2014-2015学年北京顺义八上期末数学

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1、2014-2015学年北京顺义八上期末数学一、选择题(共12小题;共60分)1.若分式x2−1x−1的值为0,则x的值为______A.0B.1C.−1D.±12.化简a2b−ab2b−a结果正确的是______A.abB.−abC.a2−b2D.b2−a23.若代数式x−2x−3有意义,则x的取值范围是______A.x>2且x≠3B.x≥2C.x≠3D.x≥2且x≠34.在实数227,−5,π2,38,3.14中,无理数有______A.1个B.2个C.3个D.4个5.下列图形中,不是轴对称图形的是  A.B.C.D.6.下列事件

2、中,属于必然事件的是______A.购买一张彩票,中奖B.打开电视,正在播放广告C.抛掷一枚硬币,正面向上D.通常情况下,水加热到100 ∘C沸腾7.掷一枚均匀的骰子,前5次朝上的点数恰好是1∼5,则第6次朝上的点数______A.一定是6B.是6的可能性大于是1∼5中的任意一个数的可能性C.一定不是6D.是6的可能性等于是1∼5中的任意一个数的可能性8.将一副直角三角板,按如图所示叠放在一起,则图中∠α的度数是______A.45∘B.60∘C.75∘D.90∘第7页(共7页)9.下列运算错误的是______A.−32=3B.3×2

3、=6C.6÷3=2D.3+2=510.已知:a2−3a+1=0,则a+1a−2的值为______A.5−1B.1C.−1D.−511.如图,AD是△ABC中∠BAC的角平分线,DE⊥AB于点E,S△ABC=7,DE=2,AB=4,则AC长是______A.3B.4C.6D.512.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90∘,AC=6,BC=8,AD是∠BAC的平分线.若P,Q分别是AD和AC上的动点,则PC+PQ的最小值是______A.2.4B.4C.4.8D.5二、填空题(共8小题;共40分)13.16的平方根是______.14.

4、计算5+35−3的结果等于______.15.若实数x,y满足x+3+y−22=0,则代数式xy2的值是______.16.八年级(1)班有男生有15人,女生20人,从班中选出一名学习委员,任何人都有同样的机会,则这班选中一名女生当学习委员的可能性的大小是______.17.一个等腰三角形的两边长分别为5和6,则这个等腰三角形的周长是______.18.如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠DBC=15∘,AB的垂直平分线MN交AC于点D,则∠A的度数是______.19.如图,AB=AC=AD,∠BAD=80∘,则∠BCD的大小是__

5、____.第7页(共7页)20.有一个计算程序,每次运算都是把一个数先乘以2,再除以它与1的和,多次重复进行这种运算的过程如下:n次运算的结果yn=______(用含字母x和n的代数式表示).三、解答题(共11小题;共143分)21.计算:412+1448−913÷1822.已知:x−y=1,x+2y3=343,求代数式3x+2y的值.23.a−1a÷a2−2a+1a.24.已知:如图,点A,B,D,E在同一直线上,AD=EB,AC=EF,AC∥EF.求证:BC=DF.25.解关于x的方程:xx+3=1+2x−1.26.先化简,再求值

6、:a−33a2−6a÷a+2−5a−2,其中a2+3a−1=0.27.为了进一步落实“节能减排”措施,冬季供暖来临前,某单位决定对9000平方米的“外墙保温”工程进行招标,现有甲、乙两个工程队参与投标,比较这两个工程队的标书发现:乙队每天完成的工程量是甲队的1.5倍,这样乙队单独干比甲队单独干能提前15天完成任务.问甲队每天完成多少平方米?28.如图,四边形ABCD中,∠B=90∘,AB=4,BC=3,CD=13,AD=12,求四边形ABCD的面积.第7页(共7页)29.已知:如图,在△ABC中,点D是BC的中点,过点D作直线交AB,

7、CA的延长线于点E,F.当BE=CF时,求证:AE=AF.30.已知:如图,△ABC中,点D是BC边上的一点,∠ADE=∠ABC=60∘,DE交∠ABC的外角平分线于点E.求证:△ADE是等边三角形.31.如图,在△ABC中,∠C=90∘,∠BAC=60∘,AC=1,点D在BC上,点E在AB上,使得△ADE是等腰直角三角形,∠ADE=90∘,求BE的长.(提示:可以运用“直角三角形中,30∘角所对的直角边等于斜边的一半”.)第7页(共7页)答案第一部分1.C2.B3.D4.B5.A6.D7.D8.C9.D10.B11.A12.C第二部

8、分13.±414.215.−616.4717.16或1718.50∘19.140∘20.2nx2n−1x+1第三部分21.原式=83+3−33÷32=63÷32=6.22.∵x−y=1,x+2y3=343,∴x−y=1,

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