2015-2016学年山东省临沂市莒南县八上期末数学

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1、2015-2016学年山东省临沂市莒南县八上期末数学一、选择题（共14小题；共70分）1.下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是  A.B.C.D.2.一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为  A.7B.9C.12D.9或123.某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，用科学记数法表示为  A.3.1×10−9米B.3.1×109米C.−3.1×109米D.0.31×10−8米4.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1，∠2之间的数量关系是  A.∠A=∠1+∠2B.∠A=∠2−∠1C.2∠A=∠1+∠2D.3∠A=2∠1+∠25.下列

2、计算错误的是  A.5a3−a3=4a3B.a2b3=a6b3C.a−b3b−a2=a−b5D.2m⋅3n=6m+n6.下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是  A.x−1x−2=x2−3x+2B.x2−3x+2=x−1x−2C.x2+4x+4=xx−4+4D.x2+y2=x+yx−y7.下列说法错误的是  A.三角形的角平分线能把三角形分成面积相等的两部分B.三角形的三条中线，角平分线都相交于一点C.直角三角形三条高交于三角形的一个顶点第8页（共8页）D.钝角三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部8.已知x2+kxy+64y2是一个完全平方式，则k的值是  A.8B.±8C.16D

3、.±169.分式x2−9x−3的值为零时，则x的值为  A.x=3B.x=−3C.x=±3D.以上都不对10.若分式1x−1y=2，则分式4x+5xy−4yx−3xy−y的值等于  A.−35B.35C.−45D.4511.如图所示，△ABC为等边三角形，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则四个结论正确的是  ①点P在∠A的平分线上；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP．A.全部正确B.仅①和②正确C.仅②③正确D.仅①和③正确12.某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成全部

4、任务．设原计划每天加工x套运动服，根据题意可列方程为  A.160x+4001+20%x=18B.160x+400−1601+20%x=18C.160x+400−16020%x=18D.400x+400−1601+20%x=1813.如图1，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与∠ACB的平分线CF相交于F，过点F作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E，通过上述条件，我们不难发现：BD+CE=DE；如图2，∠ABC的平分线BF与∠ACB的外角平分线CF相交于F，过点F作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E，根据图1所得的结论，试猜想BD，CE，DE之间存在什么关系?  第

5、8页（共8页）A.BD−CE=DEB.BD+CE=DEC.CE−DE=BDD.无法判断14.如图，动点P从0,3出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2015次碰到矩形的边时，点P的坐标为  A.3,0B.7,4C.8,1D.1,4二、填空题（共5小题；共25分）15.分解因式：a2b−b3=______．16.我们已经学过用面积来说明公式．如x2+2xy+y2=x+y2就可以用如图甲中的面积来说明．请写出图乙的面积所说明的公式：x2+p+qx+pq=______．17.如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的4个外角，若∠A=100∘，则∠

6、1+∠2+∠3+∠4=______．18.在平面直角坐标系中，A4,0，B0,4，D在第一象限，且DO=DB，△DOA为等腰三角形，则∠OBD的度数为______．19.若分式方程：2+1−kxx−2=12−x有增根，则k=______．第8页（共8页）三、解答题（共7小题；共91分）20.计算．（1）−12−2−−232012×1.52013+20140．（2）分解因式：x−2xy+xy2．21.解方程：23x−1−1=36x−2．22.先化简，再求值：x+1+1x−1÷x2x+1，其中x=3．23.在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图片所示的平面直角坐标系，已知格点三角形AB

7、C（三角形的三个顶点都在小正方形上）．（1）（1）画出△ABC关于直线l:x=−1的对称三角形△A1B1C1；并写出A1，B1，C1的坐标．（2）在直线x=−1上找一点D，使BD+CD最小，满足条件的D点为______．提示：直线x=−1是过点−1,0且垂直于x轴的直线．24.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的中点为O，过点O作AC的垂线分别与AD，BC相交于点E，F，连接AF．求证：AE=AF．25.阅