2015-2016学年南通市海门市八上期末数学试卷

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1、2015-2016学年南通市海门市八上期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.在−3，−1，0，2这四个数中，最小的数是  A.−3B.−1C.0D.22.已知∠α=32∘，则∠α的补角为  A.58∘B.68∘C.148∘D.168∘3.使式子x−2有意义的x的范围是  A.x≠2B.x≤−2C.x≥2D.x≤24.下列运算不正确的是  A.x6÷x3=x3B.−x34=x12C.x2⋅x3=x5D.x3+x3=x65.化简x2x−1+x1−x的结果是  A.x+2B.x−1C.−xD.x6.下列根式中，属于最简二次根式的是  A.−15B.7

2、C.16D.207.下列四组数据中，“不能”作为直角三角形的三边长的是  A.3，4，6B.5，12，13C.6，8，10D.2，2，28.如图，△ABC中，AB=AC，AD=BD=BC，则∠A的度数是  A.30∘B.36∘C.45∘D.20∘9.若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD必然是  A.菱形B.对角线相互垂直的四边形C.正方形D.对角线相等的四边形10.已知a−b=3，b+c=−4，则代数式ac−bc+a2−ab的值为  A.4B.−4C.3D.−3二、填空题（共8小题；共40分）11.数0.000001用科学记数

3、法可表示为 ．12.分解因式：x2y−4y= ．13.一次体检中，某班学生视力结果如下表：0.7以下0.70.80.91.01.0以上5%8%15%20%40%12%第9页（共9页）从表中看出全班视力数据的众数是 ．14.计算：−2a−2b3÷a3b−13= ．15.已知一直角三角形的两直角边长分别为6和8，则斜边上中线的长度是 ．16.如图，在△ABC中，BC=8 cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，AC的长为12 cm，则△BCE的周长等于 cm．17.若点P1−m,2+m关于x轴对称的点的坐标在第一象限，则m的取值范围是 ．18.已知

4、a，b为实数，且ab=1，设P=aa+1+bb+1，Q=1a+1+1b+1，则P Q．（填“>”“<”或“=”）三、解答题（共10小题；共130分）19.计算：（1）−12−1−3+1−20−3−2；（2）x+2yx−2y−x+4y2÷4y．20.解方程组：x−2y=3,x−y=1.21.已知a=125+3，b=125−3，求a2−ab+b2的值．22.先化简，再求值：3x+1−x+1÷x2−4x+4x+1，其中x为−1≤x≤2的整数．23.如图，梯子AB斜靠在一竖直的墙上，梯子的底端A到墙根O的距离AO为2米，梯子的顶端B到地面的距离BO为6米，现将梯子

5、的底端A向外移动到Aʹ，使梯子的底端Aʹ到墙根O的距离AʹO等于3米，同时梯子的顶端B下降至Bʹ．求梯子顶端下滑的距离BBʹ．24.如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．第9页（共9页）25.如图，在3×3的正方形网格（每个小正方形的边长均为1）中有四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴（水平线为横轴），建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称．（1）原点是 （填字母A，B，C，D）；（2）若点P在3×3的正方形网格内的坐标轴上，且与四个格点

6、A，B，C，D，中的两点能构成面积为1的等腰直角三角形，则点P的坐标为 （写出可能的所有点P的坐标）．26.某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件?（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元?27.如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的点，点E在AB上，且PA=PE

7、．（1）求证：PC=PE；（2）求∠CPE的度数；（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，试探究∠CPE与∠ABC之间的数量关系，并说明理由．第9页（共9页）28.如图，矩形AOBC，点A，B分别在x，y轴上，对角线AB，OC交于点D，点C3,1，点M是射线OC上一动点．（1）求证：△ACD是等边三角形；（2）若△OAM是等腰三角形，求点M的坐标；（3）若N是OA上的动点，则MA+MN是否存在最小值?若存在，请求出这个最小值；若不存在，请说明理由．第9页（共9页）答案第一部分1.A2.C3.C4.D5.D6.B7.A8.B9.B10.

8、D第二部分11.1×10−612.yx+2x−2【解析】x2y−4