2014年福建福州福清文光中学八年级下学期人教版数学期末考试试卷

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1、2014年福建福州福清文光中学八年级下学期人教版数学期末考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列图形中，是中心对称图形的是  A.B.C.D.2.函数y=x2−4的图象与y轴的交点坐标是  A.2,0B.−2,0C.0,4D.0,−43.如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△DEF为等边三角形，AB=DE，点B，C，D在x轴上，点A，E，F在y轴上，下面判断正确的是  A.△DEF是△ABC绕点O顺时针旋转90∘得到的B.△DEF是△ABC绕点O逆时针旋转90∘得到的C.△DEF是△ABC绕点O顺时针旋转60∘得到的D.△DEF是△AB

2、C绕点O顺时针旋转120∘得到的4.用配方法解方程x2−2x−5=0时，原方程应变形为  A.x+12=6B.x−12=6C.x+22=9D.x−22=95.若关于x的一元二次方程k−1x2+6x+3=0有实数根，则k的取值范围是  A.k≤4且k≠1B.k>4且k≠1C.k<4D.k≤46.将二次函数y=x2−2x+3，化为y=x−h2+k的形式，结果为  A.y=x+12+4B.y=x−12+4C.y=x+12+2D.y=x−12+27.某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲

3、线是抛物线y=−x2+4x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是  A.4米B.3米C.2米D.1米8.已知抛物线y=ax2+bx+ca＜0过A−2,0，B0,0，C−3,y1，D3,y2四点，则y1与y2的大小关系是  A.y1＞y2B.y1=y2C.y1＜y2D.不能确定9.如图，在△ABC中，∠CAB=65∘，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△ABʹCʹ的位置，使得CʹC∥AB，则∠BʹAB等于  A.50∘B.60∘C.65∘D.70∘10.函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：①b2−4c>0；②b+c

4、+1=0；③3b+c+6=0；④当1

5、_．16.将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90∘至△AʹOBʹ的位置，点B的横坐标为2，则点Aʹ的坐标为______．17.已知函数y=x2−2013x+2012与x轴交点是m,0，n,0，则m2−2014m+2012n2−2014n+2012的值是______．18.如图，△AOB中，∠AOB=90∘，AO=2，BO=4，△AOB绕顶点O逆时针旋转到△AʹOBʹ处，此时线段AʹBʹ与BO的交点E为BO的中点，则线段BʹE的长度为______．三、解答题（共7小题；共91分）19.解一元二次方程：（1）x2−x−1=0．

6、（2）3x−22=xx−2．20.用一面墙（墙的长度不超过45 m），用80 m长的篱笆围一个矩形场地．怎样围才能使矩形场地的面积为750 m2．21.如图，在平面直角坐标系中，直线BC交x轴于点C，交y轴于点B，已知OC=3，OB=4．（1）直接写出B，C两点坐标；（2）把线段BC绕着点B逆时针旋转90∘得到线段BA，画出点A的位置，并求出点A坐标；（3）求出直线BC、直线AB及x轴围成的三角形面积．22.已知：关于x的方程x2+kx−2=0．（1）求证：无论k为何值，方程总有两个不相等的实数根．（2）设x1，x2是方程的两根，且满足x1−1x

7、2−1=k2−k，求k的值．23.某商店决定购进一批某种衣服．若商店以每件60元卖出，盈利率为20%盈利率=售价−进价进价×100%．（1）求这种衣服每件进价是多少元?（2）商店决定试销售这种衣服时，每件售价不低于进价，又不高于70元，若试销售中销售量y（件）与每件售价x（元）的关系是一次函数（如图）．求出y与x的函数关系式，并写出x的范围；（3）当每件售价为多少元时，商店销售这种衣服的利润最大?24.如图1，点O是边长为1的等边△ABC内的任一点，设∠AOB=α∘，∠BOC=β∘．（1）将△BOC绕点C沿顺时针方向旋转60∘得△ADC，连接OD

8、，如图2所示．求证：OD=OC．（2）在（1）的基础上，将△ABC绕点C沿顺时针方向旋转60∘得△EAC，连接DE，如图3所示．求证：O