2014年湖南邵阳中考数学

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1、2014年湖南邵阳中考数学一、选择题（共10小题；共50分）1.2介于______A.−1和0之间B.0和1之间C.1和2之间D.2和3之间2.下列计算正确的是______A.2x−x=xB.a3⋅a2=a6C.a−b2=a2−b2D.a+ba−b=a2+b23.如图的罐头的俯视图大致是______A.B.C.D.4.如图是小芹6月1日-7日每天的自主学习时间统计图，则小芹这七天平均每天的自主学习时间是______A.1小时B.1.5小时C.2小时D.3小时5.如图，在△ABC中，∠B=46∘，∠C=54∘，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB

2、，交AC于E，则∠ADE的大小是______A.45∘B.54∘C.40∘D.50∘6.不等式组x>−1,2x−3≤1的解集在数轴上表示正确的是______A.B.C.D.7.地球的表面积约为511000000 km2，用科学记数法表示正确的是______A.5.11×1010 km2B.5.11×108 km2C.51.1×107 km2D.0.511×109 km28.如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B．已知∠A=30∘，则∠C的大小是______A.30∘B.45∘C.60∘D.40∘9.某

3、数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是______A.甲种方案所用铁丝最长B.乙种方案所用铁丝最长C.丙种方案所用铁丝最长D.三种方案所用铁丝一样长10.已知点M1,a和点N2,b是一次函数y=−2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是______A.a>bB.a=bC.a

4、过点−1,2，则k的值是______．14.如图，在平行四边形ABCD中，F是BC上的一点，直线DF与AB的延长线相交于点E，BP∥DF，且与AD相交于点P，请从图中找出一组相似的三角形______．15.有一个能自由转动的转盘如图，盘面被分成8个大小与形状都相同的扇形，颜色分为黑白两种，将指针的位置固定，让转盘自由转动，当它停止后，指针指向白色扇形的概率是______．16.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A3,4，将OA绕坐标原点O逆时针旋转90∘至OAʹ，则点Aʹ的坐标是______．17.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，D为AB

5、的中点，DE⊥AC于点E．∠A=30∘，AB=8，则DE的长度是______．18.如图，A点的初始位置位于数轴上的原点，现对A点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动3个单位长度至C点，第3次从C点向右移动6个单位长度至D点，第4次从D点向左移动9个单位长度至E点，…，依此类推，这样至少移动______次后该点到原点的距离不小于41．三、解答题（共8小题；共104分）19.计算：12−2−4+2sin30∘．20.先化简，再求值：1x−1−1x+1⋅x−1，其中x=2．21.如图，已知点A、F、E、C在同一直线上

6、，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．（1）从图中任找两组全等三角形；（2）从（1）中任选一组进行证明．22.网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12∼35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，得到了如图所示的两个不完全统计图．请根据图中的信息，解决下列问题：（1）求条形统计图中a的值；（2）求扇形统计图中18∼23岁部分的圆心角；（3）据报道，目前我国12∼35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12∼23岁的人数．23.小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元．已知彩色地砖

7、的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块．（1）两种型号的地砖各采购了多少块?（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购多少块?24.一艘观光游船从港口A以北偏东60∘的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37∘方向，马上以40海里每小时的速度前往救援，求海警船到大事故船C处所需的大约时间．（温馨提示：sin53∘≈0.8，cos53∘≈0.6）25.准备一张矩形纸片，按如图操作：将

8、△ABE沿BE翻折，使点A落在对角线BD上的M点，将△CDF沿DF翻折，使点C落在对角线BD上的N点．（1）求证：四边形B