2015-2016学年泰兴市实验初级中学七下期末数学试卷

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1、2015-2016学年泰兴市实验初级中学七下期末数学试卷一、选择题（共6小题；共30分）1.下列计算错误的是  A.2m+3n=5mnB.a6÷a2=a4C.a23=a6D.a⋅a2=a32.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是  A.x2−9+6x=x+3x−3+6xB.x+5x−2=x2+3x−10C.x2−8x+16=x−42D.6ab=2a⋅3b3.若方程组3x+y=1+3a,x+3y=1−a.的解满足x+y=0，则a的取值是  A.a=−1B.a=1C.a=0D.不能确定4.不等式组x−2≥−1,3x−1>8.中两个不等式的

2、解集在数轴上可表示为  A.B.C.D.5.下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②若a=b，则a=b；③直角都相等；④相等的角是对顶角．它们的逆命题是真命题的个数是  A.4个B.3个C.2个D.1个6.△ABC的两条中线AD，BE交于点F，连接CF，若△ABC的面积为24，则△ABF的面积为  A.10B.8C.6D.4二、填空题（共8小题；共40分）第6页（共6页）7.生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上．一个DNA分子的直径约为0.0000003 cm，这个数用科学记数法可表示为3×10−n cm，则n= ．8.若

3、一个多边形的内角和等于外角和的2倍，则该多边形是 边形．9.如图，点B、C、D在同一条直线上，CE∥AB，∠ACB=90∘，如果∠ECD=36∘，那么∠A= ．10.若ax=2，ay=3，则a3x−2y= ．11.若a−b=1，则12a2+b2−ab= ．12.如图所示，将含有30∘角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=32∘，则∠2的度数为 ．13.甲乙两队进行篮球对抗赛，比赛规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，得分不低于24分，甲队至少胜了 场．1

4、4.若多项式4x4+1加上一个含字母的单项式，就能变形为一个含x的多项式的平方，则这样的单项式为 ．三、解答题（共9小题；共117分）15.计算、化简：（1）计算：−20160+12−2+−33；（2）化简：2x−3y2−y+3x3x−y．16.因式分解：（1）2x2−4x+2；（2）a2a−b+b−a．17.完成以下证明，并在括号内填写理由：已知：如图，∠EAB=∠CDF，CE∥BF．求证：AB∥CD．第6页（共6页）18.解方程组或不等式组：（1）x−y3=x+y2（2）5x−9<3x−1,1−32x≤12x−1.并写出它的整数解．

5、19.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，连接BD．（1）利用三角板在图中画出△ABD中AB边上的高，垂足为H．（2）（1）画出将△ABD先向右平移2格，再向上平移2格得到的△A1B1D1；（2）平移后，求线段AB扫过的部分所组成的封闭图形的面积．20.第31届夏季奥林匹克运动会将于2016年8月5日∼21日在巴西的里约热内卢举行，小明在网上预订了开幕式和闭幕式两种门票共10张，其中开幕式门票每张700元，闭幕式门票每张550元．（1）若小明订票总共花费5800元，问小李预定了开幕式和闭

6、幕式的门票各多少张?（2）若小明订票费用不到6100元，则开幕式门票最多有几张?21.如图，∠ABD和∠BDC的平分线相交于点E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90∘，试猜想：直线AB，CD在位置上有什么关系?∠2和∠3在数量上有什么关系?并证明你的猜想．22.已知，关于x，y的方程组x−y=a+3,2x+y=5a.的解满足x

7、）如图2，作∠ABC外角∠ABE的平分线交CO的延长线于点F．（1）求证：BF∥OD；（2）若∠F=40∘，求∠BAC的度数．第6页（共6页）答案第一部分1.A2.C3.A4.D5.B6.B第二部分7.78.六9.54∘10.8911.1212.28∘13.714.±4x2，4x8第三部分15.（1）原式=−22．      （2）原式=−5x2−12xy+10y2．16.（1）原式=2x−12．      （2）原式=a−ba+1a−1．17.因为CE∥BF，所以∠CDF=∠C，因为∠EAB=∠CDF，所以∠  =∠  ，所以AB∥C

8、D．18.（1）x=73,y=−715.      （2）1≤x<3，整数解为1，2．19.（1）如图，      （2）（1）如（1）中图所示，（2）9．20.（1）开幕式门票2张，闭幕式门票8张．第6页