2014年厦门市同安区初中学业质量检查数学试卷

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1、2014年厦门市同安区初中学业质量检查数学试卷一、选择题（共7小题；共35分）1.下列各数中是正数的是  A.2B.−12C.0D.−22.下列运算正确的是  A.m4⋅m2=m8B.m23=m5C.m3÷m2=mD.3m−m=23.下列事件中是必然事件的是  A.任意买一张电影票，座位号是偶数B.打开电视机，正在播动画片C.掷一枚骰子，得到数字为偶数D.通常加热到100∘C时，水沸腾4.如图所示，是一个立体图形的三视图，则这个立体图形是  A.圆锥B.球C.圆柱D.三棱锥5.如图所示，在圆内接四边形ABCD中，若∠C=80∘，则∠A等于  A

2、.120∘B.100∘C.80∘D.90∘6.下列函数中，y随x的增大而增大的是  A.y=−x+1B.y=xC.y=x2−1D.y=1x7.在平面直角坐标系中，将线段OA绕原点O逆时针旋转90∘，记A−1,3的对应点为A1，则A1的坐标为  A.3,1B.1,3C.−3,−1D.−1,−3二、填空题（共10小题；共50分）8.计算：∣−2∣= ．9.若式子x−1有意义，则实数x的取值范围是 ．10.已知∠A=40∘，则∠A的余角的度数是 ．11.地球绕太阳公转的速度约为110000千米/时，将这个数用科学记数法可以表示为 ．12.一个均质圆形

3、转盘被平均分成红、黄、蓝3个扇形区域，转动指针，停止后指针指向红色区域的概率是 ．13.方程组x−y=1,x+y=3的解是 ．14.如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=43，AB=8，则∠B= ．15.如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA=90∘，AC=26，BD=10，E，F分别是线段OD，OA的中点，则EF的长为 ．16.如图，扇形AOB的圆心角为直角，正方形OCDE内接于扇形，点C，E，D分别在OA，OB，AB上，如果正方形的边长为1，那么阴影部分的面积为 ．17.如图，直线y=−x+b与双曲线y=−1xx<0交于点A，

4、与x轴交于点B，则OA2−OB2= ．三、解答题（共13小题；共169分）18.计算：9−−22+π30．19.在如图的平面直角坐标系中，已知A−2,−1，B0,−3，C1,−2，请在图中画出△ABC和与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．20.如图，已知∠ABD=40∘，∠ADB=65∘，AB∥DC，求∠ADC的度数．21.先化简，再求值：a−2b2−a+2ba−2b÷4b，其中a=2，b=−1．22.水资源越来越缺乏，全球提倡节约用水，水厂为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，有关数据如下表：月用水量m310

5、13141718户数22321如果该小区有500户家庭，根据上面的统计结果，估计该小区居民每月需要用水多少立方米?（写出解答过程）．23.如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，⊙A的半径为7，判断⊙A与直线BC的位置关系，并说明理由．24.一个不透明的袋子中装有2个红球，1个黄球，它们除颜色外其余都相同．小明和小英做摸球游戏，约定游戏规则是：小英先从袋中任意摸出1个球记下颜色后放回，小明再从袋中摸出1个球记下颜色后放回，如果两人摸到的球的颜色相同，小英赢，否则小明赢．（1）请用树状图或列表格法表示一次游戏中所有等可能出现的结果；（2

6、）这个游戏规则对双方公平吗?请说明理由．25.如图，点E为平行四边形ABCD中DC延长线上的一点，且CE=DC．连接AE，分别交BC，BD于点F，G．若BD=6，求DG的长．26.用一条长40 cm的绳子能否围成一个面积为110 cm2的矩形?如能，说明围法；如果不能，说明理由．27.如图，P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥DC，PF⊥BC，垂足分别为点E，F．请判断AP与EF的数量关系，并证明你的判断．28.如图，BC是半圆O的直径，点A在半圆O上，点D是AC的中点，点E在AC上运动．若AB=2，tan∠ACB=12，请问：分别以点A

7、，E，D为直角顶点的等腰直角三角形AED存在吗?请逐一说明理由．29.已知反比例函数y=kxx>0的图象经过A2,aa>0，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，将线段AB沿x轴正方向平移，与反比例函数y=kxx>0的图象相交于点Fp,q．（1）当F点恰好为线段的中点时，求直线AF的解析式（用含a的代数式表示）；（2）若直线AF分别与x轴、y轴交于点M，N，当q=−a2+5a时，令S=S△ANO+S△MFO（其中O是原点），求S的取值范围．30.菱形与正方形的形状有差异，我们将菱形与正方形的接近程度记为“接近度”．设菱形相邻的两个内角的度数分别为m∘

8、和n∘，将菱形与正方形的“接近度”定义为∣m−n∣．在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+3bx+cb<0交y轴于点A（与原点O不同），以AO为边作菱形