2014年福建福州初三二模数学试卷

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1、2014年福建福州初三二模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.−3的相反数是  A.3B.−3C.13D.−132.今年参加福州市中考的总人数约为78000人，将78000用科学记数法表示为  A.78.0×104B.7.8×104C.7.8×105D.0.78×1053.某几何体的三种视图如图所示，则该几何体是  A.三棱柱B.长方体C.圆柱D.圆锥4.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是  A.B.C.D.5.下列计算正确的是  A.3a−a=2B.2b3⋅3b3=6b3C.3a3÷a=3a2D.a34=a76.若2−a+3+b=0，则a+b的

2、值是  A.2B.0C.1D.−17.某班体育委员对七位同学定点投篮进行数据统计，每人投十个，投进篮筐的个数依次为：5，6，5，3，6，8，9．则这组数据的平均数和中位数分别是  A.6，6B.6，8C.7，6D.7，88.甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m，设甲队每天修路x m．依题意，下面所列方程正确的是  A.120x=100x−10B.120x=100x+10C.120x−10=100xD.120x+10=100x9.如图，△ABC的中线BD，CE交于点O，连接OA，点G，F分别为OC，OB的中点，B

3、C=4，AO=3，则四边形DEFG的周长为  A.6B.7C.8D.1210.如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A−1,0，顶点坐标为C1,k，与y轴的交点在0,2，0,3之间（不包含端点），则k的取值范围是  A.2

4、5的解集是______．15.如图，已知∠AOB=60∘，在OA上取OA1=1，过点A1作A1B1⊥OA交OB于点B1，过点B1作B1A2⊥OB交OA于点A2，过点A2作A2B2⊥OA交OB于点B2，过点B2作B2A3⊥OB交OA于点A3，⋯，按此作法继续下去，则OA10的值是______．三、解答题（共7小题；共91分）16.（1）计算：16−13−1+−12014；（2）先化简，再求值：1+a1−a+a−22，其中a=12．17.（1）如图1，CA=CD，∠1=∠2，BC=EC．求证：AB=DE．（2）如图2，已知点A−3,4，B−3,0，将△OAB绕

5、原点O顺时针旋转90∘，得到△OA1B1．①画出△OA1B1，并直接写出点A1，B1的坐标；②求出旋转过程中点A所经过的路径长（结果保留π）．18.为了了解全校1500名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题．（1）m=______%，这次共抽取了______名学生进行调查；并补全条形图；（2）请你估计该校约有______名学生喜爱打篮球；（3）现学校准备从喜欢跳绳活动

6、的4人（三男一女）中随机选取2人进行体能测试，请利用列表或画树状图的方法，求抽到一男一女学生的概率是多少?19.某商店决定购进一批某种衣服．若商店以每件60元卖出，盈利率为20%（盈利率=售价−进价进价×100%）．（1）求这种衣服每件进价是多少元?（2）商店决定试销售这种衣服时，每件售价不低于进价，又不高于70元，若试销售中销售量y（件）与每件售价x（元）的关系是一次函数（如图）．问当每件售价为多少元时，商店销售这种衣服的利润最大?20.如图，在⊙O中，点P为直径BA延长线上一点，直线PD切⊙O于点D，过点B作BH⊥PD，垂足为H，BH交⊙O于点C，连接

7、BD．（1）求证：BD平分∠ABH；（2）如果AB=10，BC=6，求BD的长；（3）在（2）的条件下，当E是AB的中点，DE交AB于点F，求DE⋅DF的值．21.如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90∘，AB=7，AD=4，CA=5，动点M以每秒1个单位长的速度，从点A沿线段AB向点B运动；同时点P以相同的速度，从点C沿折线C→D→A向点A运动．当点M到达点B时，两点同时停止运动．过点M作直线l∥AD，与线段CD交于点E，与折线A−C−B的交点为Q，设点M的运动时间为t．（1）当点P在线段CD上时，CE=______，CQ=______；（

8、用含t的代数式表示）；（2）在（1）的条件下，如果以C，P，Q为顶