2014-2015学年度春学期六校期中联考试卷高二数学(文科).docx

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1、2014-2015学年度春学期六校期中联考试卷高二数学（文科）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1．命题:“,”的否定是．2．设集合，，则=．3．已知复数满足（其中i为虚数单位），则复数的虚部是．4．若是定义在上的函数，则“”是“函数为奇函数”的条件（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选一个）5.函数的定义域为_________________．6．若函数在区间上是减函数，则的取值范围是________．7.函数的单调递增区间为.8．函数的值域是________．9.已知，若是的充分不必要条件，则实数的取值

2、范围为10．如果函数f(x)在区间D上是“凸函数”，则对于区间D内任意的x1，x2，…，xn，有≤f成立．已知函数y＝sinx在区间[0，π]上是“凸函数”，则在△ABC中，sinA＋sinB＋sinC的最大值是________．11．对一切恒成立，则a的取植范围为．12．已知是定义在上的奇函数，且在上是减函数，则不等式的解集为________．13．已知定义在R上的函数f(x)的图象过点M(－6，2)和N(2，－6)，对任意正实数k，有f(x＋k)＜f(x)成立，则当不等式

3、f(x－t)＋2

4、＜4的解集为(－4，4)时，实数t的值为________．14．已知是以2为周期的偶函数，且当

5、时，.若在区间内，函数有4个零点，则的取值范围是.二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．已知集合，(1）若，求实数的值；(2）设全集为，若，求实数的取值范围．16．已知命题指数函数在上单调递减，命题关于的方程的两个实根均大于.若或为真，且为假，求实数的取值范围．17．若二次函数的最小值是，且对称轴是（1）求函数的解析式；(2）求在区间的最小值．18.据气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度与时间的函数图象如图所示，过线段OC上一点作横轴的垂线，梯形OABC在直线左侧部分的面积即为内沙

6、尘暴所经过的路程．(1)当时，求的值；(2)将随变化的规律用数学关系式表示出来；(3)若N城位于M地正南方向，且距M地650km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由．19．若函数为定义域D上的单调函数，且存在区间[a，b]⊆D(其中a

7、（1）若，函数的图像关于点（—1，3）成中心对称，求的值；（2）若函数满足条件（1），且对任意总有，求的取值范围；（3）若，函数是奇函数，，，且对任意时，不等式恒成立，求负实数的取值范围．2014-2015学年度春学期六校期中联考试卷（参考答案）1．，2.3．24.必要不充分5．6.7.（闭区间也可以，左闭右开或左开右闭也可以）8．9.[-1，6]10.11．12.13．214.15．(1)由题知……………………….2分……………………….4分,∴………………………6分∴……………………….7分(2)……………………….8分∵∴，……………………….12分∴……………………….14分16

8、.解：若p真，则f(x)＝(2a－6)x在R上单调递减，∴0<2a－6<1，∴3，……………………….7分又由题意应有p真q假或p假q真．…………………………8分①若p真q假，则，无解．……………………….10分②若p假q真，则，∴

9、上单调递减………………………9分当时，即时在区间上单调递减，在区间上单调递增……………………….11分当时，在区间上单调递增，……………………….13分综上可得……………………….14分18.解　(1)由图象可知；当t＝4时，v＝3×4＝12，所以s＝×4×12＝24.…………………2分(2)当0≤t≤10时，s＝·t·3t＝t2；…………………4分当10＜t≤20时，s＝×10×30＋30(t－10)＝30t－150；………………