2013年成都市成华区中考一模数学试卷

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1、2013年四川成都成华区初三一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.若一个数的相反数是3，则这个数是  A.−13B.13C.−3D.32.下面四个图形中，∠1与∠2相等的图形有  A.1个B.2个C.3个D.4个3.钓鱼岛位于中国东海，是中国固有领土，面积为4.3838平方公里，其周围海域面积约为17万平方公里．将17万用科学记数法表示应为  A.17×104B.1.7×104C.0.17×106D.1.7×1054.在函数y=−x中自变量x的取值范围是  A.x≥0B.x>0C.x<0D.x≤05.实数a，b在数轴上的位置如图，下列式子正确的是

2、  A.a<0∣b∣D.b−a>06.下列运算正确的是  A.−52=−5B.a+b2=a2+b2C.x6÷x3=x2D.?−??−?=−17.如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△ABO扩大到原来的2倍，得到对应的△AʹBʹO．若点B的坐标是−2,1，则点Bʹ的坐标是  A.4,−2B.−4,2C.2,−4D.−2,48.下列命题是假命题的是  A.两点之间的所有连线中，线段最短B.顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形C.六边形的内角和等于720∘D.正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形第15页（共15页）9.已

3、知点m,n在一次函数y=2x+1的图象上，则4m−2n的值是  A.4B.−4C.2D.−210.已知⊙O1的半径为5 cm，⊙O2的半径为2 cm，若⊙O1与⊙O2相交，则圆心距O1O2的长可能是  A.7 cmB.3 cmC.4 cmD.2 cm二、填空题（共4小题；共20分）11.16的算术平方根是 ．12.如图，在Rt△ABC中，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E为垂足，连接CD，若CD=2，BD=1，则AB= ．13.计算：??+2−4?2+2?= ．14.某一个几何体的三视图及其尺寸如图（单位：cm），则该几何体是 （填名称），其侧面积为 cm

4、2．（结果保留π）三、解答题（共6小题；共78分）15.计算：6×−12−cos60∘+2−1−3−8；（1）计算：6×−12−cos60∘+2−1−3−8；（2）解方程：xx−3−1=18x2−9．16.解不等式组3x−1≤2,2x−1−3x<1,并求其所有整数解的和．17.热气球是用热空气作为浮生气体的气球，人们可以利用它在空中进行飞行．某一天，热气球爱好者小明乘坐热气球在空中A处测得地面一建筑物M的俯角为30∘，测得另一建筑物N的俯角第15页（共15页）为45∘（如图），此时热气球离地面的高度为3003米，其在地面上的投影O恰好与M，N在同一直线上，求

5、两建筑物M与N之间的距离．（结果保留整数，2≈1.414，3≈1.732）18.如图，直线y=ax+b与双曲线y=kx相交于Am,3，B3,n两点，过点A作AC⊥x轴于点C，S△AOC=32．（1）求直线和双曲线的解析式；（2）若A1x1,y1，A2x2,y2，A3x3,y3为双曲线上的三点，且x1

6、结束后，将这两个班的学生成绩进行了统计，并根据统计数据绘制了如图所示的统计图表．九年级（1）班参赛学生成绩统计表分数7分8分9分10分人数6563第15页（共15页）（1）根据图表中提供的信息可知：九年级（1）班参赛学生成绩的平均分是 ；九年级（2）班参赛学生成绩的众数是 ，中位数是 ．（2）学校为了让每一名学生充分了解财富论坛，决定从这两个班中成绩最高的参赛学生中随机抽取2名与学校的两名老师共同组成一个财富宣传队．用列表或画树状图的方法，求财富宣传队中抽取的2名学生来自同一个班级的概率．20.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90∘，BA=BC，D为AB的

7、中点，连接CD，过点B作BG⊥CD，分别交CD，CA于点E，F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连接DF．（1）求证：AG=AD；（2）若AB=3，求AF的长及S△BDF．四、填空题（共5小题；共25分）21.如图，直线l∥m，将含有45∘角的直角三角形板ABC的底角顶点A放在直线l上，若∠2=23∘，则∠1的度数为 ．22.若非零实数a与b同号，且a2−ab−6b2=0，则3a−4b2a+7b= ．23.已知函数y=ax2+2bx+1（其中a，b分别为常数），若该函数中的a，b是从−1，0，1，2，3这五个数中任取的两个不同的数，则此函数为二次函数且

8、对应的一元二次方程ax2+2bx+1=0有实数根的概