2015年福建福州初三一模数学试卷

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1、2015年福建福州初三一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.不等式1−x>0的解集在数轴上表示正确的是  A.B.C.D.2.如图，已知AB∥CD，与∠1是同位角的角是  A.∠2B.∠3C.∠4D.∠53.下列交通标志图案是轴对称图形的是  A.B.C.D.4.数据0，1，1，x，3，4的平均数是2，则这组数据的中位数是  A.1B.3C.1.5D.25.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB=60∘，AB=AC=2，则弦BC的长为  A.3B.3C.23D.46.若代数式x2+ax可以分解

2、因式，则常数a不可以取  A.−1B.0C.1D.27.下列计算正确的是  A.2a+5a=7aB.2x−x=1C.3+a=3aD.x2⋅x3=x6第10页（共10页）8.如图，已知△ABCAC

3、BC，AD⊥CD，∠BAD=60∘，点M，N分别在AB，AD边上，若AM:MB=AN:ND=1:2，则tan∠MCN=  A.3313B.2511C.239D.5−2二、填空题（共7小题；共35分）11.如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，绕点O任意转动其中一个三角尺，则与∠AOD始终相等的角是______．第10页（共10页）12.将直线y=2x+1平移后经过点2,1，则平移后的直线解析式为______．13.已知C32=3×21×2=3，C53=5×4×31×2×3=10，C64=6×

4、5×4×31×2×3×4=15，⋯观察以上计算过程，寻找规律计算C85=______．14.如图，有五张背面完全相同的纸质卡片，其正面分别标有数：6，7，11，−2，5．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则其正面的数比3小的概率是______．15.按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为______．16.如图，平行于x轴的直线AC分别交函数y1=x2x≥0与y2=x23x≥0的图象于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1的图象于点D，直线DE∥AC，交y2的图象于点E，则DEAB

5、______17.计算：9+∣−4∣+−10−12−1=______．三、解答题（共9小题；共117分）18.先化简，再求值：a2a−b−b2a−b，其中a=3+1，b=3−1．19.解方程：x2+2x−3=0．20.如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．求证：DC∥AB．第10页（共10页）21.某班同学分三组进行数学活动，对七年级400名同学最喜欢喝的饮料情况，八年级300名同学零花钱的最主要用途情况，九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、

6、表格来描述整理得到的数据．时间1小时左右1.5小时左右2小时左右2.5小时左右人数508012050根据以上信息，请回答下列问题：（1）七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少；（2）补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图；（3）九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时?（结果保留一位小数）22.乔丹体育用品商店开展“超级星期六”促销活动：运动服8折出售，运动鞋每双减20元．活动期间，标价为480元的某款运动服装（含一套运动服和一双运动鞋）价格为400元．问

7、该款运动服和运动鞋的标价各是多少元?23.已知：AB是⊙O的直径，直线CP切⊙O于点C，过点B作BD⊥CP于点D．（1）求证：△ACB∽△CDB；（2）若⊙O的半径为1，∠BCP=30∘，求图中阴影部分的面积．24.已知钝角三角形ABC，点D在BC的延长线上，连接AD，若∠DAB=90∘，∠ACB=2∠D，AD=2，AC=32，根据题意画出示意图，并求tanD的值．25.如图，点B在线段AC上，点D，E在AC同侧，∠A=∠C=90∘，BD⊥BE，AD=BC．（1）求证：AC=AD+CE．（2）若AD=3，

8、CE=5，点P为线段AB上的动点，连接DP，作PQ⊥DP，交直线BE于点Q．第10页（共10页）（i）当点P与A，B两点不重合时，求DPPQ的值；（ii）当点P从A点运动到AC的中点时，求线段DQ的中点所经过的路径（线段）长．（直接写出结果，不必写出解答过程）26.在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+k−1x−k与直线y=kx+1交于A，B两点，点A在点B的左侧．（1）如图1，当k=1时，直接写出A，B两点的坐标；（2）在（1