2014年湖南株洲中考数学

《2014年湖南株洲中考数学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2014年湖南株洲中考数学一、选择题（共8小题；共40分）1.下列各数中，绝对值最大的数是______A.−3B.−2C.0D.12.x取下列各数中的哪个数时，二次根式x−3有意义______A.−2B.0C.2D.43.下列说法错误的是______A.必然事件的概率为1B.数据1、2、2、3的平均数是2C.数据5、2、−3、0的极差是8D.如果某种游戏活动的中奖率为40%，那么参加这种活动10次必有4次中奖4.已知反比例函数y=kx的图象经过点2,3，那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是______A.−6,1B.1,6C.2,−3D.3,−

2、25.下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图形状不一样，这个几何体是______A.B.C.D.6.一元一次不等式组2x+1>0,x−5≤0的解集中，整数解的个数是______A.4B.5C.6D.77.已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90∘，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是______A.选①②B.选②③C.选①③D.选②④8.在平面直角坐标系中，孔明做走棋游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单

3、位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位……依此类推，第n步的是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数是1时，则向右走1个单位，当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当他走完第100步时，棋子所处位置的坐标是______A.66,34B.67,33C.100,33D.99,34二、填空题（共8小题；共40分）9.计算：2m2⋅m8=______．10.根据教育部统计，参加2014年全国高等学校招生考试的考生约为9390000人，用科学记数法表示9390000是______．11.如图，点A、B、C都在圆O上，如果∠AOB+

4、∠ACB=84∘，那么∠ACB的大小是______．12.某校根据去年初三学生参加中考的数学成绩的等级，绘制成如图的扇形统计图，则图中表示A等级的扇形的圆心角的大小为______．13.孔明同学在距某电视塔塔底水平距离500米处，看塔顶的仰角为20∘（不考虑身高因素），则此塔高约为______米．（结果保留整数，参考数据：sin20∘≈0.3420，sin70∘≈0.9397，tan20∘≈0.3640，tan70∘≈2.7475）14.分解因式：x2+3xx−3−9=______．15.直线y=k1x+b1k1>0与y=k2x+b2k2<0相交点

5、−2,0，且两直线与y轴围成的三角形面积为4，那么b1−b2=______．16.如果函数y=a−1x2+3x+a+5a−1的图象经过平面直角坐标系的四个象限，那么a的取值范围是______．三、解答题（共8小题；共104分）17.计算：16+π−30−tan45∘．18.先化简，再求值：4x−1×x2−12−3x−1，其中x=2．19.我市通过网络投票选出了一批“最有孝心的美少年”，根据各县市区的入选结果制作出如下统计表，后来发现，统计前三行的数据都是正确的，后三行中有一个数据是错误的，请回答下列问题：区域频数频率炎陵县4a茶陵县50.125攸县

6、b0.15醴陵县80.2株洲县50.125株洲城区120.25（1）统计表中a=______，b=______；（2）统计表后三行中，哪一个数据是错误的?正确的值是多少?（3）株洲市决定从炎陵县的4位“最有孝心的美少年”任选两位作为市级形象代言人，A、B是炎陵县“最有孝心的美少年”中的两位，问A、B同时入选的概率是多少?20.家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩，据以往的经验，他获得如下信息：①他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米；②他上山2小时到达的位置，离山顶还有1千米；③抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米；④下山用了1个小时．根据

7、上面信息，他作出如下计划：（i）在山顶浏览1个小时；（ii）中午12：00回家吃中餐．若依据以上信息和计划登山游玩，请问孔明同学应该在什么时间从家里出发?21.已知关于x的一元二次方程a+cx2+2bx+a−c=0，其中a、b、c分别是△ABC的三边长．（1）如果x=−1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（3）如果△ABC是等边三角形，试求出这个一元二次方程的根．22.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，∠A的平分线交BC于点E，EF⊥AB于点F，点F恰好是AB的一个

8、三等分点（AF>BF）．（1）求证：△ACE≌△AFE；（2）求tan∠CAE的值．23.如图，PQ为⊙O的直径，点B在线