2015-2016学年广州市二中七下期中数学试卷-

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1、2015-2016学年广州市二中七下期中数学试卷-一、选择题（共10小题；共50分）1.下面四个图形中∠1与∠2是对顶角的是  A.B.C.D.2.下列各数中是无理数的是  A.2B.−9C.13D.0.4123.在平面直角坐标系中，点−2,3所在的象限是  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.如图，能表示点到直线（线段）的距离的线段有  A.3条B.4条C.5条D.6条5.在同一平面内，a，b，c是三条互不重合的直线，下列说法正确的是  A.若a∥b，b∥c，则a∥cB.若a⊥b

2、，b⊥c，则a⊥cC.若a∥b，b⊥c，则a∥cD.若a∥b，b∥c，则a⊥c6.下列结论正确的是  A.64的平方根是±4B.−18没有立方根C.算术平方根等于本身的数是0D.3−27=−3277.如图，数轴上点P表示的数可能是  A.3B.7C.10D.10−28.下列图形中，由∠1=∠2，能使AB∥CD成立的是  A.B.C.D.9.如图，已知AB∥CD，∠BCD的三等分线是CP和CQ，CR⊥CP，若∠B=78∘，则∠RCE=  A.66∘B.65∘C.58∘D.56∘10.如图，所有正方形

3、的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，⋯，顶点依次用A1，A2，A3，A4，⋯表示，则顶点A55的坐标是  A.13,13B.−13,−13C.14,14D.−14,−14二、填空题（共8小题；共40分）11.2−3的相反数是 ，绝对值是 .12.把命题“实数是无理数”改成“如果⋯，那么⋯”的形式 ，它是个 命题．（填“真”或“假”）13.如图，△OAB的顶点B的坐标为4,0，把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE，如果CB=1，那么OE的长为 ．14

4、.在x轴上有一点P到y轴的距离为5，则点P的坐标为 ．15.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点Cʹ处，折痕为EF，若∠ABE=20∘，那么∠EFCʹ的度数为 度．16.已知：64x2=49，y−23+1=0，求x+y= ．17.用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a，b，都有a*b=b+1，如8*9=9+1．则m*m*16= ．18.在四边形ABCD中，AD∥BC，DE平分∠ADB，∠BDC=∠C．若∠ABD的平分线与CD的延长线交于F，且∠F=x∘（其中0

5、则∠ABC= ∘．（用含有x的式子表示）三、解答题（共8小题；共104分）19.解不等式组：4x−1>5x−6, ⋯⋯①x+3>0. ⋯⋯②20.计算：（1）32+∣2−5∣；（2）0.04+3−8−1−1625．21.如图，已知在△ABC中任意一点Px0,y0，经平移后对应点为P1x0+3,y0−3，将△ABC作同样平移得到△DEF．（1）求△ABC的面积；（2）请写出D，E，F的坐标，并在图中画出△DEF．22.如图，AB，CD交于点O，∠1=∠2，∠3:∠1=8:1，求∠4的度数．23.学校

6、准备在旗杆附近用石砖围一个面积为81平方米的花坛．方案一：建成正方形；方案二：建成圆形．如果请你决策，从节省工料的角度考虑，你选择哪个方案?请说明理由．（提示：花坛周长越小越节省工料，π取3）24.如图，∠1=∠FDC，∠2+∠3=180∘，证明：AD∥EC．25.在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为Aa,0，Bb,0，且a，b满足∣a+b−2∣+2a−b+5=0，现同时将点A，B分别向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到点A，B的对应点分别为C，D．（1）请直接写出A，B，C，D四点的坐

7、标并在坐标系中画出点A，B，C，D，连接AC，BD，CD；（2）点E在坐标轴上，且S△BCE=S四边形ABDC，求满足条件的点E的坐标；（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在线段BD上移动时（不与B，D重合），证明：∠DCP+∠BOP∠CPO是个常数．26.如图，在△ABC中，AD，BD分别平分∠CAB和∠CBA并相交于点D．（1）如图1，过点D作DE∥AC，DF∥BC分别交AB于点E，F．①若∠EDF=80∘，则∠C= ；②若∠EDF=x∘，证明：∠ADB=90+x2∘．（2

8、）如图2，若DE，BE分别平分∠ADB和∠ABD，且EF，BF分别平分∠BED和∠EBD，若∠BFE的度数是整数，求∠BFE至少是多少度?答案第一部分1.C2.A3.B4.C5.A6.D7.B8.C9.D10.C第二部分11.3−2；2−312.如果一个数是实数，那么它是无理数；假13.714.5,0或−5,015.12516.18或15817.5+118.180−2x第三部分19.解不等式①得x<2解不等式②得x>−3∴原不等式的解集为−3