2015届天津市红桥区中考二模数学

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1、2015届天津市红桥区中考二模数学一、选择题（共12小题；共60分）1.计算−3−−5的结果等于______A.8B.−8C.2D.−22.计算6tan45∘−2cos60∘的结果是______A.43B.4C.53D.53.下列图形中，中心对称图形有______A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图，下面几何体的俯视图是______A.B.C.D.5.我国的陆地面积约为9600000 km2，用科学记数法表示应为______A.0.96×107B.9.6×106C.96×105D.960×1046.正六边形的边心距与边长之比为______A

2、.3:3B.3:2C.1:2D.2:27.甲、乙两组各10名学生，进行趣味数学抢答比赛，共10道题，两组答对题数的有关数据统计如下：答对题数5678910平均数方差甲组人10152181.6乙组人0043218______A.甲组比乙组的成绩稳定B.乙组比甲组的成绩稳定C.两个组的成绩一样稳定D.无法比较8.如图，AB是⊙O的直径，延长AB至点P，使PB等于半径OB，过点P作⊙O的切线，切点为C，则∠ABC的度数等于______第10页（共10页）A.60∘B.55∘C.50∘D.45∘9.反比例函数y=kxk≠0的图象经过点−1,−2，当自变

3、量x>1时，函数值y的取值范围是______A.02C.y<1D.y>110.某服装店原计划按每套200元的价格销售一批保暖内衣，但上市后销售不佳，为减少库存积压，两次连续降价打折处理，最后价格调整为每套128元．若两次降价折扣率相同，则每次降价率为______A.8%B.18%C.20%D.25%11.如图，菱形ABCD中，点M，N在AC上，MN⊥AD，NF⊥AB，若NF=NM=2，ME=3，则AN等于______A.3B.4C.5D.612.已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图，且关于x的一元二次方程ax2+bx

4、+c−m=0没有实数根，有下列结论：①b2−4ac>0；②abc<0；③m>2．其中，正确结论的个数是______A.0B.1C.2D.3二、填空题（共6小题；共30分）13.计算−x43的结果等于______．14.抛物线y=12x2−4x+3的顶点坐标是______．第10页（共10页）15.若一次函数y=kx+1（k为常数，k≠0）的图象经过第一，二，三象限，则k的取值范围是______．16.同时抛两个质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，两个骰子点数之和是9的概率为______．17.如图为正三角形ABC与正方形DEFG的重叠情形，其中

5、D，E两点分别在AB，BC上，且BD=BE．若AC=18，GF=6，则F点到AC的距离为______．18.某同学遇到这样一个问题：已知在△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为5，10，13，求△ABC的面积，他是这样解决问题的：如图1所示，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处）．从而借助网格就能计算出△ABC的面积，他把这种解决问题的方法称为构图法．请回答：△ABC的面积为______；（2）图2是一个6×6的正方形网格（每个小正方形的边长为1），利用构图法在答题

6、卡的图2中画出三边长分别为13，25，29的格点△DEF；△PQR，以PQ，PR为边向外作正方形PQAF，PRDE，连EF．若PQ=22，PR=13，QR=17，则六边形AQRDEF的面积为______．三、解答题（共7小题；共91分）19.解不等式组：3x>x−2,x+13>2x.20.某校是初中四年制的学校，围绕着“你最喜欢的课程是什么?（只写一项）”的问题，对在校学生就数学、语文、英语、政治、历史这五科进行了随机抽样调查，从而得到一组数据，图①是根据这组数据绘制的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：第10页（共10页）（1）该校对多少名

7、学生进行了抽样调查?所调查学科的众数为哪个学科?（2）从这次调查的学生中，随机抽查一名学生，恰好是最喜欢数学课程的概率是多少?（3）若该校九年级共有180名学生，图②是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图．请估计该校最喜欢历史课程的人数是多少?21.已知⊙O中，弦AB=AC，点P是∠BAC所对弧上一动点，连接PB，PA，PC．（1）如图①，把△ABP绕点A逆时针旋转到△ACQ，求证：点P，C，Q三点在同一直线上．（2）如图②，若∠BAC=60∘，试探究PA，PB，PC之间的关系．（3）若∠BAC=120∘时，（2）中的结论

8、是否成立?若是，请证明；若不是，请直接写出它们之间的数量关系，不需证明．22.如图，某公园湖中有一孤立小岛，湖边有一条笔直的观光小道AB，现决定从小岛