2014年江苏泰州中考数学

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1、2014年江苏泰州中考数学一、选择题（共6小题；共30分）1.−2的相反数是______A.−2B.2C.−12D.122.下列运算正确的是______A.x3⋅x3=2x6B.−2x22=−4x4C.x32=x6D.x5÷x=x53.一组数据−1，2，3，4的极差是______A.5B.4C.3D.24.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是______A.B.C.D.5.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是______A.B.C.D.6.如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是_

2、_____A.1，2，3B.1，1，2C.1，1，3D.1，2，3二、填空题（共10小题；共50分）7.4=______．8.点A−2,3关于x轴对称的点Aʹ的坐标为______．9.五边形的内角和为______∘．10.将一次函数y=3x−1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为______．11.如图，直线a，b与直线c相交，且a∥b，∠α=55∘，则∠β=______∘．12.任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数大于4的概率等于______．13.圆锥的底面半径为6 cm，母线长为10 cm，则圆锥的侧面积为______cm2．14.已知a2+3ab+b

3、2=0（a≠0，b≠0），则代数式ba+ab的值等于______．15.如图，A，B，C，D依次为一直线上4个点，BC=2，△BCE为等边三角形，⊙O过A，D，E三点，且∠AOD=120∘．设AB=x，CD=y，则y与x的函数关系式为______．16.如图，正方形ABCD的边长为3 cm，E为CD边上一点，∠DAE=30∘，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD，BC相交于点P，Q．若PQ=AE，则AP等于______cm．三、解答题（共10小题；共130分）17.（1）计算：−24−12+1−4sin60∘+π−230；（2）解方程：2x2−4x−1=0．18.先化简，再求值：1

4、−3x+2÷x−1x2+2x−xx+1，其中x满足x2−x−1=0．19.某学校为了解2013年八年级学生课外书籍借阅情况，从中随机抽取了40名学生课外书籍借阅情况，将统计结果列出如下的表格，并绘制成如图所示的扇形统计图，其中科普类册数占这40名学生借阅总册数的40%．类别科普类教辅类文艺类其他册数本12880m48（1）求表格中字母m的值及扇形统计图中“教辅类”所对应的圆心角a的度数；（2）该校2013年八年级有500名学生，请你估计该年级学生共借阅教辅类书籍约多少本?20.某篮球运动员去年共参加40场比赛，其中3分球的命中率为0.25，平均每场有12次3分球未投中．（1）该运动员

5、去年的比赛中共投中多少个3分球?（2）在其中的一场比赛中，该运动员3分球共出手20次，小亮说，该运动员这场比赛中一定投中了5个3分球，你认为小亮的说法正确吗?请说明理由．21.今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．求该市今年外来和外出旅游的人数．22.图1、图2分别是某种型号跑步机的实物图与示意图．已知踏板CD长为1.6 m，CD与地面DE的夹角∠CDE为12∘，支架AC长为0.8 m，∠ACD为80∘，求跑步机手柄的一端A的高度h（精确到0.1 m）．（参考数据：sin12∘=c

6、os78∘≈0.21，sin68∘=cos22∘≈0.93，tan68∘≈2.48）23.如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，且DE∥AB，EF∥AC．（1）求证：BE=AF；（2）若∠ABC=60∘，BD=6，求四边形ADEF的面积．24.某研究所将某种材料加热到1000∘C时停止加热，并立即将材料分为A，B两组，采用不同工艺做降温对比实验．设降温开始后经过x min时，A，B两组材料的温度分别为yA∘C，yB∘C，yA，yB与x的函数关系式分别为yA=kx+b，yB=14x−602+m（部分图象如图所示），当x=40时，两组材料的温度相同．（1）分别求yA

7、，yB关于x的函数关系式；（2）当A组材料的温度降至120∘C时，B组材料的温度是多少?（3）在00）的图象与x轴、y轴分别相交于点A，B．半径为4的⊙O与x轴正半轴相交于点C，与y轴相交于点D，E，点D在点E上方．（1）若直线AB与CD有两个交点F，G．（i）求∠CFE的度数；（ii）用含b的代数式表示FG2，并直接写出b的取值范围．（2）