2013-2014学年北京大兴七下期末数学

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1、2013-2014学年北京大兴七下期末数学一、选择题（共10小题；共50分）1.计算6m2÷−3m的结果是  A.3mB.−3mC.2mD.−2m2.下列多项式中能写成完全平方式的是  A.x2+2x−1B.16x2−8y2+1C.9a2−12a+4D.x2+2x+43.如图所示，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是  A.相等B.互补C.互余D.互为对顶角4.因式分解x−12−9的结果是  A.x+8x+1B.x+2x−4C.x−2x+4D.x−10x+85.下列语句中，正

2、确的是  A.两条直线相交所成的角叫做对顶角B.有公共顶点，且有一条边公共的两个角叫邻补角C.同位角相等，内错角相等D.有公共顶点，且大小相等的两个角未必是对顶角6.如图，下列条件中，不能判断l1∥l2的是  A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠4=∠5D.∠2+∠4=180∘7.如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55∘，则∠2等于  第6页（共6页）A.35∘B.45∘C.55∘D.125∘8.如果两个角的平分线相交成90∘的角，那么这两个角一定是  A.对顶角B.互为邻补角C.互补的两个角D.

3、以上答案都不对9.2m−n2−2m+n2÷  =1，则括号内应填.A.−8mnB.8mnC.4mnD.−4mn10.下列调查方式，合适的是  A.要了解一批灯泡的使用寿命，采用普查方式B.要了解电视台某栏目的收视率，采用普查方式C.要保证载人飞船成功发射，对重要零部件的检查采用抽查方式D.要了解人们对环境的保护意识，采用抽查方式二、填空题（共8小题；共40分）11.因式分解：−a2+4ab−4b2=______.12.如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=60∘，则∠2=______.13.如图，C是线段A

4、B上的一点，AD∥BE，∠ADC=∠ACD，∠BCE=∠BEC，则线段DC与EC的位置关系是______.14.为筹备班级联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终决定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的______（中位数，平均数，众数）．15.如图，添加什么条件可证得DE∥BC（至少写出两种）______．第6页（共6页）16.小明家上个月支出共计800元，各项支出如图所示，其中用于教育上的支出是______元.17.如图，l1∥l2，∠1=2x+60∘，∠2=x+33∘，∠3=112∘

5、，则x=______.18.观察下列各式：152=1×1+1×100+52=225252=2×2+1×100+52=625352=3×3+1×100+52=1225⋯⋯依此规律，第n个等式（n为正整数）为______．三、解答题（共7小题；共91分）19.分解因式：1−4m+4m2.20.分解因式：x2−x2+12x2−x+116.21.用乘法公式计算：1423×1513.22.如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2.求证：DG∥BA.23.已知长方形的周长是28 cm，相邻两边的长分别为x cm和y cm，且x

6、3+x2y−xy2−y3=0，求长方形的面积.24.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O，求∠AOB+∠DOC的和.第6页（共6页）25.已知：如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37º，求∠D的度数．第6页（共6页）答案第一部分1.D2.C3.C4.B5.D6.B7.A8.C9.A10.D第二部分11.−a−2b212.60∘13.垂直（或DC⊥EC）14.众数15.∠ADE=∠B，∠EDC=∠BCD16.20017.4118.10n+52=nn+1×100+52第三部分

7、19.原式=1−2×2m+2m2=1−2m2.20.原式=x2−x2+2×14x2−x+142=x2−x+142=x2−2×12x+1222=x−1222=x−124.21.原式=15−1315+13=152−132=225−19=22489.22.因为AD⊥BC，EF⊥BC，所以AD∥EF.所以∠DAB=∠1.又∠1=∠2，所以∠DAB=∠2.所以DG∥BA.23.由题意得，2x+y=28，则x+y=14.因为x3+x2y−xy2−y3=0，所以x2x+y−y2x+y=0.第6页（共6页）所以x+yx2−y2=0

8、.所以x+yx+yx−y=0.因为x+y=14，所以x−y=0.所以x=y.所以x=y=7.所以S矩=xy=49.24.因为∠AOB=∠AOD+∠DOC+∠COB，所以∠AOB+∠DOC=∠AOD+∠DOC+∠COB+∠DOC.所以∠AOB+∠DOC=∠AOC+∠DOB，因为∠AOC=∠DOB=90∘，所以∠AOB+∠DOC=90∘+90∘=180∘.25.