2013年广东广州中考数学

2013年广东广州中考数学

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1、2013年广东广州中考数学一、选择题(共10小题;共50分)1.若代数式xx−1有意义,则实数x的取值范围是______A.x≠1B.x≥0C.x>0D.x≥0 且 x≠12.若5k+20<0,则关于x的一元二次方程x2+4x−k=0的根的情况是______A.没有实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.无法判断3.如图,四边形ABCD是梯形,AD∥BC,CA是∠BCD的平分线,且AB⊥AC,AB=4,AD=6,则tanB=______A.23B.22C.114D.5544.比0大的数是___

2、___A.−1B.−12C.0D.15.右图所示的几何体的主视图是______A.B.C.D.6.在6×6方格中,将图1中的图形N平移后的位置如图2所示,则图形N的平移方法中,正确的是______第9页(共9页)A.向下移动1格B.向上移动1格C.向下移动2格D.向上移动2格7.计算:m3n2的结果是______A.m6nB.m6n2C.m5n2D.m3n28.为了解中学生获取资讯的主要渠道,设置“A:报纸,B:电视,C:网络,D:身边的人,E:其他”五个选项(五项中每人必选且只能选一项)的调查问卷,现随机抽

3、取50名中学生进行该问卷调查,根据调查结果绘制条形图如图.该调查方式及图中a的值分别是______A.全面调查,26B.全面调查,24C.抽样调查,26D.抽样调查,249.已知两数x,y之和是10,x比y的3倍大2,则下面所列方程组正确的是______A. x+y=10,y=3x+2B.x+y=10,y=3x−2C.x+y=10,x=3y+2D.x+y=10,x=3y−210.实数a在数轴上的位置如图所示,则a−2.5=______A.a−2.5B.2.5−aC.a+2.5D.−a−2.5二、填空题(共6小

4、题;共30分)11.点P在线段AB的垂直平分线上,PA=7,则PB=______.12.广州某慈善机构全年共募集善款5250000元,将5250000用科学记数法表示为______.13.分解因式:x2+xy=______.14.一次函数y=m+2x+1,若y随x的增大而增大,则m的取值范围是______.15.如图,Rt△ABC的斜边AB=16,Rt△ABC绕点O顺时针旋转后得到Rt△AʹBʹCʹ,则Rt△AʹBʹCʹ的斜边AʹBʹ上的中线CʹD的长度为______.第9页(共9页)16.如图,在平面直角坐

5、标系中,点O为坐标原点,点P在第一象限,⊙P与x轴交于O,A两点,点A的坐标为6,0,⊙P的半径为13,则点P的坐标为______.三、解答题(共9小题;共117分)17.解方程:x2−10x+9=0.18.如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的长.19.先化简,再求值:其中x2x−y−y2x−y,其中x=1+23,y=1−23.20.已知四边形ABCD是平行四边形(如图),把△ABD沿对角线BD翻折180∘得到△AʹBD.(1)利用尺规作出△AʹBD.(要求保留作

6、图痕迹,不写作法);(2)设DAʹ与BC交于点E,求证:△BAʹE≌△DCE.21.在某项针对18∼35岁的青年人每天发微博数量的调查中,设一个人的“日均发微博条数”为m,规定:当m≥10时为A级,当5≤m<10时为B级,当0≤m<5时为C级.现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查,所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下:111061591613120828101761375731210711368141512(1)求样本数据中为A级的频率;(2)试估计1000个18∼35岁的

7、青年人中“日均发微博条数”为A级的人数;第9页(共9页)(3)从样本数据为C级的人中随机抽取2人,用列举法求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率.22.如图,在东西方向的海岸线MN上有A、B两艘船,均收到已触礁搁浅的船P的求救信号,已知船P在船A的北偏东58∘方向,船P在船B的北偏西35∘方向,AP的距离为30海里.(1)求船P到海岸线MN的距离(精确到0.1海里);(2)若船A、船B分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发,匀速直线前往救援,试通过计算判断哪艘船先到达船P处.23.如图,在平

8、面直角坐标系中,点O为坐标原点,正方形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上,点B的坐标为2,2,反比例函数(x>0,k≠0)的图象经过线段BC的中点D.(1)求k的值;(2)若点Px,y在该反比例函数的图象上运动(不与点D重合),过点P作PR⊥y轴于点R,作PQ⊥BC所在直线于点Q,记四边形CQPR的面积为S,求S关于x的解析式并写出x的取值范围.24.已知AB是⊙O的直径,AB=4,点C在线段

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