2012年浙江温州中考数学

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1、2012年浙江温州中考数学一、选择题（共9小题；共45分）1.给出四个数−1，0，0.5，7，其中为无理数的是______A.−1B.0C.0.5D.72.数据35，38，37，36，37，36，37，35的众数是______A.35B.36C.37D.383.我国古代数学家利用“牟合方盖”（如图甲）找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是______A.B.C.D.4.把多

2、项式a2−4a分解因式，结果正确的是______A.aa−4B.a+2a−2C.aa+2a−2D.a−22−45.小林家今年1~5月份的用电量情况如图所示，由图可知，相邻的两个月中，用电量变化最大的是______A.1月至2月B.2月至3月C.3月至4月D.4月至5月6.已知⊙O1与⊙O2外切，O1O2=8 cm，⊙O1的半径为5 cm，则⊙O2的半径是______A.13 cmB.8 cmC.6 cmD.3 cm7.下列选项中，可以用来证明命题“若a2>1，则a>1”是假命题的反例是______第9页（共

3、9页）A.a=−2B.a=−1C.a=1D.a=28.楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元．小明买20张门票共花了1225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是______A.x+y=20,35x+70y=1225B.x+y=20,70x+35y=1225C.x+y=1225,70x+35y=20D.x+y=1225,35x+70y=209.如图，在△ABC中，∠C=90∘，M是AB的中点．动点P从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C，动点Q从点C出发，沿CB方

4、向匀速运动到终点B．已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点，连接MP，MQ，PQ．在整个运动过程中，△MPQ的面积大小变化情况是______A.一直增大B.一直减小C.先减小后增大D.先增大后减少二、填空题（共6小题；共30分）10.化简：2a+1−a=______．11.分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示．将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是______度．12.若代数式2x−1−1的值为零，则x=______．13.赵老师想了解本校“生活中的

5、数学知识”大赛的成绩分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩（满分为120分，成绩为整数），绘制成如图所示的统计图．由图可知，成绩不低于90分的共有______人．第9页（共9页）14.某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人．设会弹古筝的有m人，则该班同学共有______人（用含m的代数式表示）．15.如图，已知动点A在函数y=4xx>0的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA至点D，使AD=AB，延长BA至点E，使AE=AC．直线DE

6、分别交x轴，y轴于点P，Q．当QE:DP=4:9时，图中阴影部分的面积等于______．三、解答题（共8小题；共104分）16.（1）计算：−32+−3×2−20；（2）解方程x2−2x=5．17.如图，在方格纸中，△PQR的三个顶点及A，B，C，D，E五个点都在小方格的顶点上，现以A，B，C，D，E中的三个点为顶点画三角形．（1）在图甲中画出一个三角形与△PQR全等；（2）在图乙中画出一个三角形与△PQR面积相等但不全等．18.如图，△ABC中，∠B=90∘，AB=6 cm，BC=8 cm．将△ABC沿射

7、线BC方向平移10 cm，得到△DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F，连接AD．求证：四边形ACFD是菱形．19.一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共100个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数是白球个数的2倍少5个．已知从袋中摸出一个球是红球的概率是310．（1）求袋中红球的个数；（2）求从袋中摸出一个球是白球的概率；第9页（共9页）（3）取走10个球（其中没有红球）后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率．20.某海滨浴场东西走向的海岸线可近似看作直线l（如图）．救生员甲在A处的瞭望台上观察

8、海面情况，发现其正北方向的B处有人发出求救信号．他立即沿AB方向径直前往救援，同时通知正在海岸线上巡逻的救生员乙．乙马上从C处入海，径直向B处游去，甲在乙入海10秒后赶到海岸线上的D处，再向B处游去．若CD=40米，B在C的北偏东35∘方向，甲、乙的游泳速度都是2 米/秒．问谁先到达B处?请说明理由．（参考数据：sin55∘≈0.82，cos55∘≈0.57，tan55∘≈1.43）21.如图，△ABC中，∠AC