2014-2015学年浙江省宁波市八上期末数学

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1、2014-2015学年浙江省宁波市八上期末数学一、选择题（共10小题；共50分）1.要使式子3−x有意义，则下列数值中字母x不能取的是______A.1B.3C.2D.42.命题“三角形的内角和等于180º”是______A.假命题B.定义C.定理D.公理3.用配方法解方程2x2−x−1=0，变形结果正确的是______A.x−122=34B.x−142=34C.x−142=1716D.x−142=9164.如图，在网格（网格的正方形边长为1）中，格点四边形ABCD是菱形，则此四边形ABCD的面积等于____

2、__A.6B.12C.413D.无法计算5.不等式2x−7<5−2x的正整数解有______A.1个B.2个C.3个D.4个6.某超市一月份的营业额为300万元，第一季度的营业额共为1500万元，如果平均每月增长率为x，则由题意可列方程为______A.3001+x2=1500B.300+300×2x=1500C.300+300×3x=1500D.3001+1+x+1+x2=15007.已知等腰△ABC的周长为18 cm，BC=8 cm，若△ABC与△AʹBʹCʹ全等，则△AʹBʹCʹ的腰长等于______A

3、.8 cmB.2 cm或8 cmC.5 cmD.8 cm或5 cm8.已知xy<0，则x2y化简后为______A.xyB.−xyC.x−yD.−x−y9.小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途时，自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，下面是行驶路程s（m）关于时间t（min）的函数图象，那么符合小明行驶情况的大致图象是______第11页（共11页）A.B.C.D.10.如图所示的矩形是由六个正方形组成，其中最小的正方形的面积为1，则此矩形的

4、面积为______A.99B.120C.143D.168二、填空题（共5小题；共25分）11.如图，直线y=kx+b经过点A−1,−2和点B−2,0，直线y=2x过点A，则不等式2x

5、段EB和GD相交于点H．若AB=2，AG=1，则EB=______．第11页（共11页）15.如图所示，已知：点A0,0,B3,0,C0,1在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，⋯，则第n个等边三角形的边长等于______．三、解答题（共7小题；共91分）16.若不等式10x+4+x<62的正整数解是方程2a+x−3x=a+1的解，求a2−1a2的值．17.如图，已知C为线段AB上的一点，△AC

6、M和△CBN都是等边三角形，AN和CM相交于F点，BM和CN交于E点．求证：△CEF是等边三角形．18.随着“新年”临近，儿童礼品开始热销，某厂每月固定生产甲、乙两种礼品共100万件，甲礼品每件成本15元，乙礼品每件成本12元，现甲礼品每件售价22元，乙礼品每件售价18元，且都能全部售出．（1）若某月甲礼品的产量为x万件，总利润为y万元，写出y关于x的函数关系式．（2）如果每月投入的总成本不超过1380万元，应怎样安排甲、乙礼品的产量，可使所获得的利润最大?19.如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=11

7、0∘，∠BOC=α．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60∘得△ADC，连接OD．（1）求证：△COD是等边三角形．（2）当α=150∘时，试判断△AOD的形状，并说明理由．（3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形?20.如图，△ABC中，∠BAC=90∘，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E．在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC．第11页（共11页）（1）求证：BE=CF；（2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME．求证：①ME⊥BC

8、；②DE=DN．21.如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A，C不重合），Q是CB延长线上一点，由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），连接PQ交AB于D．若两点同时出发，以相同的速度每秒1个单位运动，运动时间为t．（1）当∠PQC=30∘时，求t的值；（2）过P作PE⊥AB于E，过Q作QF⊥AB，交CB的延长线于F，请找出图中在运动过程中的一对全等三角形，加