2012年湖北武汉中考数学

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1、2012年湖北武汉中考数学一、选择题（共12小题；共60分）1.在2.5，−2.5，0，3这四个数中，最小的数是______A.2.5B.−2.5C.0D.32.若x−3在实数范围内有意义，则x的取值范围是______A.x<3B.x≤3C.x>3D.x≥33.在数轴上表示不等式x−1<0的解集，正确的是______A.B.C.D.4.从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取1张．下列事件中，必然事件是______A.标号小于6B.标号大于6C.标号是奇数D.标号是35.若x1，x2是一元二次方程x2−3x+2=0的两根，则x1+x2的值是__

2、____A.−2B.2C.3D.16.某市2012年在校初中生的人数约为23万．数230000用科学记数法表示为______A.23×104B.2.3×105C.0.23×103D.0.023×1067.如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处．若AE=5，BF=3，则CD的长是______A.7B.8C.9D.108.如图，是由4个相同小正方体组合而成的几何体，它的左视图是______A.B.第10页（共10页）C.D.9.一列数a1，a2，a3，⋯，其中a1=12，an=11+an−1（n为不小于2

3、的整数），则a4的值为______A.58B.85C.138D.81310.对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数是______．A.2.25B.2.5C.2.95D.311.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123．其中正确的是______A.①②

4、③B.仅有①②C.仅有①③D.仅有②③12.在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB=5，BC=6，则CE+CF的值为______A.11+1132B.11−1132C.11+1132或11−1132D.11−1132或1+32二、填空题（共3小题；共15分）13.某校九（1）班8名学生的体重（单位：kg）分别是39，40，43，43，43，45，45，46．这组数据的众数是______．第10页（共10页）14.如图，点A在双曲线y=kx的第一象限的那一支上，AB垂直于x轴与点B，点C在x轴

5、正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为______．15.在平面直角坐标系中，点A的坐标为3,0，点B为y轴正半轴上的一点，点C是第一象限内一点，且AC=2．设tan∠BOC=m，则m的取值范围是______．三、解答题（共9小题；共117分）16.解方程：2x+5=13x．17.在平面直角坐标系中，直线y=kx+3经过点−1,1，求不等式kx+3<0的解集．18.如图CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．19.一个口袋中有4个相同的小球，分别与写有字母A，B，

6、C，D，随机地抽出一个小球后放回，再随机地抽出一个小球．（1）使用列表法或树形法中的一种，列举出两次抽出的球上字母的所有可能结果；（2）求两次抽出的球上字母相同的概率．20.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为−1,3,−4,1，先将线段AB沿一确定方向平移得到线段A1B1，点A的对应点为A1,点B1的坐标为0,2，再将线段A1B1绕原点O顺时针旋转90∘得到线段A2B2，点A1的对应点为点A2．（1）画出线段A1B1，A2B2；第10页（共10页）（2）直接写出在这两次变换过程中，点A经过A1到达A2的路径长．21.在锐角△ABC中，BC=5，

7、sinA=45．（1）如图1，求三角形ABC外接圆的直径；（2）如图2，点I为三角形ABC的内心，BA=BC，求AI的长．22.如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE，ED，DB组成，已知河底ED是水平的，ED=16米，AE=8米，抛物线的顶点C到ED的距离是11米，以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系．（1）求抛物线的解析式；（2）已知从某时刻开始的40小时内，水面与河底ED的距离h（单位：米）随时间t（单位：时）的变化满足函数关系h=−1128t−192+80≤t≤40，且当水面到顶

8、点C的距离不大于5米时，需禁止船只通行，请通过计算说明：在这一时段