2015年福建福州福清八年级下学期数学期中考试试卷

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1、2015年福建福州福清八年级下学期数学期中考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列计算正确的是  A.9+16=9+16B.22−2=2C.232=6D.153=153=52.下列二次根式中能与2合并的二次根式的是  A.12B.32C.23D.183.下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是  A.a=1.5，b=2，c=3B.a=7，b=24，c=25C.a=6，b=8，c=10D.a=5，b=12，c=134.若m−12+n+2=0，则m+n的值是  A.−1B.0C.1D.25.如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6，B

2、C=8，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为  A.4B.5C.6D.106.若平行四边形中两个内角的度数比为1:3，则其中较小的内角是  A.30∘B.45∘C.60∘D.75∘7.如图，在△ABC中，DE∥CA，DF∥BA，下列四个判断不正确的是  A.四边形AEDF是平行四边形B.如果∠BAC=90∘，那么四边形AEDF是矩形C.如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是矩形D.如果AD⊥BC，且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形8.如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，那么阴影部分的面积是矩形A

3、BCD的面积的  第8页（共8页）A.15B.14C.13D.3109.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范围是  A.1

4、它的面积为______．13.24n是整数，则正整数n的最小值是______．14.如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD=8，BE=4，则平行四边形ABCD的周长是______．15.如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于O，∠AOB=60∘，若BD=4，则AD=______．第8页（共8页）16.如图所示，平行四边形ABCD，AD=5，AB=9，点A的坐标为−3,0，则点C的坐标为______．17.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C，D的边长分别是3，5，2，3，则最大正

5、方形E的面积是______．18.观察下列各式：1+13=213；2+14=314；3+15=415⋯⋯，请你将猜想的规律用含有自然数nn≥1的等式表示出来：______．三、解答题（共7小题；共91分）19.（1）32−252−18；（2）48−54÷2+3−33+3．20.如图：已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O，且与BC，AD分别相交于E，F．求证：OE=OF．21.已知，如图四边形ABCD中，∠B=90∘，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，求：四边形ABCD的面积．第8页（共8页）22.如图，在Rt△ABC中，∠C

6、=90∘，O是斜边AB上的中点，AE=CE，BF∥AC，求证：四边形BCEF是矩形．23.如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8 cm，BC=10 cm，求EC的长．24.有一块直角三角形绿地，量得直角边分别为BC=6 cm，AC=8 cm，现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以AC=8 cm为直角边的直角三角形，请画出扩充后符合条件的所有等腰三角形（注明相等的边），并直接求出扩充后等腰三角形绿地的周长．第8页（共8页）25.如图所示，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120∘，△AEF为正三角形，点E，F分别在菱形的边BC

7、，CD上滑动，且E，F不与B，C，D重合．（1）证明不论E，F在BC，CD上如何滑动，总有BE=CF；（2）当点E，F在BC，CD上滑动时，分别探讨四边形AECF和△CEF的面积是否发生变化?如果不变，求出这个定值；如果变化，求出最大（或最小）值．第8页（共8页）答案第一部分1.D2.D3.A4.A5.B6.B7.C8.B9.A10.C第二部分11.112.60 cm213.614.2415.2316.9,417.4718.n+1n+2=n+11n+2第三部分19.（1）原式=42−252−32=42−42=0.      （2）原式=43−27+32−32=

8、43−33+9−3=3+6..20.∵