2014年宁夏中考数学

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1、2014年宁夏中考数学一、选择题（共8小题；共40分）1.下列运算正确的是______A.a2⋅a3=a6B.a6÷a2=a3C.a2+a3=a5D.a32=a62.已知不等式组x−3>0,x+1≥0,其解集在数轴上表示正确的是______A.B.C.D.3.一元二次方程x2−2x−1=0的解是______A.x1=x2=1B.x1=1+2，x2=−1−2C.x1=1+2，x2=1−2D.x1=−1+2，x2=−1−24.实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是______A.a+b=0B.b<

2、aC.ab>0D.bx2>0时，下列结论正确的是______A.0

3、0C.25x−20=35xD.25x+20=35x7.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是______A.10π cm2B.210π cm2C.6π cm2D.3π cm28.已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是______A.B.C.D.二、填空题（共8小题；共40分）9.分解因式：x2y−y=______．10.菱形ABCD中，若对角线AC=8 cm，BD=6 cm，则边长AB=______cm．11.下表是我区八个旅游景点6月份某日最高气温（∘C）的统计

4、结果．该日这八个旅游景点最高气温的中位数是______∘C．景点名称影视城苏峪口沙湖沙坡头水洞沟须弥山六盘山西夏王陵温度℃323028322828243212.若2a−b=5，a−2b=4，则a−b的值为______．13.在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个小球，两次摸出小球的标号和等于6的概率是______．14.服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是______元．

5、15.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=2，BC=5，∠BAD的平分线交BC于点E，且AE∥CD，则四边形ABCD的面积为______．16.如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是______．三、解答题（共10小题；共130分）17.计算：−34−2+8−2sin45∘−1−2．18.化简求值：aa−b−ba+b÷a2+b2a−b，其中a=1−3，b=1+3．19.在平面直角坐标系中

6、，△ABC的三个顶点坐标分别为A−2,1，B−4,5，C−5,2．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2．20.在△ABC中，AD是BC边上的高，∠C=45∘，sinB=13，AD=1．求BC的长．21.下图是银川市6月1日至15日的空气质量指数趋势折线统计图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气质量重度污染．某人随机选择6月1日至6月14日中的某一天到达银川，共停留2天．（1）求此人到达当天空气质量优良的天

7、数；（2）求此人在银川停留2天期间只有一天空气质量是重度污染的概率；（3）由折线统计图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大（只写结论）．22.在平行四边形ABCD中，将△ABC沿AC对折，使点B落在Bʹ处，ABʹ和CD相交于点O．求证：OA=OC．23.在等边△ABC中，以BC为直径的⊙O与AB交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．（1）求证：DE为⊙O的切线；（2）计算CEAE．24.在平面直角坐标系中，已知反比例函数y=kx的图象经过点A1,3．（1）试确定此反比例函数的解析式；（2）点O是坐标原

8、点，将线段OA绕O点顺时针旋转30∘得到线段OB，判断点B是否在此反比例函数的图象上，并说明理由．25.某花店计划下个月每天购进80支玫瑰花进行销售，若下个月按30天计算，每售出1支玫瑰花获利润5元，未售出的玫瑰花每支亏损3元．以x0