2014-2015学年山东莱芜实验中学七年级上期中数学

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1、2014-2015学年山东莱芜实验中学七年级上期中数学一、选择题（共12小题；共60分）1.下面是实验中学初二的同学为自己班设计的几个班徽，是轴对称的有______A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪去一个角，则所得图形展开后是______A.B.C.D.3.如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C和点Cʹ重合，若AB=2，则CʹD的长为______A.1B.2C.3D.44.如图，Rt△ABC中，∠C=90∘，∠ABC的平分线BD交AC于D．若AB=m，CD=n，则△ABD的面积等于______A.mnB.12mnC

2、.2mnD.13mn5.如图，一圆柱体的底面周长为24 cm，高BD为5 cm，BC是直径，一只蚂蚁从点D出发沿着圆柱的侧面爬行到点C的最短路程大约是______A.6 cmB.12 cmC.13 cmD.16 cm第7页（共7页）6.如图，AB∥CD，∠A+∠E=75∘，则∠C为______A.60∘B.65∘C.75∘D.80∘7.若等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长为______A.12B.16C.20D.16或208.如图是一个风筝的图案，它是以直线AF为对称轴的轴对称图形，下列结论中不一定成立的是______A.△ABD≌△ACDB.AF垂

3、直平分EGC.直线BG，CE的交点在AF上D.△DEG是等边三角形9.如图，在△ABC中，∠B=40∘，EF∥AB，∠1=50∘，CE=3，EF比CF大1，则EF的长为  A.5B.6C.3D.410.E为正方形ABCD内部一点，且AE=3，BE=4，∠E=90∘，则阴影部分的面积为______A.25B.12C.13D.1911.若△ABC的三边a，b，c满足a2+b2−8a−10b+29+c−3=0，则  A.△ABC是直角三角形且∠C=90∘B.△ABC是锐角三角形C.△ABC是直角三角形且∠B=90∘D.△ABC是直角三角形且∠A=90∘12.如图，

4、△ABC≌△ADE，则下列结论成立的是______第7页（共7页）①AB=AD，②∠E=∠C，③若∠BAE=120∘，∠BAD=40∘，则∠BAC=80∘，④BC=DE．A.①B.①②C.①②③D.①②③④二、填空题（共5小题；共25分）13.若三角形三内角的度数之比为1:2:3，最大边的长是16 cm，则最小边的长是______．14.如图，BD垂直平分线段AC，AE⊥BC，垂足为E，交BD于P点，PE=3 cm，则P点到直线AB的距离是______cm．15.如图，AB∥CD，BC与AD相交于点M，N是射线CD上的一点．若∠B=65∘,∠MDN=135∘

5、，则∠AMB=______．16.△ABC中，DE分别是BC，AD的中点，且△ABC的面积为4，则阴影部分的面积是______．17.△ABC中，有一点P在AC上移动．若AB=AC=5，BC=6，AP+BP+CP的最小值为______．三、解答题（共6小题；共78分）18.先化简，再求值：2a+b2a−b−2a−b2+2ab2÷a，其中a=3，b=5．19.如图是一个四边形的边角料，木工师傅通过测量，获得了如下数据：AB=3 cm，BC=12 cm，CD=13 cm，AD=4 cm，BD=5 cm木工师傅由此认为这个四边形中∠A第7页（共7页）恰好是直角，你

6、认为木工师傅的判断正确吗?如果你认为他正确，请说明其中的理由；如果你认为他不正确，那你认为需要什么条件，才可以判断∠A是直角?请求出木料的面积．20.如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF．请推导下列结论：（1）∠D=∠B；（2）AE∥CF．21.如图，一个牧童在小河的南4 km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8 km北7 km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家，他要完成这件事情所走的最短路程是多少?22.某港口位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航

7、”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口一个半小时后相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行?为什么?23.数学课上，李老师出示了如下框中的题目．第7页（共7页）小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况，探索结论当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与的DB大小关系．请你直接写出结论：AE______DB（填“>”，“<”或“=”）．（2）特例启发，解答题目解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE______DB（填“>”，“<”或“=”）．理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，

8、交AC于点F，（请你完成以下解答过程）（3）拓展结论