2015-2016学年重庆市九龙坡区西彭镇第三中学九上期末数学试卷

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1、2015-2016学年重庆市九龙坡区西彭镇第三中学九上期末数学试卷一、选择题(共9小题;共45分)1.抛物线y=−x−22+5的顶点坐标是 A.−2,5B.2,5C.−2,−5D.2,−52.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 A.B.C.D.3.一元二次方程x2−2x=0的解为 A.x1=0,x2=2B.x=0C.x=2D.x1=−2,x2=04.一个布袋里装有6个只有颜色不同的球,其中2个红球,4个白球.从布袋里任意摸出1个球,则摸出的球是白球的概率为 A.12B.15C.13D.235.在R

2、t△ABC中,∠C=90∘,AC=6,BC=8,则以点C为圆心,半径为4.8的圆C与AB的位置关系是 A.相切B.相交C.相离D.不确定6.如图,∠AOB=90∘,∠B=30∘,△AʹOBʹ可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的.若点Aʹ在AB上,则旋转角α的度数是 A.30∘B.45∘C.60∘D.90∘7.如图所示,二次函数y=−x2+2x+k的图象与x轴的一个交点坐标为3,0,则关于x的一元二次方程−x2+2x+k=0的解为 第5页(共5页)A.x1=3,x2=−2B.x1=3,x2=−1C.x

3、1=1,x2=−1D.x1=3,x2=−38.设A−2,y1,B1,y2,C2,y3是抛物线y=−x+12+a上的三点,则y1,y2,y3的大小关系为 A.y1>y2>y3B.y1>y3>y2C.y3>y2>y1D.y3>y1>y29.如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第7个图形需要黑色棋子的个数是 A.48B.64C.63D.80二、填空题(共3小题;共15分)10.二次函数y=−x−52+2的最大值是 .11.若一元二次方程x2+mx+6=0的一个根为x=2,则m=

4、 .12.如图,A、B、C为⊙O上三点,且∠ACB=35∘,则∠OAB的度数是 度.三、解答题(共3小题;共39分)13.解方程:3x−1=5x+114.如图,AB是⊙O的直径,D是⊙O上一点,过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点C,若∠C=20∘,求∠A的度数.第5页(共5页)15.在2015年圣诞期间,甲卖家的A商品进价为400元,他首先在进价的基础上增加100元,由于销量太好,他又连续两次涨价,结果标价比进价的2倍还多45元.(1)求甲卖家这两次涨价的平均增长率;(2)在这个圣诞期间,乙商家利用节日效应,

5、大量销货、减少库存.原来乙商家卖的B商品销售单价为80元,一周的销量仅为40件,圣诞期间他把销售单价下调a%,并作大量宣传,结果在圣诞节这一天的销量就比原来一周的销量增加a+10%,结果圣诞节那一天的总销售额达到3456元.求a的值.第5页(共5页)答案第一部分1.B2.D3.A4.D5.A6.C7.B8.A【解析】∵函数的表达式是y=−x+12+a,如图.∴对称轴是直线x=−1.∴点A关于对称轴对称的点Aʹ是0,y1,那么点Aʹ,B,C都在对称轴的右边,而对称轴右边y随x的增大而减小,∴y1>y2>y3.9.

6、C【解析】第1个图形需要黑色棋子的个数是2×3−3个;第2个图形需要黑色棋子的个数是3×4−4个;第3个图形需要黑色棋子的个数是4×5−5个;⋯第7个图形需要黑色棋子的个数是8×9−9=63个.第二部分10.211.−512.55第三部分13.解:去分母得:3x+1=5x−1,移项合并得:2x=8,解得x=4,经检验,x=4是原方程的解.14.解:连接OD.第5页(共5页)∵CD是⊙O的切线,∴OD⊥CD.∵∠C=20∘,∴∠DOC=70∘.∵OA=OD,∴∠A=∠ADO.∵∠A+∠ADO=∠DOC=70∘,∴

7、∠A=∠ADO=35∘.15.(1)解:设甲卖家这两次涨价的平均增长率为x,根据题意得,400+1001+x2=400×2+45解得,x1=0.3=30%,x2=−2.3不符合题意,故舍去∴甲卖家这两次涨价的平均增长率为30%.      (2)由题意得:801−a%⋅401+a+10%=3456.解之得a1=10,a2=−20,不符合题意,故舍去∴a=10.第5页(共5页)

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