2018年浙江省衢州市中考真题数学

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1、2018年浙江省衢州市中考真题数学一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.-3的相反数是()A.3B.-3C.D.-解析：-3的相反数是3.答案：A2.如图，直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是()A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5解析：由同位角的定义可知，∠1的同位角是∠4.答案：C3.根据衢州市统计局发布的统计数据显示，衢州市2017年全市生产总值为138000000000元，按可比价格计算，比上年增长7.3%，数据138000000000元用科学记数法表示为()A.1.38×1010元B.1.38×1011元C.1.38×1012元D.0.138×1012元解

2、析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤

3、a

4、＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.将138000000000用科学记数法表示为：1.38×1011.答案：B4.由五个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的主视图是()A.B.C.D.解析：从正面看得到3列正方形的个数依次为2，1，1.答案：C5.如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB=35°，则∠AOB的度数是()A.75°B.70°C.65°D.35°解析：∵∠ACB=35°，∴∠AOB

5、=2∠ACB=70°.答案：B6.某班共有42名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是()A.0B.C.D.1解析：∵某班共有42名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，∴老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是：.答案：B7.不等式3x+2≥5的解集是()A.x≥1B.x≥C.x≤1D.x≤-1解析：3x≥3，x≥1.答案：A8.如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于()A.112°B

6、.110°C.108°D.106°解析：∵∠AGE=32°，∴∠DGE=148°，由折叠可得，∠DGH=∠DGE=74°，∵AD∥BC，∴∠GHC=180°-∠DGH=106°.答案：D9.如图，AB是圆锥的母线，BC为底面半径，已知BC=6cm，圆锥的侧面积为15πcm2，则sin∠ABC的值为()A.B.C.D.解析：设圆锥的母线长为R，由题意得15π=π×3×R，解得R=5.∴圆锥的高为4，∴sin∠ABC=.答案：C10.如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度是()A.3cmB.cmC.2.5cmD

7、.cm解析：连接OB，∵AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，BD=8cm，AE=2cm，在Rt△OEB中，OE2+BE2=OB2，即OE2+42=(OE+2)2，解得：OE=3，∴OB=3+2=5，∴EC=5+3=8，在Rt△EBC中，BC=，∵OF⊥BC，∴∠OFC=∠CEB=90°，∵∠C=∠C，∴△OFC∽△BEC，∴，即，解得：OF=.答案：D二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11.分解因式：x2-9=.解析：x2-9=(x+3)(x-3).答案：(x+3)(x-3)12.数据5，5，4，2，3，7，6的中位数是.解析：从小到大排列此数据为：2、3、4、5、5、

8、6、7，一共7个数据，其中5处在第4位为中位数.答案：513.如图，在△ABC和△DEF中，点B，F，C，E在同一直线上，BF=CE，AB∥DE，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是(只需写一个，不添加辅助线).解析：添加AB=ED，∵BF=CE，∴BF+FC=CE+FC，即BC=EF，∵AB∥DE，∴∠B=∠E，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF(SAS).答案：AB=ED14.星期天，小明上午8：00从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家.他离家的距离y(千米)与时间t(分钟)的关系如图所示，则上午8：45小明离家的距离是千米.解析：设当40≤

9、t≤60时，距离y(千米)与时间t(分钟)的函数关系为y=kt+b，∵图象经过(40，2)(60，0)，∴解得：∴y与t的函数关系式为y=x+6，当t=45时，y=×45+6=1.5.答案：1.515.如图，点A，B是反比例函数y=(x＞0)图象上的两点，过点A，B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，连接OA，BC，已知点C(2，0)，BD=2，S△BCD=3，则S△AOC=.解析：∵BD⊥CD，BD=2，∴S△BCD=BD·CD=3，即