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时间：2019-01-23
《2014-2015学年福建省四地六校高二第三次月考试卷数学（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2014-2015学年福建省四地六校高二第三次月考试卷数学（理）一、选择题（共10小题；共50分）1.已知命题p:∃n∈N，2n>1000，则¬p为______A.∀n∈N，2n≤1000B.∀n∈N，2n>1000C.∃n∈N，2n≤1000D.∃n∈N，2n<10002.如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为xA和xB，样本标准差分别为sA和sB，则 A.xA>xB，sA>sBB.xAsBC.xA>xB，sA2、是______A.4B.5C.6D.74.如图是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，据图可知______第7页（共7页）A.甲运动员的成绩好于乙运动员B.乙运动员的成绩好于甲运动员C.甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差别D.甲运动员的最低得分为0分5.设an是首项大于零的等比数列，则“a1>a2”是“数列an是递减数列”的______A.充分而不必要条件B.充分必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件6.已知a=1,2,−y，b=x,1,2，且a+2b∥2a−b，则______A.x=13，y=1B.x=12，3、y=−4C.x=2，y=−14D.x=1，y=−17.已知一只蚂蚁在边长为4的正三角形内爬行，则此蚂蚁到三角形三个顶点的距离均超过1的概率为______A.1−3π12B.3π12C.1−3π24D.3π248.设P为曲线C：y=x2+2x+3上的动点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为0,π4，则点P横坐标的取值范围为______A.−1,−12B.−1,0C.0,1D.12,19.已知定点M1,54，N−4,−54，给出下列曲线方程：①4x+2y−1=0；②x2+y2=3；③x22+y2=1；④x22−y2=1．在曲线上存4、在点P满足MP=NP的所有曲线方程是______A.①③B.②④C.①②③D.②③④10.点P在直线l:y=x−1上，若存在过P的直线交抛物线y=x2于A，B两点，且PA=AB，则称点P为“A点”，那么下列结论中正确的是______A.直线l上的所有点都不是“A点”B.直线l上仅有有限个点是“A点”C.直线l上的所有点都是“A点”D.直线l上有无穷多个点（点不是所有的点）是“A点”二、填空题（共5小题；共25分）11.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3:3:4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的5、样本，则应从高二年级抽取______名学生．12.设函数fx满足limx→0f1−f1+xx=−1，则fʹ1=______．13.已知a=2,−1,3，b=−1,4,−2，c=7,5,λ，若a，b，c共面，则实数λ等于______．14.设p：函数fx=x2−2ax+3在区间4,+∞上单调递增；q：loga2<1．如果”非p“是真命题，“p或q”也是真命题，那么实数a的取值范围是______．15.关于x2+y4=1所表示曲线的描述：第7页（共7页）①该曲线是中心对称图形；②该曲线是轴对称图形；③点Pcosθ,sinθ可能在该曲线6、外部；④该曲线围成的图形的面积小于或等于π；⑤该曲线围成的图形的面积一定大于π．以上说法正确的是：______（只需填上正确命题的题号）．三、解答题（共6小题；共78分）16.已知函数fx=x+xlnx．（1）求这个函数的导函数；（2）求这个函数在点x=1处的切线方程．17.某中学高二学生喜欢玩扑克牌，甲、乙两人用4张扑克牌（分别是红桃2，红桃3，红桃4，方片4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．（1）设用i,j分别表示甲、乙抽到的牌的数字，写出甲、乙二人抽到的牌的所有情况．7、（2）若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少?（3）甲、乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜，若甲抽到的牌的牌面数字小于或者等于乙抽到的牌的牌面数字，则乙胜．你认为此游戏是否公平?说明你的理由．18.某设备的使用年限x与所支出的总维修费用y万元有如下统计资料：使用年限 x23456维修费用 y2.23.85.56.57.0（1）画出散点图，并指出是何种相关?（2）若用最小二乘法求得b=1.23，求线性回归方程?（精确到0.01）（3）若要使总维修费用不超过14万元，请你估计大约能使用多少年?（精确到年）18、9.若曲线Γ上的点Px,y到点F1,0的距离与它到x=4的距离之比为12．（1）求出P点的轨迹方程（2）过F1,0作直线l与曲线Γ交于A，B两点，曲线Γ与x轴正半轴交于Q点，若△QAB的面积为1213，求直线l的方程．20.如图，四边形ABCD是正
2、是______A.4B.5C.6D.74.如图是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，据图可知______第7页（共7页）A.甲运动员的成绩好于乙运动员B.乙运动员的成绩好于甲运动员C.甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差别D.甲运动员的最低得分为0分5.设an是首项大于零的等比数列，则“a1>a2”是“数列an是递减数列”的______A.充分而不必要条件B.充分必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件6.已知a=1,2,−y，b=x,1,2，且a+2b∥2a−b，则______A.x=13，y=1B.x=12，
3、y=−4C.x=2，y=−14D.x=1，y=−17.已知一只蚂蚁在边长为4的正三角形内爬行，则此蚂蚁到三角形三个顶点的距离均超过1的概率为______A.1−3π12B.3π12C.1−3π24D.3π248.设P为曲线C：y=x2+2x+3上的动点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为0,π4，则点P横坐标的取值范围为______A.−1,−12B.−1,0C.0,1D.12,19.已知定点M1,54，N−4,−54，给出下列曲线方程：①4x+2y−1=0；②x2+y2=3；③x22+y2=1；④x22−y2=1．在曲线上存
4、在点P满足MP=NP的所有曲线方程是______A.①③B.②④C.①②③D.②③④10.点P在直线l:y=x−1上，若存在过P的直线交抛物线y=x2于A，B两点，且PA=AB，则称点P为“A点”，那么下列结论中正确的是______A.直线l上的所有点都不是“A点”B.直线l上仅有有限个点是“A点”C.直线l上的所有点都是“A点”D.直线l上有无穷多个点（点不是所有的点）是“A点”二、填空题（共5小题；共25分）11.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3:3:4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的
5、样本，则应从高二年级抽取______名学生．12.设函数fx满足limx→0f1−f1+xx=−1，则fʹ1=______．13.已知a=2,−1,3，b=−1,4,−2，c=7,5,λ，若a，b，c共面，则实数λ等于______．14.设p：函数fx=x2−2ax+3在区间4,+∞上单调递增；q：loga2<1．如果”非p“是真命题，“p或q”也是真命题，那么实数a的取值范围是______．15.关于x2+y4=1所表示曲线的描述：第7页（共7页）①该曲线是中心对称图形；②该曲线是轴对称图形；③点Pcosθ,sinθ可能在该曲线
6、外部；④该曲线围成的图形的面积小于或等于π；⑤该曲线围成的图形的面积一定大于π．以上说法正确的是：______（只需填上正确命题的题号）．三、解答题（共6小题；共78分）16.已知函数fx=x+xlnx．（1）求这个函数的导函数；（2）求这个函数在点x=1处的切线方程．17.某中学高二学生喜欢玩扑克牌，甲、乙两人用4张扑克牌（分别是红桃2，红桃3，红桃4，方片4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．（1）设用i,j分别表示甲、乙抽到的牌的数字，写出甲、乙二人抽到的牌的所有情况．
7、（2）若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少?（3）甲、乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜，若甲抽到的牌的牌面数字小于或者等于乙抽到的牌的牌面数字，则乙胜．你认为此游戏是否公平?说明你的理由．18.某设备的使用年限x与所支出的总维修费用y万元有如下统计资料：使用年限 x23456维修费用 y2.23.85.56.57.0（1）画出散点图，并指出是何种相关?（2）若用最小二乘法求得b=1.23，求线性回归方程?（精确到0.01）（3）若要使总维修费用不超过14万元，请你估计大约能使用多少年?（精确到年）1
8、9.若曲线Γ上的点Px,y到点F1,0的距离与它到x=4的距离之比为12．（1）求出P点的轨迹方程（2）过F1,0作直线l与曲线Γ交于A，B两点，曲线Γ与x轴正半轴交于Q点，若△QAB的面积为1213，求直线l的方程．20.如图，四边形ABCD是正
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