2015-2016学年天津市郊县六校联考高一上学期期中数

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1、2015-2016学年天津市郊县六校联考高一上学期期中数一、选择题（共8小题；共40分）1.设集合A=1,2，则满足A∪B=1,2,3的集合B的个数是  A.1B.3C.4D.82.已知全集U=R，N=xxx+3<0，M=xx<−1则图中阴影部分表示的集合是  A.x−3

2、4，b=5log43.6，c=15log30.3，则  A.a>b>cB.b>a>cC.a>c>bD.c>a>b6.fx=ax,x>14−a2x+2,x≤1是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为  A.1,+∞B.4,8C.4,8D.1,87.函数fx=2xlog0.5x−1的零点个数为  A.1B.2C.3D.48.给出下列五个命题：①函数y=x2−1+1−x2是偶函数，但不是奇函数；②若lna<1成立，而a的取值范围是−∞,e；③函数fx=ax+1−2a>0,a≠1的图象过定点−1,−1；④方程x2+a−3x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则a<0；⑤函数f

3、x=loga6−axa>0,a≠1在0,2上为减函数，则11,若fx=−1，则______．11.已知y=fx是偶函数，y=gx是奇函数，它们的定义域为−3,3，且它们在x∈0,3上的图象如图所示，则不等式fxgx<0的解集是______．12.已知2m=9n=6，1m+12n=______．13.已知a∈x13x−x=0，则fx=logax2−

4、2x−3的增区间为______．14.函数fx=2−xx−6在区间−∞,a上取得最小值−4，则实数a的取值范围是______．三、解答题（共5小题；共65分）15.设全集为R，集合A=xx2−9x+18≥0，B=xy=1x+2+lg9−x．（1）求A∪B，∁RA∩B；（2）已知C=xa

5、fx在区间2a,2a+1上单调，求实数a的取值范围；（3）当x∈−1,1时，y=fx图象恒在y=2x+2m+1的图象上方，求m的取值范围．18.设函数fx=lgax⋅lgax2（1）当a=0.1，求f1000的值；（2）若f10=10，求a的值；（3）若对一切正实数x恒有fx≤98，求a的范围．19.已知a>0且a≠1，函数fx=loga21−x．（1）求fx的定义域D及其零点；（2）讨论并证明函数fx在定义域D上的单调性；（3）设gx=mx2−2mx+3，当a>1时，若对任意x1∈−∞,−1存在x2∈3,4，使得fx1≤gx2，求实数m的取值范围．答案第一部分1.C2

6、.C3.D4.A5.C6.B7.B8.C第二部分9.−110.−2或511.x−2

7、−x+1=−a⋅2x+a−22x+1，所以a−2=−a，即a=1，即fx=1−22x+1．      （2）fx=1−22x+1，2x+1>1，所以22x+1∈0,2，所以fx∈−1,1．      （3）设x1，x2为区间−∞,+∞内的任意两个值，且x1