关于人口数学建模论文摘要.doc

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1、基于遗传算法的机组组合问题的建模与求解摘要本文针对当前科技水平不足以有效存储电力的情况下产生的发电机机组组合的问题，考虑负荷平衡、输电线传输容量限制等实际情况产生的约束条件，建立机组组合优化模型，追求发电成本最小。同时采用矩阵实数编码遗传算法（MRCGA）和穷举搜索算法，利用MATLAB7.0.1和C++编程，分别对模型进行求解，并对所得结果进行分析比较，以此来帮助电力部门制定机组启停计划。首先，建立发电成本最小目标函数和各项约束条件的数学表达式。其中机组空，在分析计算时为了简便，本文采用一条平滑的

2、二次曲线来近似代替对于问题1，选取相应的，从而给出优化模型Ⅰ。由于问题1的求解规模很小，所以采用，利用C++，得到了3母线系统4小时的最优机组组合计划（见表一）。对于问题2，在优化模型Ⅰ的基础上，增加、以及机组最小运行时间和最小停运时间约束这三个约束条件，建立了优化模型II。同时采用，利用MATLAB和C++编程，分别对模型进行求解，部分结果如下：发电总成本（单位：元）矩阵实数编码遗传算法6780穷举搜索算法6820在对所得结果进行了分析比较，重新制定了3母线系统4小时最优机组组合计划（见表三）。对

3、于问题3，用IEEE118系统对优化模型II进行测试。由于求解规模巨大，同样采用遗传算法和穷举搜索算法，利用MATLAB和C++编程，分别对模型进行求解，部分结果如下：发电总成本（单位：百万）矩阵实数编码遗传算法2.034穷举搜索算法2.135在对所得结果进行比较时发现对于大规模问题，遗传算法优势明显，将其求解结果作为24小时的最优机组组合计划（见附录）。最后，我们就模型存在的不足之处提出了改进方案，并对优缺点进行了分析。关键字机组组合优化模型矩阵实数编码遗传算法穷举搜索算法摘要我国是一个人口大国，

4、随着计划生育的执行，我国人口面临新的问题：人口红利消失、临近超低生育率水平、人口老龄化、出生性别比失调等。而适时、合理的开放二胎政策可以很好的解决这些问题。本文针对开放二胎政策的时机和政策方案，对我国人口进行的研究，探究人口红利、自然增长率、人口老龄化程度和性别比例对于我国开放二胎政策的内在影响。首先我们通过将收集到的数据进行归一化处理，将人口红利、自然增长率、人口老龄化程度和性别比例这个四个因素的数据放在了同一水平上。然后将归一化以后的结果又进行了标准化处理，使得所有因素对于开放二胎的决策均为正相

5、关关系。最后通过四个因素的影响比例（自然增长率10%，男女比例35%，人口红利30%，老龄化程度25%）来对标准化后的数据进行加权求和处理，得到人口水平指数L，来表示相应时期内人口状况的综合评价，该指数越高，则开放二胎的必要性越大：针对问题一，根据上述公式，可以得到目前我国的人口水平指数L2011为0.80747，而根据资料查阅而得的各影响因素的临界值，一次进行上述归一化、标准化和加权求和后，得到开放二胎政策的人口水平指数临界值L0为1.033974，则通过比较得出目前没有必要开放二胎政策。针对问题

6、二，由于样本信息少，贫数据的特点，故采用灰色预测GM(1,1)模型，通过对原始数据的一次累加生成，依次建立白化微分方程，灰微分方程和时间相应函数，预测出我国未来20年的人口水平指数，发现人口水平指数不断增长，并在2015年时的预测值为1.0784188，与人口水平指数临界值L0大致相符，故得出开放二胎的时间应大致在2015年。残差检验结果看，平均残差在10%左右，累计生成数列曲线拟合较好。针对问题三，由于我国的人口分布存在严重的不均匀，所以应该按照不同地区开放二胎政策可以充分考虑我国的人口分布特点，

7、优先对急需开放二胎政策来缓解人口所面临的各种压力的省份开放二胎政策，而暂时不需要开放二胎政策的省份则进行推迟执行等手段，来调节二胎政策的执行收益速度。故分别对每个省份进行类似问题二的灰色GM(1,1)模型的预测，根据各省份的预测结果是否达到人口水平指数临界值L0，来确定优先开放二胎政策的省份，从而达到调节二胎政策对人口的收益速度的目的。计算得到结果如下：2015年开放山西、陕西、青海三省的二胎政策；2016年开放河南、江苏的二胎政策；2017年开放黑龙江、广东、甘肃的二胎在政策；2018年开放内蒙古

8、的二胎政策；2019年全部开放。关键字开放二胎政策数据归一化处理数据标准化处理人口水平指数灰色预测GM(1,1)是否应该放宽二胎政策摘要：为控制人口的过快增长，我国在上世纪七十年代在全国范围内推行计划生育，在1982年将计划生育定为了基本国策。人口问题的本质是人口众多所带来的社会经济压力，为缓解社会经济压力而推行计划生育在上世纪七十年代是必须的。但是随着时代的发展，由于计划生育而出现的各种社会问题也日趋严重。例如性别比例严重失衡，人口结构老龄化，独生子女的养老压力过大