2014年浙江温州部分学校初三二模数学试卷

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1、2014年浙江温州部分学校初三二模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下面四个数中比−2小的数是  A.1B.0C.−1D.−32.国家体育场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示应为  A.0.91×105B.9.1×103C.91×103D.9.1×1043.如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是  A.B.C.D.4.下列各图是选自历届世博会徽中的图案，其中是中心对称图形的是  A.B.C.D.5.若两圆的半径分别是1 cm和5 cm，圆心距为6 c

2、m，则这两圆的位置关系是  A.内切B.相交C.外切D.外离6.有5张写有数字的卡片（如图1所示），它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图2所示），从中翻开任意一张是数字2的概率是  A.15B.25C.23D.127.如图，⊙O中，弦AB，CD相交于点P，若∠A=30∘，∠APD=70∘，则∠B等于  A.30∘B.35∘C.40∘D.50∘8.某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑，它们预赛的成绩各不相同，取前6名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道13名同学成绩

3、的  A.方差B.极差C.中位数D.平均数9.如图，已知梯形ABCO的底边AO在x轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线y=kx交OB于D，且OD:DB=1:2，若△OBC的面积等于3，则k的值  A.等于2B.等于34C.等于245D.无法确定10.王大伯要做一张如图的梯子，梯子共有7级互相平行的踏板，每相邻两级踏板之间的距离都相等．已知梯子最上面一级踏板的长度A1B1=0.5 m，最下面一级踏板的长度A7B7=0.8 m．则第5级踏板的长度为  A.0.6 mB.0.65 mC.0.7 mD.0

4、.75 m二、填空题（共6小题；共30分）11.因式分解：a3−ab2=______．12.不等式组2x−1<3,1−x>2的解集是______．13.已知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积为______．14.如图，抛物线y=ax2+bx+ca>0的对称轴是直线x=1，且经过点P3,0，则a−b+c的值为______．15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AM是BC边上的中线，sin∠CAM=35，则tan∠B的值为______．16.如图，△ABC的面积为1，分别取AC，BC两边的中

5、点A1，B1，则四边形A1ABB1的面积为______，再分别取A1C，B1C的中点A2，B2，A2C，B2C的中点A3，B3，依次取下去…．利用这一图形，能直观地计算出34+342+343+⋯+34n=______．三、解答题（共8小题；共104分）17.计算：8−2sin45∘+2−π0−13−1．18.已知A=1x−2，B=2x2−4，C=xx+2．将他们组合成A−B÷C或A−B÷C的形式，请你从中任选一种进行计算．先化简，再求值，其中x=3．19.如图，已知：点B，F，C，E在一条直线上，FB=C

6、E，AC=DF．能否由上面的已知条件证明AB∥ED?如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明．供选择的三个条件（请从其中选择一个）：①AB=ED；②BC=EF；③∠ACB=∠DFE．20.某生态示范园要对1号、2号、3号、4号四个品种共500株果树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广，通过实验得知，3号果树幼苗成活率为89.6%，把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出）．（1）实验所用的2号果树幼苗的数量是___

7、___株；（2）请求出3号果树幼苗的成活数，并把图中的统计图补充完整；（3）你认为应选哪一种品种进行推广?请通过计算说明理由．21.如图，已知直线y=−12x+1交坐标轴于A，B两点，以线段AB为边向上作正方形ABCD，过点A，D，C的抛物线与直线的另一个交点为E．（1）直接写出点C和点D的坐标，C  ，D  ；（2）求出过A，D，C三点的抛物线的解析式．22.如图，等腰三角形ABC中，AC=BC=6，AB=8．以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E．（1

8、）求证：直线EF是⊙O的切线；（2）求sin∠E的值．（3）求ED的长．23.有一种规格为165 cm×30 cm的标准板材，可按如图所示的两种裁法得到规格为60 cm×30 cm的A型材与规格为35 cm×30 cm的B型板材．（1）某公司装修需要A型板材140张，B型板材215张．现购得标准板材100张，恰好裁完．设按裁法一裁剪的标准板材为x张．①根据题意，完成以下表格：②按以上两种裁法的张数来分，共有哪几种裁剪方案?（2