2014年浙江温州中考数学

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1、2014年浙江温州中考数学一、选择题（共10小题；共50分）1.计算：−3+4的结果是______A.−7B.−1C.1D.72.如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是______A.5∼10元B.10∼15元C.15∼20元D.20∼25元3.如图所示的支架是由两个长方形构成的组合体，则它的主视图是______A.B.C.D.4.要使分式x+1x−2有意义，则x的取值应满足______A.x≠2B.x≠−1C.x=2D.x=−15.计算：m6⋅m3的结果_

2、_____A.m18B.m9C.m3D.m26.小明记录了一星期天的最高气温如下表，则这个星期每天的最高气温的中位数是______星期一二三四五六日最高温∘C22242325242221A.22∘CB.23∘CC.24∘CD.25∘C7.一次函数y=2x+4的图象与y轴交点的坐标是______A.（0,−4）B.（0,4）C.2,0D.−2,08.如图，已知A，B，C在⊙O上，ACB为优弧，下列选项中与∠AOB相等的是______A.2∠CB.4∠BC.4∠AD.∠B+∠C9.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人

3、种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是______A.x+y=52，3x+2y=20B.x+y=52，2x+3y=20C.x+y=20，2x+3y=52D.x+y=20，3x+2y=5210.如图，矩形ABCD的顶点A在第一象限，AB∥x轴，AD∥y轴，且对角线的交点与原点O重合．在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，若矩形ABCD的周长始终保持不变，则经过动点A的反比例函数y=kxk≠0中k的值的变化情况是______A.一直增大B.一直减小C.先增大后减小D.先减小后增大二、填空题（

4、共6小题；共30分）11.分解因式：a2+3a=______．12.如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45∘，∠2=35∘，则∠3=______度．13.不等式3x−2>4的解是______．14.如图，在△ABC中，∠C=90∘，AC=2，BC=1，则tanA的值是______．15.请举反例说明命题“对于任意实数x，x2+5x+5的值总是整数”是假命题，你举的反例是x=______（写出一个x的值即可）．16.如图，在矩形ABCD中，AD=8，E是边AB上一点，且AE=14AB．⊙O经过点E，与边CD所在直

5、线相切于点G（∠GEB为锐角），与边AB所在直线交于另一点F，且EG:EF=5:2．当边AB或BC所在的直线与⊙O相切时，AB的长是______．三、解答题（共8小题；共104分）17.如图，在所给方格纸中，每个小正方形边长都是1，标号为①②③的三个三角形均为格点三角形（顶点在方格顶点处），请按要求将图甲，图乙中的指定图形分割成三个三角形，使它们与标号为①②③的三个三角形分别对应全等．（1）图甲中的格点正方形ABCD；（2）图乙中的格点平行四边形ABCD．18.一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，

6、7个红球．（1）从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是13，求从袋中取出黑球的个数．19.如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．（1）求∠F的度数；（2）若CD=2，求DF的长．20.如图，抛物线y=−x2+2x+c与x轴交于A，B两点，它的对称轴与x轴交于点N，过顶点M作ME⊥y轴于点E，连接BE交MN于点F，已知点A的坐标为−1,0．（1）求该抛物线的解析式及顶点M的坐标．（2）求△EMF与

7、△BNE的面积之比．21.勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：∠DAB=90∘，求证：a2+b2=c2证明：连接DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=b−a．∵S四边形ADCB=S△ACD+S△ABC=12b2+12ab．又∵S四边形ADCB=S△ADB+S△DCB=12c2+12ab−a，∴12b2+12ab=12c2+12ab−a，∴a2+b2=c2．请

8、参照上述证法，利用图2完成下面的证明．将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠DAB=90∘．求证：a2+b2=c2证明：连接①______，∵S五边形ACBED=②______，又∵S五边形ACBED=③______，∴④______，∴a2+b2=c2．