2013-2014学年杭州市余杭区九上10月月考数学试卷【八校联考】

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1、2013-2014学年杭州市余杭区八校九上10月月考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.已知函数y=m+2xm2−2是二次函数，则m等于  A.±2B.2C.−2D.±22.将二次函数y=x2的图象向下平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为  A.y=x2−1B.y=x2+1C.y=x−12D.y=x+123.抛物线y=−3x2−x+4与坐标轴的交点个数是  A.3B.2C.1D.04.袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球，

2、下列事件是必然事件的是  A.摸出的三个球中至少有一个球是黑球B.摸出的三个球中至少有一个球是白球C.摸出的三个球中至少有两个球是黑球D.摸出的三个球中至少有两个球是白球5.如图是二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象所示，若∣ax2+bx+c∣=kk≠0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是  A.k<−3B.k>−3C.k<3D.k>36.一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有数字1，2，3，4，口袋外有两张卡片，分别写有数字2，3，现随机从口袋里取出一张卡片，求这张卡片与口袋外的两张卡片上

3、的数能构成三角形的概率是  A.14B.12C.34D.17.已知，M，N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y=12x上，点N在直线y=x+3上，设点M的坐标为a,b，则二次函数y=−abx2+a+bx有  A.有最大值，最大值为−92B.有最大值，最大值为92C.有最小值，最小值为92D.有最小值，最小值为−928.如图，Rt△OAB的顶点A−2,4在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90∘，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为  第9页（共9页）A.2,2B.2,2C.2,2

4、D.2,29.如图，正方形ABCD是一块绿化带，其中阴影部EOFB，GHMN都是正方形的花圃，已知自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟在花圃上的概率为  A.1732B.12C.1736D.173810.二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示，给出下列结论：①b2−4ac>0；②2a+b<0；③4a−2b+c=0；④a:b:c=−1:2:3．其中正确的个数是  A.1B.2C.3D.4二、填空题（共6小题；共30分）11.在一个不透明的袋子里装有黄色、白色乒乓球共40个，除颜色外其他完全相同

5、．小明从这个袋子中随机摸出一球，放回．通过多次摸球实验后发现，摸到黄色球的概率稳定在15%附近，则袋中黄色球可能有 个．12.教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度ym与水平距离xm之间的关系为y=−112x−42+3，由此可知铅球推出的距离是 m．第9页（共9页）13.函数y=x2+mx−4，当x<2时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是 ．14.如果一条抛物线y=ax2+bx+ca≠0与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”．在抛物线y

6、=ax2+bx+c中，系数a，b，c为绝对值不大于1的整数，则该抛物线的“抛物线三角形”是等腰直角三角形的概率为 ．15.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+3与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线y=13x2于点B，C，则BC= ．16.二次函数y=23x2的图象如图，点A0位于坐标原点，点A1，A2，A3，⋯，An在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3，⋯，Bn在二次函数位于第一象限的图象上，点C1，C2，C3，⋯，Cn在二次函数位于第二象限的图象上，四边形A0B1A1C1，四边形A1B2A2

7、C2，四边形A2B3A3C3，⋯，四边形An−1BnAnCn都是菱形，∠A0B1A1=∠A1B2A2=∠A2B3A3=⋯=∠An−1BnAn=60∘，菱形An−1BnAnCn的周长为 ．三、解答题（共7小题；共91分）17.足球比赛规则如下：胜一场，得二分；平一场，得一分；负一场，得零分．校足球队参加了三场比赛．（1）比赛结果有几种可能情况，用树形图来表示出来；（2）哪种情况的机会大，最后得了多少分?18.已知二次函数y=−12x2−x+32．第9页（共9页）（1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；（2

8、）根据图象，写出当y<0时，x的取值范围；（3）若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式．19.某种商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件；如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于72元），设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每个月的销售利润为y元．（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2