2015届浙江省衢州市实验学校中考一模数学

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1、2015届浙江省衢州市实验学校中考一模数学一、选择题（共10小题；共50分）1.−3的相反数等于______A.3B.−3C.13D.−132.下列图形中，既是轴对称图形又中心图形的是______A.B.C.D.3.钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约为4383800平方米，其渔业资源十分丰富，年捕鱼量达15万吨．数据15万用科学计数法表示为______A.15×105B.15×104C.1.5×105D.1.5×1044.一个不透明布袋里装有只有颜色不同的5个球，其中2个红球，3个白球，从中任意摸出一个球，是红球的概率是____

2、__A.12B.25C.35D.135.衢州市新农村建设推动了农村住宅旧貌变新颜，如图为一农村民居侧面截图，屋坡AF、AG分别架在墙体的点B、点C处，且AB=AC，侧面四边形BDEC为矩形．若测得∠FBD=55∘，则∠FAG=______A.100∘B.35∘C.110∘D.70∘6.把代数式2x2−8分解因式，结果正确的是______A.2x2−8B.2x−22C.2x−2x+2D.2x−4x+47.如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为______第10页（共10页）A.2B.4C.6D.88.如图，

3、点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠BCN=∠AOC，作图痕迹中，弧FG是______A.以点C为圆心，OD为半径的弧B.以点C为圆心，DM为半径的弧C.以点E为圆心，OD为半径的弧D.以点E为圆心，DM为半径的弧9.小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学．学校为保障学生安全，新购进校车接送学生．若校车速度是他骑车速度的2倍，现在小军乘校车上学可以从家晚10分钟出发，结果与原来到校的时间相同．设小军骑车的速度为x千米/时，则所列方程正确的为______A.5x+16=52xB.5x−16=52xC.5x+10=52xD.5x−10=5

4、2x10.如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿折线BE−ED−DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为y cm2．已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分）．则下列结论错误的是______A.AD=BE=5 cmB.当t=294时，△ABE∽△QBPC.cos∠ABE=35D.当0

5、．12.试写出二次函数y=2x−12+3的图象的顶点坐标：______．13.一个圆锥的侧面展开图是半径为18 cm，圆心角为120∘的扇形，则这个圆锥的底面半径为______cm．14.有一组数据：5，7，8，a，9．它们的平均数是7，那么这组数据的方差是______．15.一把标有0至10的直尺，如图所示放在数轴上，且直尺上的刻度0、1、2、3、4和数轴上的−1、−2、−3、−4、−5分别对应．现把直尺向右平移5.4个单位长度，平移后数轴上的数与刻度尺上的读数相同，则这个数是______．16.如图1-4所示，每个图中的"7"字形是由

6、若干个边长相等的正方形拼接而成，"7"字形的一个顶点P落在反比例函数y=1x的图象上，另"7"字形有两个顶点落在x轴上，一个顶点落在y轴上．⋯这样的规律拼接下去，第n个图形中每一个小正方形的面积是______．（用含n的代数式表示）三、解答题（共8小题；共104分）17.计算：12−4sin60∘+2015−50−13−118.解不等式组：2x+1≥x,3x−1<2x+1,并将解集在数轴上表示出来．19.如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120∘．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2

7、，求图中阴影部分的面积．20.菲尔兹奖（FieldsMedal）是享有崇高声誉的数学大奖，每四年颁奖一次，颁给二至四名成就显著的年轻数学家．获奖者当年不能超过四十岁．对获奖者获奖时的年龄进行统计，整理成下面的表格和统计图．年龄段岁27≤x<2929≤x<3131≤x<3333≤x<3535≤x<3737≤x<3939≤x<41频数人1275abc频率0.0250.1750.15第10页（共10页）（1）直接写出a、b、c的值，并补全条形统计图；（2）请问这组数据的中位数在哪一个年龄段中?（3）在五位36岁的获奖者中有两位美国人，一位法国人

8、和两位俄罗斯人．请用画树形图或列表的方法求出"从五位36岁的获奖者中随机抽出两人，刚好是不同国籍的人"（记作事件A）的概率．21.如图，△ABC是等腰三角形，AB=BC，点D为BC的中点．（1