2014年重庆市中考数学试卷（b卷）

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1、2014年重庆市中考数学试卷（b卷）一、选择题（共12小题；共60分）1.某地连续四天每天的平均气温分别是：1∘C，−1∘C，0∘C，2∘C，则平均气温中最低的是 A.−1∘CB.0∘CC.1∘CD.2∘C2.计算5x2−2x2的结果是 A.3B.3xC.3x2D.3x43.如图，△ABC∽△DEF，相似比为1:2，若BC=1，则EF的长是 A.1B.2C.3D.44.如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，若∠AEF=50∘，则∠EFC的大小是 A.40∘B.50∘C.120∘D.130∘5.某校将举办一场“中国汉字听写大

2、赛”，要求各班推选一名同学参加比赛．为此，初三（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8，根据以上数据，下列说法正确的是 A.甲的成绩比乙的成绩稳定B.乙的成绩比甲的成绩稳定C.甲、乙两人的成绩一样稳定D.无法确定甲、乙的成绩谁更稳定6.若点3,1在一次函数y=kx−2（k≠0）的图象上，则k的值是 A.5B.4C.3D.17.分式方程4x+1=3x的解是 A.x=1B.x=−1C.x=3D.x=−38.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠

3、ACB=30∘，则∠AOB的大小为 A.30∘B.60∘C.90∘D.120∘9.夏天到了，某小区准备开放游泳池，物业管理处安排一名清洁工对一个无水的游泳池进行清洗．该工人先只打开一个进水管，蓄了少量水后关闭进水管并立即进行清洗，一段时间后，再同时打开两个出水管将池内的水放完，随后将两个出水管关闭，并同时打开两个进水管将水蓄满．已知每个进水管的进水速度与每个出水管的出水速度相同．从工人最先打开一个进水管开始，所用的时间为x，游泳池内的蓄水量为y，则下列各图中能够反映y与x的函数关系的大致图象是 A.B.C.D.10.下列图形都是按照一定规律组

4、成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，……，依此规律，第五个图形中三角形的个数是 A.22B.24C.26D.2811.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC=8，BD=6，以AB为直径作一个半圆，则图中阴影部分的面积为 A.25π−6B.252π−6C.256π−6D.258π−612.如图，正方形ABCD的顶点B、C在x轴的正半轴上，反比例函数y=kx（k≠0）在第一象限的图象经过顶点Am,2和CD边上的点En,23，过点E的直线l交x轴于点F，交y轴于点G0,−2，则点F

5、的坐标是 A.54,0B.74,0C.94,0D.114,0二、填空题（共6小题；共30分）13.实数−12的相反数是 ．14.函数y=x+2中，自变量x的取值范围是 ．15.在2014年重庆市初中毕业生体能测试中，某校初三有7名同学的体能测试成绩（单位：分）如下：50，48，47，50，48，49，48．这组数据的众数是 ．16.如图，C为⊙O外点，CA与⊙O相切，切点为A，AB为⊙O的直径，连接CB．若⊙O的半径为2，∠ABC=60∘，则BC= ．17.在一个不透明的盒子里装有4个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们除数字不同其余完全相

6、同，搅匀后从盒子里随机取出1个小球，将该小球上的数字作为a的值，则使关于x的不等式组x>2a−1,x≤a+2只有一个整数解的概率为 ．18.如图，在边长为62的正方形ABCD中，E是AB边上一点，G是AD延长线上一点，BE=DG，连接EG，CF⊥EG于点H，交AD于点F，连接CE、BH．若BH=8，则FG= ．三、解答题（共8小题；共104分）19.计算：4+−32−20140×−4+16−1．20.如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D．若AB=12，CD=6，tanA=32，求sinB+cosB的值．21.先化简，再求值：x−1−3x+

7、1÷x2+4x+4x+1，其中x是方程x−12−x−25=0的解．22.重庆市某餐饮文化公司准备承办“重庆火锅美食文化节”．为了解市发对火锅的喜爱程度，该公司设计了一个调查问卷，将喜爱程度分为A（非常喜欢）、B（喜欢）、C（不太喜欢）、D（很不喜欢）四种类型，并派业务员进行市场调查．其中一个业务员小丽在解放碑步行街对市民进行了随机调查，并根据调查结果制成了如下两幅不完整的统计图．请结合统计图所给信息解答上列问题：（1）在扇形统计图中C所占的百分比是 ；小丽本次抽样调查的为数共有 人；请将折线统计图补充完整；（2）为了解少数市民很不喜欢吃火锅的

8、原因，小丽决定在上述调查结果中从“很不喜欢”吃火锅的市民里随机选出两位进行电话回访，请你用列表法或画树状图的方法，求所选出的两位市民恰好都是男性的概率．23.某生态