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《2015-2016学年广东省佛山市第一中学高二10月月考数学》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2015-2016学年广东省佛山市第一中学高二10月月考数学一、选择题(共10小题;共50分)1.将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图所示,则该几何体的正视图为 A.B.C.D.2.已知Rt△ABC中,角C=90∘,AB=5,BC=4,以BC为直径的圆交AB于D,则BD的长为 A.4B.95C.125D.1653.在△ABC中,D、E分别为AB、AC上的点,且DE∥BC,△ADE的面积是2 cm2,梯形DBCE的面积为6 cm2,则DE:BC的值为 A.1:3B.1:2C.1:3D.1:44.已知,如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,BC=7,点M,N分别是对角
2、线BD,AC的中点,则MN= A.2B.5C.72D.325.如图所示,正方形OABC的边长为1,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形的周长是 A.6B.8C.2+32D.2+236.设A,B,C,D是球面上的四点,AB,AC,AD两两互相垂直,且AB=5,AC=4,AD=23,则球的表面积为 A.36πB.64πC.100πD.144π7.如图,PC与圆O相切于点C,直线PO交圆O于A,B两点,弦CD垂直AB于E.则下面结论中,错误的结论是 A.△BEC∽△DEAB.∠ACE=∠ACPC.DE2=OE⋅EPD.PC2=PA⋅AB8.已知四边形ABCD是圆内接四边形
3、,下列结论中正确的有 ①如果∠A=∠C,则∠A=90∘②如果∠A=∠B,则四边形ABCD是等腰梯形③∠A的外角与∠C的外角互补④∠A:∠B:∠C:∠D的比可以是1:2:3:4A.1个B.2个C.3个D.4个9.如图,已知直三棱柱ABC−A1B1C1,点P,Q分别在侧棱AA1和CC1上,AP=C1Q,则平面BPQ把三棱柱分成两部分的体积比为______A.2:1B.3:1C.3:2D.4:310.设m,n,l为空间不重合的直线,α,β,γ是空间不重合的平面,则下列说法准确的个数是 ①m∥l,n∥l,则m∥n;②m⊥l,n⊥l,则m∥n;③若m∥l,m∥α,则l∥α;④若l∥m,l
4、⊂α,m⊂β,则α∥β;⑤若m⊂α,m∥β,l⊂β,l∥α,则α∥β⑥α∥γ,β∥γ,则α∥β.A.0B.1C.2D.3二、填空题(共6小题;共30分)11.在△ABC中,B=135∘,C=15∘,a=5,则此三角形的最大边长为______.12.用半径为6的半圆形铁皮卷成一个圆锥的侧面,则此圆锥的体积是______.13.如图是棱长为a的正方体的平面展开图,则在原正方体中,CN与BM所成的角度为______.14.如图,⊙O上一点C在直径AB上的射影为D,且CD=4,BD=8,则⊙O的半径等于______.15.如图,圆A与圆B交于C,D两点,圆心B在圆A上,DE为圆B的直径.已
5、知CE=1,DE=4,则圆A的半径为______.16.下列四个正方体图形中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,P分别为其所在棱的中点,能得出AB∥平面MNP的图形的序号是______.(将你认为正确的都填上)三、解答题(共6小题;共78分)17.在△ABC中,三内角A,B,C的对边分别是a,b,c.(1)若c=6,A=45∘,a=2,求C;(2)若4a2=b2+c2+2bc,sin2A=sinBsinC,试判断△ABC的形状.18.如图,四棱锥C−ABED中,四边形ABED是正方形,若G,F分别是线段EC,BD的中点.(1)求证:GF∥底面ABC;(2)若点P为线段CD的中点,平
6、面GFP与平面ABC有怎样的位置关系?并证明.19.正方体ABCD−A1B1C1D1中,连接A1C1,A1B,BC1,AD1,AC,CD1.(1)求证:A1C1∥平面ACD1;(2)求证:平面A1BC1∥平面ACD1;(3)设正方体ABCD−A1B1C1D1的棱长为a,求四面体ACB1D1的体积.20.如图,已知PA与O圆相切于点A,经过点O的割线PBC交圆O于点B,C,∠APC的平分线分别交AB,AC于点D,E.(1)证明:∠ADE=∠AED;(2)若AC=AP,求PCPA的值.21.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.(1)用余弦定理证明:当C为钝角时,a2+
7、b2a,所以C>A.所
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