y°，⊙B的半径为R，则的长度是（）A．B．C．D．【答案】B第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.（2013武汉，11，3分）计算cos45°=.【答案】12.（2013武汉，12，3分）在2013年的体育中考中，某校6名学生的分数分别是27、28、29、28、26、28.这组数据的众

5、数是.【答案】2813.（2013武汉，13，3分）太阳的半径约为千米，用科学记数法表示数为.【答案】6.96×14.（2013武汉，14，3分）设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回.设x秒后两车间的距离为y米，y关于x的函数关系如图所示，则甲车的速度是米／秒.【答案】2015.（2013武汉，15，3分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BC=2AB，A，B两点的坐标分别是（-1，0），（0，2），C,D两点在反比例函数（x＜0）的图象上，则k等于.【答案】-1216.（2013武

6、汉，16，3分）如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE=DF，连接CF交BD于点G，连接BE交AG于点H.若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是.【答案】-1三、解答题（共9小题，共72分）17.（（2013武汉，17，6分）解方程．【解】去分母可得2x＝3（x-3），解之得，x＝9．经检验，x＝9为原方程的根．18.（2013武汉，18，6分）直线y=2x+b经过点（3，5），求关于x的不等式2x+b≥0的解集．【解】因为直线y=2x+b经过点（3，5），所以2×3+b=5，解得b=-1，所以不等式2x+b≥0变为2x-1≥0，解得x≥．19．（2013武汉，19，6

7、分）如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C．求证∠A=∠D．【解】证明：∵BE＝FC，∴BE＋EF＝FC＋EF，即BF＝CE．在△ABF和△DCE中，∵AB=DC，∠B=∠C，BF＝CE，∴△ABF≌△DCE(SAS)∴∠A=∠D．20.（2013武汉，20，7分）有两把不同的锁和四把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，其余的钥匙不能打开这两把锁，现在任意取出一把钥