2014-2015年山东潍坊昌邑初三学业考试数学试卷

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1、2014-2015年山东潍坊昌邑初三学业考试数学试卷一、选择题(共12小题;共60分)1.下面的几何体中,主视图为三角形的是  A.B.C.D.2.162的算术平方根是  A.4B.±4C.−4D.163.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是  A.B.C.D.4.据统计,2013年河南省旅游业总收入达到约3875.5亿元.若将3875.5亿用科学记数法表示为3.8755×10n,则n等于  A.10B.11C.12D.135.函数y=1x−1的自变量x的取值范围在数轴上可表示为  A.B.C.D.6.

2、小明记录了一星期的最高气温如下表,则这个星期每天的最高气温的中位数是  星期一二三四五六日最高气温∘C22242325242221A.22∘CB.23∘CC.24∘CD.25∘C7.下列各式计算正确的是  A.2+3=5B.2+2=22第12页(共12页)C.32−2=22D.12−102=6−58.如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点Am,3,则不等式2x≥ax+4的解集为  A.x≥32B.x≤3C.x≤32D.x≥39.如图,△ABC内接于半径为5的⊙O,圆心O到弦BC的距离等于3,则∠A的正切值

3、等于  A.35B.45C.34D.4310.若方程组x−2y=3,3x+4y=5的解是x=2.2,y=−0.4,则方程组a+2012−2b−2013=3,3a+2012+4b−2013=5的解为  A.a=2.2,b=−0.4B.a=2014.2,b=2012.6C.a=−2009.8,b=2012.6D.a=2014.2,b=2013.411.已知直线y=kxk>0与双曲线y=3x交于点Ax1,y1,Bx2,y2两点,则x1y2+x2y1的值为  A.−6B.−9C.0D.912.如图,圆柱的底面周长为6 c

4、m,AC是底面圆的直径,高BC=6 cm,点P是母线BC上一点,且PC=23BC.一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是  第12页(共12页)A.4+6πcmB.5 cmC.35 cmD.7 cm二、填空题(共6小题;共30分)13.分解因式:8a2+1+16a= .14.一组数据:1,2,1,0,2,a,若它们众数为1,则这组数据的平均数为 .15.如图,已知矩形ABCD中,AB=8,BC=5π.分别以B,D为圆心,AB为半径画弧,两弧分别交对角线BD于点E,F,则图中阴影部分的面积为 .1

5、6.已知抛物线y=x2−x−1与x轴的一个交点为a,0,那么代数式a2−a+2014的值为 .17.如图,将边长为6 cm的正方形ABCD折叠,使点D落在AB边的中点E处,折痕为FH,点C落在Q处,EQ与BC交于点G,则△EBG的周长是 cm.18.如图,一段抛物线:y=−xx−30≤x≤3,记为C1,它与x轴交于点O,A1;将C1绕点A1旋转180∘得C2,交x轴于点A2;将C2绕点A2旋转180∘得C3,交x轴于点A3;⋯如此进行下去,直至得C13.若P37,m在第13段抛物线C13上,则m= .三、解答题(

6、共6小题;共78分)19.我市某校在推进新课改的过程中,开设的体育选修课有:A:篮球,B:足球,C:排球,D:羽毛球,E:乒乓球,学生可根据自己的爱好选修一门,学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计,制成了两幅不完整的统计图(如图).第12页(共12页)(1)请你求出该班的总人数,并补全频数分布直方图;(2)该班班委4人中,1人选修篮球,2人选修足球,1人选修排球,李老师要从这4人中人任选2人了解他们对体育选课的看法,请你用列表或画树状图的方法,求选出的2人恰好1人选修篮球,1人选修足球的概率.20.如图

7、,根据图中数据完成填空,再按要求答题:(1)sin2A1+sin2B1= ;sin2A2+sin2B2= ;sin2A3+sin2B3= .观察上述等式,猜想:在Rt△ABC中,∠C=90∘,都有sin2A+sin2B= .(2)如图④,在Rt△ABC中,∠C=90∘,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,利用三角函数的定义和勾股定理,证明你的猜想.(3)已知:∠A+∠B=90∘,且sinA=513,求sinB.21.如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别是−3,0,0,6,动点P从点O出发,沿x轴正方向

8、以每秒1个单位的速度运动,同时动点C从点B出发,沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动.以CP,CO为邻边构造平行四边形PCOD.在线段OP延长线上一动点E,且满足PE=AO.第12页(共12页)(1)当点C在线段OB上运动时,求证:四边形ADEC为平行四边形;(2)当点P运动的时间为32秒时,求此时四边形ADEC的周长是多少?22.某新建火车站站前广场需要绿化的面积为4

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