2014年上海中考数学

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1、2014年上海中考数学一、选择题（共6小题；共30分）1.计算2×3的结果是______A.5B.6C.23D.322.据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60800000000元，这个数用科学记数法表示为______A.608×108B.60.8×109C.6.08×1010D.6.08×10113.如果将抛物线y=x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是______A.y=x2−1B.y=x2+1C.y=x−12D.y=x+124.如图，已知直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是______A

2、.∠2B.∠3C.∠4D.∠55.某市测得一周PM2.5的日均值（单位：微克/立方米）如下：50，40，75，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是______A.50和50B.50和40C.40和50D.40和406.如图，已知AC，BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是______A.△ABD与△ABC的周长相等B.△ABD与△ABC的面积相等C.菱形的周长等于两条对角线之和的两倍D.菱形的面积等于两条对角线之积的两倍二、填空题（共12小题；共60分）7.计算：aa+1=______．8.函数

3、y=1x−1的定义域是______．9.不等式组x−1>2,2x<8的解集是______．10.某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔______支．11.如果关于x的方程x2−2x+k=0（k为常数）有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是______．12.已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i=1:2.4，如果它把物体送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为______米．13.如果从初三（1）、（2）、（3）班中随机抽取一个班与初三（4）班

4、进行一场拔河比赛，那么恰好抽到初三（1）班的概率是______．14.已知反比例函数y=kx（k是常数，k≠0），在其图象所在的每一个象限内，y的值随着x的值的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是______（只需写一个）．15.如图，已知在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，且AB=3EB．设AB=a，BC=b，那么DE=______（结果用a，b表示）．16.甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的是______．17.一组数：2，1，3，x，7，y，23，⋯，满足“从

5、第三个数起，前两个数依次为a，b，紧随其后的数就是2a−b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2−1”得到的，那么这组数中y表示的数为______．18.如图，已知在矩形ABCD中，点E在边BC上，BE=2CE，将矩形沿着过点E的直线翻折后，点C，D分别落在边BC下方的点Cʹ，Dʹ处，且点Cʹ，Dʹ，B在同一条直线上，折痕与边AD交于点F，DʹF与BE交于点G．设AB=t，那么△EFG的周长为______（用含t的代数式表示）．三、解答题（共7小题；共91分）19.计算：12−13−813+2−3．20.解方程：x+1

6、x−1−2x2−1=1x+1．21.已知水银体温计的读数y∘C与水银柱的长度xcm之间是一次函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．水银柱的长度xcm4.2⋯8.29.8体温计的读数y∘C35.0⋯40.042.0（1）求y关于x的函数关系式（不需要写出函数的定义域）；（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2 cm，求此时体温计的读数．22.如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90∘，CD是斜边AB上的中线，过点A作AE⊥CD，AE分别与CD，C

7、B相交于点H，E，AH=2CH．（1）求sinB的值；（2）如果CD=5，求BE的值．23.已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC，BD相交于点F，点E是边BC延长线上一点，且∠CDE=∠ABD．（1）求证：四边形ACED是平行四边形；（2）联结AE，交BD于点G，求证：DGGB=DFDB．24.在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线y=23x2+bx+c与x轴交于点A−1,0和点B，与y轴交于点C0,−2．（1）求该抛物线的表达式，并写出其对称轴；（2）点E为该抛物线的对称轴与x轴的交点，点F在对称

8、轴上，四边形ACEF为梯形，求点F的坐标；（3）点D为该抛物线的顶点，设点Pt,0，且t>3，如果△BDP和△CDP的面积相等，求t的值．25.如图1，已知在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=8，cosB=45，点P是边BC上的动点，以CP为半径的圆C与边AD交于点E、F（点F在点E的