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时间:2019-01-23
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1、2014年上海中考数学一、选择题(共6小题;共30分)1.计算2×3的结果是______A.5B.6C.23D.322.据统计,2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60800000000元,这个数用科学记数法表示为______A.608×108B.60.8×109C.6.08×1010D.6.08×10113.如果将抛物线y=x2向右平移1个单位,那么所得的抛物线的表达式是______A.y=x2−1B.y=x2+1C.y=x−12D.y=x+124.如图,已知直线a,b被直线c所截,那么∠1的同位角是______A
2、.∠2B.∠3C.∠4D.∠55.某市测得一周PM2.5的日均值(单位:微克/立方米)如下:50,40,75,50,37,50,40,这组数据的中位数和众数分别是______A.50和50B.50和40C.40和50D.40和406.如图,已知AC,BD是菱形ABCD的对角线,那么下列结论一定正确的是______A.△ABD与△ABC的周长相等B.△ABD与△ABC的面积相等C.菱形的周长等于两条对角线之和的两倍D.菱形的面积等于两条对角线之积的两倍二、填空题(共12小题;共60分)7.计算:aa+1=______.8.函数
3、y=1x−1的定义域是______.9.不等式组x−1>2,2x<8的解集是______.10.某文具店二月份销售各种水笔320支,三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%,那么该文具店三月份销售各种水笔______支.11.如果关于x的方程x2−2x+k=0(k为常数)有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是______.12.已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i=1:2.4,如果它把物体送到离地面10米高的地方,那么物体所经过的路程为______米.13.如果从初三(1)、(2)、(3)班中随机抽取一个班与初三(4)班
4、进行一场拔河比赛,那么恰好抽到初三(1)班的概率是______.14.已知反比例函数y=kx(k是常数,k≠0),在其图象所在的每一个象限内,y的值随着x的值的增大而增大,那么这个反比例函数的解析式是______(只需写一个).15.如图,已知在平行四边形ABCD中,点E在边AB上,且AB=3EB.设AB=a,BC=b,那么DE=______(结果用a,b表示).16.甲、乙、丙三人进行飞镖比赛,已知他们每人五次投得的成绩如图所示,那么三人中成绩最稳定的是______.17.一组数:2,1,3,x,7,y,23,⋯,满足“从
5、第三个数起,前两个数依次为a,b,紧随其后的数就是2a−b”,例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2−1”得到的,那么这组数中y表示的数为______.18.如图,已知在矩形ABCD中,点E在边BC上,BE=2CE,将矩形沿着过点E的直线翻折后,点C,D分别落在边BC下方的点Cʹ,Dʹ处,且点Cʹ,Dʹ,B在同一条直线上,折痕与边AD交于点F,DʹF与BE交于点G.设AB=t,那么△EFG的周长为______(用含t的代数式表示).三、解答题(共7小题;共91分)19.计算:12−13−813+2−3.20.解方程:x+1
6、x−1−2x2−1=1x+1.21.已知水银体温计的读数y∘C与水银柱的长度xcm之间是一次函数关系.现有一支水银体温计,其部分刻度线不清晰(如图),表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度.水银柱的长度xcm4.2⋯8.29.8体温计的读数y∘C35.0⋯40.042.0(1)求y关于x的函数关系式(不需要写出函数的定义域);(2)用该体温计测体温时,水银柱的长度为6.2 cm,求此时体温计的读数.22.如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90∘,CD是斜边AB上的中线,过点A作AE⊥CD,AE分别与CD,C
7、B相交于点H,E,AH=2CH.(1)求sinB的值;(2)如果CD=5,求BE的值.23.已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,对角线AC,BD相交于点F,点E是边BC延长线上一点,且∠CDE=∠ABD.(1)求证:四边形ACED是平行四边形;(2)联结AE,交BD于点G,求证:DGGB=DFDB.24.在平面直角坐标系中(如图),已知抛物线y=23x2+bx+c与x轴交于点A−1,0和点B,与y轴交于点C0,−2.(1)求该抛物线的表达式,并写出其对称轴;(2)点E为该抛物线的对称轴与x轴的交点,点F在对称
8、轴上,四边形ACEF为梯形,求点F的坐标;(3)点D为该抛物线的顶点,设点Pt,0,且t>3,如果△BDP和△CDP的面积相等,求t的值.25.如图1,已知在平行四边形ABCD中,AB=5,BC=8,cosB=45,点P是边BC上的动点,以CP为半径的圆C与边AD交于点E、F(点F在点E的
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