2015-2016学年无锡市梁溪区八下期末数学试卷

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1、2015-2016学年无锡市梁溪区八下期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是  A.B.C.D.2.如果把分式2xx+y中的x和y都扩大2倍，那么分式的值  A.扩大2倍B.不变C.缩小2倍D.扩大4倍3.下列各式中，从左到右变形正确的是  A.ba=b2a2B.a2+b2a+b=a+bC.1−x+y=−1x−yD.2y2x+y=yx+y4.下列事件中，属于必然事件的是  A.抛掷1个均匀的骰子，出现4点向上B.任意数的绝对值都是正数C.两直线被第三条直线

2、所截，内错角相等D.13人中至少有2人的生日在同一个月5.“五一”期间，某中学数学兴趣小组的同学们租一辆小型巴士前去某地进行社会实践活动，租车租价为180元．出发时又增加了两位同学，结果每位同学比原来少分摊了3元车费．若小组原有x人，则所列方程为  A.180x−180x−2=3B.180x−180x+2=3C.180x+2−180x=3D.180x−2−180x=36.下列结论中，正确的是  A.四边相等的四边形是正方形B.对角线相等的菱形是正方形C.正方形的两条对角线相等，但不互相垂直平分D.矩形、菱形、正方形都

3、具有“对角线相等”的性质7.若M−12,y1，N−14,y2，P12,y3三点都在函数y=kxk<0的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为  A.y1>y2>y3B.y1y1>y28.若代数式2−a2+a−42的值是常数2，则a的取值范围是  A.a≥4B.a≤2C.2≤a≤4D.a=2或a=49.如图，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．若四边形EFGH为菱形，则对角线AC，BD应满足条件是  A.AC⊥BDB.AC=BDC.AC⊥BD

4、且AC=BDD.不确定10.如图，平行四边形ABCD中，点E，F分别在AD，AB上，依次连接EB，EC，FC，FD，图中阴影部分的面积分别为S1，S2，S3，S4，已知S1=2，S2=12，S3=3，则S4的值是  A.4B.5C.6D.7二、填空题（共8小题；共40分）11.若分式1x+1有意义，则x的取值范围是 ．12.当x= 时，分式x+3x−3的值为零．13.请写出26的一个同类二次根式 ．14.若反比例函数y=k−1x的图象位于第一、三象限，则k的取值范围是 ．15.在平行四边形ABCD中，AB:BC=4:

5、3，周长为28 cm，则AD=  cm．16.如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，点P是AB的中点，PO=3，则菱形ABCD的周长是 ．17.如图，反比例函数y=kxx>0的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别交AB，BC于点D，E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为 ．18.四边形ABCD中，∠A=∠B=90∘，AB=AD=4，BC=7．以四边形的一个顶点为顶点画一个腰长为3的等腰三角形，并使得三角形的另两个顶点都在四边形的边上．如果要求画出的三角形形状大小各不相同，则最多可以画出 个这样的等腰三

6、角形．三、解答题（共8小题；共104分）19.计算：（1）2×32+2−12；（2）xx2−4−12x−4；（3）解方程：2x+93x−9=4x−7x−3+2；（4）先化简，再求值：1−1a+1÷a2−aa+1，其中a=12．20.如图，已知△ABC的三个顶点坐标为A−2,3，B−6,0，C−1,0．（1）请画出△ABC关于坐标原点O的中心对称图形△AʹBʹCʹ，并写出点A的对应点Aʹ的坐标 ；（2）若将点B绕坐标原点O逆时针旋转90∘，请直接写出点B的对应点Bʺ的坐标 ；（3）请直接写出：以A，B，C为顶点的平行四

7、边形的第四个顶点D的坐标 ．21.某中学为了解学生每天参加户外活动的情况，对部分学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补全频数分布直方图；（2）若该中学共有1000名学生，请估计该校每天参加户外活动的时间为1小时的学生人数．22.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形．求证：四边形ADCE是矩形．23.已知反比例函数y1=kx的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A

8、1,4和点Bm,−2．（1）分别求出这两个函数的关系式；（2）观察图象，直接写出关于x的不等式kx−ax−b>0的解集；（3）如果点C与点A关于x轴对称，求△ABC的面积．24.小王乘坐公交车从A地前往B地，返程时改为乘坐出租车．已知出租车的平均时速是公交车平均时速的2倍还多9 km，返程时所花的时间是去程时所花时间的37．求公交车的平均时速．