2015年福建南平中考数学

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1、2015年福建南平中考数学一、选择题（共10小题；共50分）1.−6的绝对值等于______A.6B.16C.−16D.−62.如图所示的几何体的俯视图______A.B.C.D.3.下列图形中，不是中心对称图形的为______A.圆B.正六边形C.正方形D.等边三角形4.一组数据1，1，4，3，6的平均数和众数分别是______A.1，3B.3，1C.3，3D.3，45.在一不透明的袋子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中．通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4

2、．由此可估计出袋中红球的个数约为______A.4B.6C.8D.126.八边形的内角和等于______A.360∘B.1080∘C.1440∘D.2160∘7.下列运算正确的是______A.a3−a2=aB.a23=a5C.a4⋅a=a5D.3x+5y=8xy8.不等式组4x<6+x,x+3>2的解集是______A.−1−1C.x<2D.−2

3、剪出一个圆心角为60∘的扇形（点A，B，C在⊙O上），将剪下的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面圆的半径是______第7页（共7页）A.36 mB.312 mC.32 mD.1 m二、填空题（共6小题；共30分）11.写出一个平面直角坐标系中第三象限内的点上的坐标：（______，______）．12.端午节期间，质监部门要对市场上的粽子质量情况进行调查．适合采用的调查方式是______．（填“全面调查”或“抽样调查”）13.计算：2xx−2−4x−2=______．14.分解因式：ab2−9a=______．15.将正方形纸片以适当

4、方式折叠一次，沿折痕剪开后得到两块小纸片，用这两块小纸片拼接成一个新的多边形（不重叠，无缝隙）．给出以下结论：①可以拼成等腰直角三角形；②可以拼成对角互补的四边形；③可以拼成五边形；④可以拼成六边形．其中所有正确结论的序号是______．16.如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB的顶点A在x轴正半轴上，OC是△OAB的中线，点B，C在反比例函数y=3x（x>0）的图象上，则△OAB的面积等于______．三、解答题（共9小题；共117分）17.计算：−23+3tan45∘−9．18.化简：x+22+xx−4．19.解分式方程：32x

5、=2x+1．20.近年来，“在初中教学中使用计算器是否直接影响学生计算能力的发展”这一问题受到广泛关注．为此，某校随机调查了若干学生对此问题的看法（看法分为三种：没有影响，影响不大，影响很大），并将调查结果绘制成如下不完整的统计表和统计图．第7页（共7页）根据以上图表信息，解答下列问题：（1）统计表中的m=______；（2）统计图中表示“影响不大”的扇形的圆心角度数为______度；（3）从这次接受调查的学生中随机抽查一人，恰好是持“影响很大”看法的概率是多少?21.如图，矩形ABCD的两条对角线相较于点O，BE⊥AC，CF⊥BD，垂

6、足分别为E，F．求证：BE=CF．22.如图，AB是半圆O的直径，C是AB延长线上一点，CD与半圆O相切于点D，连接AD，BD．（1）求证：∠BAD=∠BDC；（2）若∠BDC=28∘，BD=2，求⊙O的半径．（精确到0.01）23.现正是闽北特产杨梅热销的季节．某水果零售商店分两批次批发市场购进杨梅40箱．已知一、二次进货价分别为每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款700元．（注：按整箱出售，利润=销售总收入−进货总成本）（1）设第一，二次购进杨梅的箱数分别为a箱、b箱．求a，b的值；（2）若商店对这40箱杨梅先按每箱60元销售

7、了x箱，其余的按每箱35元全部售完．①求商店销售完全部杨梅所获利润y（元）与x（箱）之间的函数关系式；②当x的值至少为多少时，商店才不会亏本．24.如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx的对称轴为x=34，且经过点A2,1．点P是抛物线上的动点，P的横坐标为m（0

8、___，______）；②当m=______时，△ACD的周长最小；（3）若△ACD为等腰三角形，求出所有符合条件的点P的坐标．25.定义：底与腰的比是5−12的等腰三角形叫做黄金等腰三角形．如图，已知△A