2015-2016学年宁夏育才中学高二上学期期中考试（文）

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1、2015-2016学年宁夏育才中学高二上学期期中考试（文）一、选择题（共12小题；共60分）1.若a0的解集是______A.x−13或x<−1C.x−31或x<−33.不等式x−2y+6>0表示的平面区域在直线x−2y+6=0的______A.右上方B.右下方C.左上方D.左下方4.不等式x−1x+2>1的解集是______A.xx<−2B.x−2

2、>0，函数y=4x+x的最小值是______A.5B.4C.8D.66.在数列an中，a1=1，an+1−an=2，则a51的值为______A.99B.49C.102D.1017.在等比数列{an}中，a1=12，q=12，an=132，则项数n为______A.3B.4C.5D.68.已知an为等差数列，a2+a8=12，则a5等于______A.4B.5C.6D.79.设数列an的前n项和Sn=n2，则a9的值为______A.15B.17C.49D.6410.设Sn是等差数列an的前n项和．已知a2=3，a6=11，则S7等于_____

3、_A.13B.35C.49D.6311.若实数x，y满足x≥0,y≥0,4x+3y≤12,则z=y+3x+1的取值范围是______A.34,7B.23,5C.23,7D.34,712.公差不为零的等差数列an的前n项和为Sn，若a4是a3与a7的等比中项，S8=32，则S10等于______A.18B.24C.60D.90二、填空题（共4小题；共20分）13.等比数列an满足a2a4=12，则a1a32a5=______．14.正数x，y满足x+2y=1，则1x+1y的最小值为______．第4页（共4页）15.已知数列an满足a1=1，an

4、+1−an=2n，则an=______．16.已知不等式kx2+2kx−k+2<0恒成立，则实数k的取值范围______．三、解答题（共6小题；共78分）17.若不等式ax2+5x−2>0的解集是x120的解集．18.已知等比数列an中，a1+a3=10，a4+a6=54，求其第4项及前5项和．19.等差数列an中，a3=2，a11=2a5，（1）求an的通项公式；（2）设bn=1nan，求数列bn的前n项和Sn．20.设an是等差数列，bn是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=

5、1，a3+b5=21，a5+b3=13．（1）求an，bn的通项公式；（2）求数列anbn的前n项和Sn．21.某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，销售每吨乙产品可获得利润3万元．该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨．求该企业获得的最大利润．22.某村计划建造一个室内面积为800 m2的矩形蔬菜温室．在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1 m宽的通道，沿前侧内墙保留3 m宽的空地．当矩形温室的边长各为多少时

6、?蔬菜的种植面积最大．最大种植面积是多少?第4页（共4页）答案第一部分1.C2.A3.B4.A5.B6.D7.C8.C9.B10.C11.D12.C第二部分13.1414.3+2215.n2−n+116.−10，即2x2+5x−3<0，也即2x−1x+3<0，所以所求不等式的解集为x−3

7、=54,即a11+q2=10, ⋯⋯①a1q31+q2=54, ⋯⋯②②÷①得q3=18，即q=12.将q=12代入①得a1=8，所以a4=a1q3=8×123=1，S5=a11−q51−q=8×1−1251−12=312．19.（1）设等差数列an的公差为d，则an=a1+n−1d,所以a1+2d=2,a1+10d=2a1+4d,解得a1=1,d=12.所以an的通项公式为an=n+12．      （2）bn=1nan=2nn+1=2n−2n+1，所以Sn=21−22+22−23+⋯+2n−2n+1=2nn+1.20.（1）设an的公差为d

8、，bn的公比为q，则依题意有q>0，且1+2d+q4=21，1+4d+q2=13，解得d=2，q=2．所以an=1+n−1d=2n−1, bn=qn−