2015_2016学年度保定市第二学期期末调研考试八年级数学试卷（莲池区）

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1、2015_2016学年度保定市第二学期期末调研考试八年级数学试卷（莲池区）一、选择题（共16小题；共80分）1.下列交通标志中，是中心对称图形的是  A.B.C.D.2.下列多项式不能运用平方差公式分解的是  A.−x2−y2B.−m2+4C.x2y2−1D.m−a2−m+a23.等腰三角形的一个内角是80∘，则它的顶角的度数是  A.80∘B.80∘或20∘C.80∘或50∘D.20∘4.若m>n，下列不等式不一定成立的是  A.m+2>n+2B.2m>2nC.m2>n2D.m2>n25.若分式x2−9x+3的值为0，则  A.x=−3B.x=±3C.x=3D.x=06.一个多边形的内角

2、和是外角和的2倍，这个多边形的边数为  A.五B.六C.七D.八7.不等式2x+3≥5的解集在数轴上表示正确的是  A.B.C.D.8.如图，在△ABC中，AC=4 cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7 cm，则BC的长为  A.1 cmB.2 cmC.3 cmD.4 cm9.如图，△ABC沿BC平移一段距离后得到△DEF，已知EF=3，CE=1，则点A与点D之间的距离是  A.1.5B.2C.2.5D.无法确定10.若关于x的方程m−1x−2=x2−x有增根，则m的值为  A.3B.2C.1D.−111.如图，已知直线y1=x+a与y2=kx+b相交于点P−1,2，

3、则关于x的不等式x+a>kx+b的解集正确的是  A.x>1B.x>−1C.x<1D.x<−112.如图，在平行四边形ABCD中，∠ADC的平分线交BC于点E．若∠CED=35∘，则∠B的度数为  A.40∘B.50∘C.60∘D.70∘13.如果不等式组x+5<4x−1,x>m的解集是x>2，则m的取值范围是  A.m≥2B.m=2C.m≤2D.m<214.如图，在△ABC中，∠B=∠C=36∘，D，E是边BC上的两点，且有∠ADE=∠AED=72∘，则图中等腰三角形的个数是  A.2B.6C.5D.715.如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠AB

4、C，把△BAE顺时针旋转，得到△BAʹEʹ，连接DAʹ．若∠ADC=60∘，∠ADAʹ=50∘，则∠DAʹEʹ的大小为  A.160∘B.150∘C.130∘D.170∘16.如图，平行四边形ABCD的面积为S cm2，对角线交于点O；以AB，AO为邻边作平行四边形AOC1B，连接AC1交BD于O1，以AB，AO1为邻边作平行四边形AO1C2B，⋯，依此类推，则平行四边形AOnCn+1B的面积为  A.12n−1S cm2B.12nS cm2C.12n+1S cm2D.13nS cm2二、填空题（共4小题；共20分）17.分解因式：ax2−ay2=______．18.如图，在平行四边形AB

5、CD中，AC与BD交于点O，点E是AB的中点，连接OE．若△EBO的周长为3，则△BCD的周长为______．19.已知分式方程6x−1−1=mx−1的解x是正数，则m的取值范围是______．20.如图，在△ABC中，∠C=90∘，∠B=30∘，AD是∠BAC的平分线，若CD=2，那么BD=______．三、解答题（共6小题；共78分）21.（1）因式分解：3ax2−6ax+3a．（2）先化简，a−2a−1a÷a−1a，再任选一个你喜欢的数a代入求值．（3）解不等式组2x−2≤4,x3−1+x2<0,并写出它的所有非负整数解．22.如图所示，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A−2,4，

6、B−6,0，C−1,0．（1）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90∘，得到△AʹBʹCʹ，画出图形，直接写出A的对应点Aʹ的坐标；（2）请直接写出：以A，B，C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．23.阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+a+aa+1+aa+12=1+a1+a+aa+1=1+a2⋅1+a=1+a3.（1）上述分解因式的方法是______，共应用了______次．（2）若因式分解1+a+aa+1+aa+12+⋯+aa+12016，则需应用上述方法______次，因式分解的结果是______．（3）因式分解：1+a+aa+1+aa+12+⋯+aa+1n（n为正整

7、数）．24.如图，等边△ABC的边长是1，D，E分别为AB，AC的中点，延长BC至点F，使CF=12BC，连接CD和EF．（1）求证：四边形DCFE是平行四边形；（2）求EF的长．25.某文具店第一次用500元购进胶皮笔记本若干个，第二次又用500元购进该种型号的笔记本，但这次每个的进价是第一次进价的1.25倍，购进数量比第一次少了25个．（1）求第一次每个笔记本的进价是多少?（2）若要求这两次购进的笔记本按同一价格全部