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《2015年厦门市同安区中考一模数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2015年厦门市同安区中考一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.2的相反数是 A.−2B.−12C.2D.122.今年我市参加中考的人数约是105000，数据105000用科学记数法表示为 A.10.5×104B.105×103C.1.05×105D.0.105×1063.在平面直角坐标系中，点P1,−2关于x轴对称的点的坐标是 A.1,2B.−1,−2C.−1,2D.−2,14.如图，由3个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是 A.B.C.D.5.如图，AB为⊙O的弦，OA=4，∠AOB=120∘，则
2、AB的长为 A.4B.23C.2D.436.下列事件是必然事件的是 A.今年6月21日同安的天气一定是晴天B.2016年夏季奥运会孙杨一定能夺得男子1500米自由泳冠军C.当室外温度低于−10∘C时，将一碗清水放在室外会结冰D.打开电视，正在播广告7.在反比例函数y=1−2mx的图象上有两点Ax1,y1，Bx2,y2，当x2>x1>0时，有y2>y1，则m的取值范围是 A.m<0B.m>0C.m<12D.m>128.如图，周长为16的菱形ABCD中，点E，F分别在AB，AD边上，AE=1，AF=3，P为BD上一动点，则线
3、段EP+FP的长最短为 第10页（共10页）A.3B.4C.5D.69.已知：x2+y=3，当−1≤x≤2时，y的最小值是 A.−1B.2C.114D.310.在平面直角坐标系xOy中，A0,3，B0,6，动点C在直线y=x上，若以A，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则符合条件的点C的个数是 A.2B.3C.4D.5二、填空题（共6小题；共30分）11.计算：2×6= ．12.已知x=2是一元二次方程x2−4x+c=0的一个根，则c的值为 ．13.厦门市2014年中考体育考试中，某校九年级（3）班50人参加考试，具
4、体的成绩与人数如表，则该班的中考体育的平均成绩是 分．成绩人数25242410221020614.如图，点P是某个函数图象上的一点，请你写出一个符合条件的函数关系式 ．15.如图，在△ABC中，∠A=50∘，BC=6，以BC为直径的半圆O与AB，AC分别交于点D，E，则图中阴影部分面积之和等于 （结果保留π）．第10页（共10页）16.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点B在x轴的正半轴上，且OB=2，点Mm,0，N0,n，将点B向上平移2个单位长度后得到点B1．若∠MB1N=90∘，且mn=3，则B1M= ．三、解答题（共1
5、1小题；共143分）17.解方程组x=2y,x+2y=4.18.尺规作图：画出线段AB的垂直平分线（不写作法，保留作图痕迹）．19.先化简，再求值：1+1x÷x2−1x，其中x=2．20.一袋装有编号为1，2，3的三个形状、大小、材质等相同的小球，从袋中随意摸出1个球，记事件A为“摸出的球编号为奇数”，随意抛掷一个质地均匀正方体骰子，六个面上分别写有1−6这6个整数，记事件B为“向上一面的数字是3的整数倍”，请你判断等式“PA=2PB”是否成立，并说明理由．21.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，点D是BC边上的一点，CD
6、=6，cos∠ADC=35，tanB=25，求BD的长．22.已知△ABC三边长都是整数且互不相等，它的周长为12，当BC为最大边时，求∠A的度数．23.如图，已知⊙O与BC相切，点C不是切点，AO⊥OC，∠OAC=∠ABO，且AC=BO，判断直线AB与⊙O的位置关系，并说明理由．第10页（共10页）24.已知一次函数y=mx+bm<0与反比例函数y=kx相交于点A1,3及点B，当△AOB的面积为4时，求m的值．25.已知点P是函数y=3∣x+1∣图象上的点，点O0,0，A1,3，求△OAP的面积S与x的函数关系式．26.已知
7、：如图1，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D．（1）求证：四边ABCD是平行四边形；（2）过点A作AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，如图2，若CF=2，CE=5，四边形ABCD的周长为28，求EF的长度．27.已知抛物线y=14x2−4与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）．顶点为点C．（1）求直线AC的解析式；（2）试问在抛物线的对称轴上是否存在一个定点，使得过该定点的任意一条直线与抛物线有两个交点时，这两个交点与抛物线顶点的连线互相垂直?并说明理由．第10页（共10页）答案第一部分1.A【解析】2的相反数是−2
8、．2.C3.A【解析】点P1,−2关于x轴的对称点的坐标是1,2．4.C5.D6.C7.D8.B9.A10.A第二部分11.2312.413.23.614.y=x2−x+115.52π16.5第三部分17.x=2y, ⋯⋯①x+2y=4, ⋯⋯②把①代入②得：2y+2y=4,
