2015-2016学年成都市龙泉驿区七下期中数学试卷

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1、2015-2016学年成都市龙泉驿区七下期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.a+b2等于  A.a2+b2B.a2−2ab+b2C.a2−b2D.a2+2ab+b22.下列计算中，正确的是  A.2x+3y=5xyB.x⋅x4=x4C.x8÷x2=x4D.x2y3=x6y33.已知∠a=32∘，则∠a的补角为  A.58∘B.68∘C.148∘D.168∘4.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025 m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为  A.0.25×10−5B.0.25×10−6C.2.5×10−5D.2

2、.5×10−65.下列计算正确的是  A.a5+a5=a10B.a6×a4=a24C.a4÷a3=aD.a4−a4=a06.a−b2加上如下哪一个后得a+b2  A.0B.4abC.3abD.2ab7.点到直线的距离是  A.点到直线的垂线段的长度B.点到直线的垂线段C.点到直线的垂线D.点到直线上一点的连线8.下列说法正确的是  A.a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥cB.a，b，c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥cC.a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c，则a∥cD.a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a⊥c9.如图，AB∥CD∥EF，

3、那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=  A.180∘B.270∘C.360∘D.540∘10.若x−ax−5的展开式中不含有x的一次项，则a的值为  A.0B.5C.−5D.5或−5二、填空题（共4小题；共20分）11.若−12xm−2y5与2xy2n+1是同类项，则m+n= ．12.多项式3x2+πxy2+9中，次数最高的项的系数是 ．13.22015×122016= ．14.如图，已知∠1=∠2，∠B=40∘，则∠3= ．三、解答题（共6小题；共78分）15.（1）−2xy3z22；（2）a5⋅−a2÷a3；（3）2x+3y3y−2x+x−3yx

4、+3y；（4）−24x3y2+8x2y3−4x2y2÷−2xy2；（5）−20030×2÷12×−132÷23；（6）x−y+5x+y−5．16.化简求值：mn+2mn−2−mn−12，其中m=2，n=12．17.解方程：x+1x−1−2x=x−2+x−22．18.若x−2y=5，xy=−2，求下列各式的值：（1）x2+4y2；（2）x+2y2．19.已知：如图所示，∠ABC=∠ADC，BF和DE分别平分∠ABC和∠ADC，∠AED=∠EDC.求证：ED∥BF．证明：∵BF和DE分别平分∠ABC和∠ADC（已知），∴∠EDC=  ∠ADC，∠FBA

5、=  ∠ABC（角平分线定义）．又∵∠ADC=∠ABC（已知），∴∠  =∠FBA（等量代换）．又∵∠AED=∠EDC（已知），∴∠  =∠  （等量代换），∴ED∥BF  ．20.已知，如图，∠AEC=∠BFD，CE∥BF，求证：AB∥CD．四、填空题（共5小题；共25分）21.若5x=2，5y=3，则5x+2y= ．22.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在Dʹ，Cʹ的位置．若∠EFB=65∘，则∠AEDʹ等于 ．23.如图，若直线a∥b，那么∠x= 度．24.已知x2+y2+z2+2x−4y−6z+14=0，则x−y+z= ．

6、25.已知a−b=b−c=35，a2+b2+c2=1，则ab+bc+ca的值等于 ．五、解答题（共3小题；共39分）26.（1）已知多项式2x3−4x−1除以一个多项式A，得商式为x，余式为x−1，求这个多项式．（2）请按下列程序计算，把答案写在表格内，然后看看有什么规律，想想为什么会有这样的规律?①填写表格内的空格：n输入321⋯输出答案⋯②你发现的规律是： ．③请用符号语言论证你的发现．27.如图1，已知长方形ABCD，AB=CD=4，BC=AD=6，∠A=∠B=∠C=∠D=90∘，E为CD边的中点，P为长方形ABCD边上的动点，动点P从A出发

7、，沿着A→B→C→E运动到E点停止，设点P经过的路程为x，△APE的面积为y．（1）当x=2时，在（a）中画出草图，并求出对应y的值；（2）当x=5时，在（b）中画出草图，并求出对应y的值；（3）利用图（c）写出y与x之间的关系式．28.如图，平面内的直线有相交和平行两种位置关系．（1）如图（a），已知AB∥CD，求证：∠BPD=∠B+∠D．（2）如图（b），已知AB∥CD，求证：∠BOD=∠P+∠D．（3）根据图（c），试判断∠BPD，∠B，∠D，∠BQD之间的数量关系，并说明理由．答案第一部分1.D【解析】a+b2=a2+2ab+b2．2.D3

8、.C4.D5.C6.B【解析】a−b2+4ab=a+b2．7.A【解析】点到直线的距离是直线外一点到这条直线的垂线段的长度