2013年吉林省长春市中考数学试卷

《2013年吉林省长春市中考数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2013年吉林省长春市中考数学试卷一、选择题（共2小题；共10分）1.我国第一艘航空母舰辽宁舰的电力系统可提供14000000瓦的电力．14000000这个数用科学记数法表示为______A.14×106B.1.4×107C.1.4×108D.0.14×1082.如图，△ABC内接于⊙O，∠ABC=71∘，∠CAB=53∘，点D在AC上，则∠ADB的大小为______A.46∘B.53∘C.56∘D.71∘二、填空题（共1小题；共5分）3.如图，在平面直角坐标系中，边长为6的正六边形ABCDEF的对称中心与原点O重合，点A在x轴上，点B在反比例函数y=kx位于第一象限的图

2、象上，则k的值为______．三、解答题（共2小题；共26分）4.甲、乙两人各有一个不透明的口袋，甲的口袋中装有1个白球和2个红球，乙的口袋中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其他都相同．甲、乙两人分别从各自口袋中随机摸出1个球，用画树状图（或列表）的方法，求两人摸出的球颜色相同的概率．5.如图，岸边的点A处距水面的高度AB为2.17米，桥墩顶部点C距水面的高度CD为12.17米．从点A处测得桥墩顶部点C的仰角为26∘，求岸边的点A与桥墩顶部点C之间的距离（结果精确到0.1米）．（参考数据：sin26∘=0.44，cos26∘=0.90，tan26∘=0.49）四、选

3、择题（共5小题；共25分）第10页（共10页）6.−14的绝对值等于______A.14B.4C.−14D.−47.下图是由四个相同的小长方体组成的立体图形，这个立体图形的正视图是______A.B.C.D.8.如图，含30∘角的直角三角尺DEF放置在△ABC上，30∘角的顶点D在边AB上，DE⊥AB．若∠B为锐角，BC∥DF，则∠B的大小为______A.30∘B.45∘C.60∘D.75∘9.如图，∠ABD=∠BDC=90∘，∠A=∠CBD，AB=3，BD=2，则CD的长为______A.34B.43C.2D.310.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为0,3，△O

4、AB沿x轴向右平移后得到△OʹAʹBʹ，点A的对应点Aʹ在直线y=34x上，则点B与其对应点Bʹ间的距离为______A.94B.3C.4D.5第10页（共10页）五、填空题（共4小题；共20分）11.计算：a2⋅5a=______．12.吉林广播电视塔＂五一＂假期第一天接待游客m人，第二天接待游客n人，则这2天平均每天接待游客______人（用含m、n的代数式表示）．13.如图，MN是⊙O的弦，正方形OABC的顶点B，C在MN上，且点B是CM的中点．若正方形OABC的边长为7，则MN的长为______．14.如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C

5、为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连接AD，CD．若∠B=65∘，则∠ADC的大小为______度．六、解答题（共7小题；共91分）15.先化简，再求值：4x2−xx−1+x−22，其中x=7．16.某班在“世界读书日”开展了图书交换活动，第一组同学共带图书24本，第二组同学共带图书27本．已知第一组同学比第二组同学平均每人多带1本图书，第二组人数是第一组人数的1.5倍．求第一组的人数．17.如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E，F分别是AC，BC，BA延长线上的点，四边形ADEF为平行四边形．求证：AD=BF．18.甲、乙两工程队维修同一段路面，甲队先清理路

6、面，乙队在甲队清理后铺设路面．乙队在中途停工了一段时间，然后按停工前的工作效率继续工作．在整个工作过程中，甲队清理完的路面长y（米）与时间x（时）的函数图象为线段OA，乙队铺设完的路面长y（米）与时间x（时）的函数图象为折线BC−CD−DE，如图所示，从甲队开始工作时计时．第10页（共10页）（1）分别求线段BC，DE所在直线对应的函数关系式；（2）当甲队清理完路面时，求乙队铺设完的路面长．19.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx−2与x轴交于点A−1,0，B4,0．点M，N在x轴上，点N在点M右侧，MN=2．以MN为直角边向上作等腰直角三角形CMN，∠CM

7、N=90∘．设点M的横坐标为m．（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；（2）求点C在这条抛物线上时m的值；（3）将线段CN绕点N逆时针旋转90∘后，得到对应线段DN．①当点D在这条抛物线的对称轴上时，求点D的坐标；②以DN为直角边作等腰直角三角形DNE，当点E在这条抛物线的对称轴上时，直接写出所有符合条件的m值．参考公式：抛物线y=ax2+bx+ca≠0的顶点坐标为−b2a,4ac−b24a．20.如图1，在平行四边形ABCD中，AB=13，BC=50，BC边上的高为12．点P从点B出发，沿B−A−D−A运动，沿B−A运动时的