2015年贵州黔西南州中考数学

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1、2015年贵州黔西南州中考数学一、选择题（共10小题；共50分）1.下列各数是无理数的是______A.4B.−13C.πD.−12.分式1x−1有意义，则x的取值范围是______A.x>1B.x≠1C.x<1D.一切实数3.如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，则菱形的边长AB等于______A.10B.7C.6D.54.已知一组数据：−3，6，2，−1，0，4，则这组数据的中位数是______A.1B.43C.0D.25.已知△ABC∽△AʹBʹCʹ且ABAʹBʹ=12，则S△ABC:S△AʹBʹCʹ为______A.1:2B

2、.2:1C.1:4D.4:16.如图，点P在⊙O外，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，∠P=50∘，则∠AOB等于______A.150∘B.130∘C.155∘D.135∘7.某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场地，它的长比宽多11米，设场地的宽为x米，则可列方程为______A.xx−11=180B.2x+2x−11=180C.xx+11=180D.2x+2x+11=1808.下面几个几何体，主视图是圆的是______A.B.第8页（共8页）C.D.9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=4 cm，BC=6 cm，动点P从点C沿CA以

3、1 cm/s的速度向A点运动，同时动点Q从C点沿CB以2 cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动，则运动过程中所构成的△CPQ的面积ycm2与运动时间xs之间的函数图象大致是______A.B.C.D.10.在数轴上截取从0到3的对应线段AB，实数m对应AB上的点M，如图1，将AB折成正三角形，使点A，B重合于点P，如图2，建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y轴对称，且点P的坐标为0,2，PM的延长线与x轴交于点Nn,0，如图3，当m=3时，n的值为______A.4−23B.23−4C.−233D.233二、填空题（共

4、10小题；共50分）11.a2⋅a3=______．12.42500000用科学记数法表示为______．第8页（共8页）13.如图，四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O，添加一个条件：______，可使它成为菱形．14.如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，若∠AOC=80∘，则∠B=______．15.分解因式：4x2+8x+4=______．16.如图，点A是反比例函数y=kx图象上的一个动点，过点A作AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足点分别为B，C，矩形ABOC的面积为4，则k=______．17.已知圆锥的底面圆半径为3，母线长为5，则圆锥的

5、侧面积是______．18.已知x=5−12，则x2+x+1=______．19.如图，AB是⊙O的直径，CD为⊙O的一条弦，CD⊥AB于点E，已知CD=4，AE=1，则⊙O的半径为______．20.已知A32=3×2=6，A53=5×4×3=60，A52=5×4×3×2=120，A63=6×5×4×3=360，依此规律A74=______．三、解答题（共6小题；共78分）21.（1）计算：3−20140+−tan45∘−12−1+8；（2）解方程：2xx−1+11−x=3．22.如图所示，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C．第8页（共8页）（1

6、）求证：直线PB与⊙O相切（2）PO的延长线与⊙O交于点E，若⊙O的半径为3，PC=4．求弦CE的长．23.为了提高中学生身体素质，学校开设了A：篮球、B：足球、C：跳绳、D：羽毛球四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种），将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图（未画完整）．（1）这次调查中，一共调查了______名学生；（2）请补全两幅统计图；（3）若有3名喜欢跳绳的学生，1名喜欢足球的学生组队外出参加一次联谊活动，欲从中选出2人担任组长（不分正副），求

7、一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的概率．24.某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过12吨（含12吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过12吨，超过部分每吨按市场调节价收费，小黄家1月份用水24吨，交水费42元．2月份用水20吨，交水费32元．（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元；（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数关系式；（3）小黄家3月份用水26吨，他家应交水费多少元?25.求不等式2x−1x+3>0的解集．解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：2x−1>0,x+3>0; ⋯⋯①

8、或2x−1<0,x+3<0. ⋯⋯②解