2015-2016学年徐州市睢宁县七下期末数学试卷

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1、2015-2016学年徐州市睢宁县七下期末数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.若某三角形的两边长是3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是  A.10B.9C.7D.52.不等式5x−1>2x+5的解集在数轴上表示正确的是  A.B.C.D.3.若a>b，则下列式子中错误的是  A.a−2>b−2B.a+2>b+2C.12a>12bD.−2a>−2b4.若am=2，an=3，则a2m−n的值为  A.12B.43C.1D.345.方程2x+3y=15的正整数解有  A.0个B.1个C.2个D.无数个6.小明和爸爸一起做投篮游戏

2、，两人商定：小明投中1个得3分，爸爸投中1个得1分，结果两人一共投中20个，两人的得分恰好相等．设小明投中x个，爸爸投中y个，根据题意，列方程组为  A.x+y=20,3x=y.B.x+y=20,x=3y.C.3x+y=20,x=y.D.x+3y=20,x=y.7.从下列不等式中选择一个与x+1≤2组成不等式组，若要使该不等式组的解集为x≤1，则可以选择的不等式是  A.x<0B.x<2C.x>0D.x>28.下列命题：①同旁内角互补；②对顶角相等；③一个角的补角大于这个角；④三角形的一个外角等于两个内角之和，其中，真命题的个数是  个

3、．A.0B.1C.2D.3二、填空题（共8小题；共40分）9.不等式3−2x>1的解集为 ．10.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，用科学记数法表示是 克．11.某多边形的内角和与外角和相等，这个多边形的边数是 ．12.若一直角三角形的两个锐角的差是20∘，则其较大锐角的度数是 ．13.若a+b=5，ab=4，则a2+b2= ．14.已知二元一次方程组5x+3y=12,3x+y=7,则x+y的值是 ．第7页（共7页）15.命题“若a=b，则∣a∣=∣b∣”的

4、逆命题是 ．16.如果不等式组x<3m+2,x<4m+1的解集为x<−1，则m= ．三、解答题（共11小题；共143分）17.计算：−14−1+−22×20160−−13−2．18.分解因式：x+52−4．19.分解因式：2x3y−4x2y2+2xy3．20.解方程组：5x−2y=4,2x−3y=−5.21.解不等式组：5x−2>3x−2,x−103≤1−32x.22.先化简，再求值：x+y2−2xx+2y+x+3yx−3y，其中x=−1，y=2．23.已知x=1,y=−3与x=−3,y=13都是方程y=ax+b的解．（1）求a，b的值

5、；（2）若−1

6、是一种数学实验，我们利用硬纸板拼图，不仅可以探索整式乘法与因式分解之间的内在联系，还可以利用同一图形不同的面积表示方法来探索新的结论．第7页（共7页）（1）观察下面图①的硬纸板拼图，写出一个表示相等关系的式子： ；（2）用不同的方法表示图②中阴影部分的面积，可以得到的乘法公式为 ；（3）两个边长为a，b，c的直角三角形硬纸板和一个两条直角边都是c的直角三角形硬纸板拼成图③，用不同的方法计算这个图形的面积．你能发现a，b，c之间具有怎样的相等关系?（用最简形式表示）26.为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居

7、民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息：【说明：①每户产生的污水量等于该户的用水量，②水费=自来水费+污水处理费】已知张老师家2016年4月份用水21吨，交水费71元；5月份用水28吨，交水费106元．（1）求a，b的值；（2）随着夏天的到来，用水量将大幅增加，张老师计划把6月份水费控制在家庭月收入的2%，若张老师家月收入为9200元，则按计划张老师家6月份最多能用水多少吨?27.如图，△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A1．第7页（共7页）（1）当∠A为70∘时，则∠A1的度数是 ∘；当∠A=

8、90∘时，∠A1的度数是 ∘；（2）①探索∠A与∠A1之间数量关系并证明你的结论；②若∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于A2，∠A2BC与∠A2CD的平分线交于A3，如此继续下去可得A4，⋯，An，