2014-2015学年大连市高新区八下期末数学试卷

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1、2014-2015学年大连市高新区八下期末数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.二次根式x−1有意义的条件是  A.x>1B.x≥1C.x<1D.x≤12.下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是  A.a=3，b=4，c=5B.a=6，b=8，c=10C.a=2，b=3，c=3D.a=1，b=1，c=23.菱形的两条对角线长分别为6 cm和8 cm，则此菱形的面积为  cm2．A.14B.20C.24D.484.甲乙两班的学生人数相等，参加了同一次数学测试，两班的平均分都是89分，方差分别为S甲2=2.56

2、，S乙2=1.92，那么成绩比较整齐的班级是  A.甲班B.乙班C.两班一样整齐D.无法确定5.已知在一次函数y=−2x+b的图象上有三点−2,y1，−1,y2，1,y3，则y1，y2，y3的大小关系  A.y1>y2>y3B.y2>y1>y3C.y3>y2>y1D.y3>y1>y26.下列计算正确的是  A.4=±2B.2⋅5=10C.2+2=22D.62=37.如图，平行四边形ABCD的周长为16 cm，AC，BD相交于点O，EO⊥BD交AD于点E，则△ABE周长为  A.4 cmB.6 cmC.8 cmD.10 cm8.小敏

3、从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图，相交于点P的两条线段l1，l2分别表示小敏、小聪离B地的距离y km与已用时间x h之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是  A.3 km/h和4 km/hB.3 km/h和3 km/hC.4 km/h和4 km/hD.4 km/h和3 km/h第14页（共14页）二、填空题（共8小题；共40分）9.计算：−22= ．10.化简18−8= ．11.△ABC三边长分别为2，3，13，则△ABC的面积为 ．12.某一次函数的图象经过点1,−2，且函数y的值随自变量x的增大而减

4、小，请写出一个满足上述条件的函数关系式： ．13.如图，点D，E分别为△ABC的边AB，AC的中点，已知BC=6 cm，则DE=  cm．14.某校八年一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数为 ．15.y=kx+bk≠0的图象如图所示，当y<0时，x的取值范围是 ．16.如图，已知矩形ABCD，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE、BE，若△ABE是等边三角形，则S△DCES△ABE= ．三、解答题（共10小题；共130分）17.计算：348

5、−613+3−12．第14页（共14页）18.如图所示，在Rt△ACB中，∠C=90∘，∠A=30∘，AC=3，求BC和AB的长．19.如图，平行四边形ABCD，点E，F分别在BC，AD上，且BE=DF.求证：四边形AECF是平行四边形．20.某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个．随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表．组别正常字数x人数A0≤x<810B8≤x<1615C16≤x<2425D24≤x<32mE32≤x<40n根据以上信息完成下列问题：（1）统计表中的m= ，n= ，并补全条形统计图；（

6、2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是 ；（3）已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数．21.甲乙两轮船同时从港口A开出，其中甲轮船每小时航行12海里，乙轮船每小时航行16海里，它们离开港口一个半小时后分别位于B，C两处，且相距30海里，如果甲轮船的航行方向为北偏西40∘，请你确定乙轮船的航行方向．第14页（共14页）22.已知点A4,0及在第一象限的动点Px,y，且x+y=6，O为坐标原点，设△OPA的面积为S．（1）求S关于x的函数解析式；（2）求

7、x的取值范围；（3）当S=6时，求P点坐标．23.已知：正方形ABCD，点P为对角线AC上一点．（1）如图1，Q为CD边上一点，且∠BPQ=90∘，求证：PB=PQ；（2）如图2，若正方形ABCD的边长为2，E为BC中点，求PB+PE的最小值．24.A，B，C三地依次在一条直线公路上，甲，乙二人同时从A，B两地出发沿公路匀速步行到C地，两人离出发地的距离y（米）与出发时间x（分钟）函数图象如图1所示．第14页（共14页）（1）甲的步行速度为 米/分钟，乙的步行速度为 米/分钟，A，B两地之间的距离为 米．（2）设两人离B地的距离为

8、s（米），出发时间x（分钟），请在图（2）中分别画出甲，乙二人s与x的函数图象．（3）两人出发多长时间在途中相遇?25.已知：矩形ABCD，AD=2AB，E，F分别为AD，BC中点，连接EF，点M，N为矩形ABCD边上的点，EM=EN且EM⊥EN，